Теория вероятностей и математическая статистика



страница9/21
Дата08.10.2012
Размер2.17 Mb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   21

Тема 1. Вариационный ряд


Понятие о вариационном ряде. Частоты и частности. Виды вариации. Дискретные и интервальные вариационные ряды. Границы интервалов и величина интервала. Плотность распределения. Накопленные частоты. Графические методы изображения вариационного ряда: полигон, гистограмма, кумулята, огива. Виды шкал.
Тема 2. Числовые характеристики вариационного ряда

Средняя арифметическая и ее свойства. Квантили. Мода. Медиана Показатели разброса признака: вариационный размах, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

Тема 3. Основные законы распределения


Биномиальный закон распределения. Равномерный закон распределения. Распределение Пуассона. Показательный закон распределения. Нормальное распределение. Стандартное (нормированное) нормальное распределение. Вероятность попадания в заданный интервал нормально распределенной случайной величины. Вероятность заданного отклонения нормально распределенной случайной величины от своего математического ожидания. Правило трех сигм. Локальная и интегральная теоремы Лапласа.

Тема 4. Закон больших чисел


Понятие о законе больших чисел. Неравенства Маркова, Чебышева. Теоремы Чебышева, Бернулли, Пуассона. Понятие о “центральной предельной теореме” Ляпунова.

Тема 5. Выборочный метод и его значение


Понятие выборочного метода. Статистическое распределение выборки. Генеральная и выборочная совокупность. Способы отбора: собственно-случайный (повторный и бесповторный), механический, типический, серийный. Ошибки регистрации и репрезентативности (систематические и случайные). Статистические оценки параметров распределения (сущность теории оценивания). Точечные оценки: генеральной средней по выборочной средней, точечная оценка генеральной дисперсии. Предельная и средняя ошибка выборки для средней и доли. Интервальные оценки. Точность оценки. Доверительная вероятность. Доверительный интервал для оценки генеральной средней нормального распределения при известном и неизвестном среднем квадратическом отклонении. Доверительный интервал для оценки генеральной доли. Необходимая численность выборки.

Тема 6. Статистическая проверка гипотез


Законы распределения, применяемые в математической статистике: Стьюдента, Хи-квадрат, Фишера. Статистические гипотезы их виды. Нулевая и конкурирующая гипотезы. Ошибки I и II рода. Уровень значимости. Параметрические и непараметрические гипотезы. Выявление различий в уровне исследуемого признака. U-критерий Манна-Уитни. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака. G-критерий знаков. Критерий 2 Фридмана, Т-критерий Вилксона. Выявление различий в распределении признака. 2-критерий Пирсона. -критерий Колмогорова –Смирнова. Многофункциональные статистические критерии. Критерий * - угловое преобразование Фишера.

Тема 7.
Корреляционный анализ


Корреляционная связь и ее статистическое изучение. Линейная парная регрессия. Коэффициент корреляции. Линейный и ранговый коэффициенты корреляции. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Построение доверительного интервала для коэффициента корреляции. Нелинейная регрессия. Параболическая и гиперболическая зависимости между зависимыми случайными величинами. Множественная корреляция.

Тема 8. Дисперсионный анализ


Понятие дисперсионного анализа. Подготовка данных к дисперсионному анализу. Однофакторный дисперсионный анализ для несвязанных и связанных выборок. Двухфакторный дисперсионный анализ для несвязанных и связанных выборок.
Тема 9. Применение компьютерных программ при статистической обработке данных

Возможности электронных таблиц EXCEL. Возможности прикладного пакета STATISTICA. Компьютерный практикум.


ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ

Очная форма обучения



Тема

Лекции

практика

сам. раб.

1

Вариационный ряд

2

2

4

2

Числовые характеристики вариационного ряда

4

2

10

3

Основные законы распределения

4

2

4

4

Закон больших чисел.

2



4

5

Выборочный метод и его значение

2

2

4

6

Статистическая проверка гипотез

8

2

8

7

Корреляционный анализ

4

2

8

8

Дисперсионный анализ

6

2

8

9

Применение компьютерных программ при статистической обработке данных.

2

3

14




Всего

34

17

69


ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ПРОВЕДЕНИЯ ЗАНЯТИЙ

Заочная форма обучения




Тема

Лекции

практика

сам. раб.

1

Вариационный ряд

1




12

2

Числовые характеристики вариационного ряда.

1




12

3

Основные законы распределения

1




12

4

Закон больших чисел.

1




12

5

Выборочный метод и его значение

1




12

6

Статистическая проверка гипотез

1




12

7

Корреляционный анализ

3




12

8

Дисперсионный анализ

2




12

9

Применение компьютерных программ при статистической обработке данных.

1




12




Всего

12

-

108
1   ...   5   6   7   8   9   10   11   12   ...   21

Похожие:

Теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Теория вероятностей и математическая статистика iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Теория вероятностей и математическая статистика iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
Теория вероятностей и математическая статистика iconКурса теория вероятностей и математическая статистика Дискретная теория вероятностей
Подсчет числа элементарных исходов. Структура пространства элементарных исходов в задаче размещения n шаров по n ячейкам (статистика...
Теория вероятностей и математическая статистика iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Теория вероятностей и математическая статистика iconИ. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров
Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике
Теория вероятностей и математическая статистика iconКнига позволит быстро получить основные знания по предмету, повторить пройденный материал, а также качественно подготовиться и успешно сдать зачет и экзамен. Рекомендуется всем изучающим и сдающим дисциплину «Теория вероятностей и математическая
Теория вероятностей и математическая статистика: Шпаргалка. — М.: Риор, 2008. — 40 с
Теория вероятностей и математическая статистика iconЛекция «Теория вероятностей и математическая статистика в строительной акустике»
Мастер-класс профессора И. И. Боголепова: «Теория вероятностей и математичеая статистика в строительной акустике»
Теория вероятностей и математическая статистика iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Теория вероятностей и математическая статистика iconВопросы по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика"
Предмет теории вероятностей, два признака случайного явления, постулат теории вероятностей. Примеры построения пространств элементарных...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org