Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон



страница1/16
Дата08.10.2012
Размер1.28 Mb.
ТипКонтрольные вопросы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Оглавление





Установочный модуль. 2

Модуль 1. 6

Тема 1 (1). Конечное вероятностное пространство. 6

Тема 2 (2). Условная вероятность. Независимость событий. 10

Тема 3 (3). Случайные величины и их характеристики. 14

Контрольные вопросы. 18

Тестовые задания. 20

Ответы 24

Модуль 2. 24

Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24

Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассона. 28

Тема 3 (6). Закон больших чисел. 32

Контрольные вопросы. 34

Тестовые задания 35

Ответы 39

Модуль 3. 39

Тема 1(7). Вероятностные пространства общего вида. 39

Тема 2 (8). Случайные величины. Математическое ожидание. 42

Тема 3(9). Распределения случайных величин. Дискретные и абсолютно непрерывные распределения. 46

Тестовые задания 53

Ответы 56

Модуль 4. 56

Тема 1(10). Функция распределения случайной величины, ее свойства. 56

Тема 2 (11). Случайные векторы. 62

Тема 3 (12). Характеристические функции. Центральная предельная теорема. 65

Контрольные вопросы. 73

Тестовые задания 75

Ответы 78

Пример итогового теста. 78

Ответы 84

Контрольная работа 1. 84

Список обязательной и дополнительной литературы 106

Модуль 1. 8

Тема 1 (1). Конечное вероятностное пространство. 8

Тема 2 (2). Условная вероятность. Независимость событий. 11

Тема 3 (3). Случайные величины и их характеристики. 15

Контрольные вопросы. 19

Тестовые задания. 21

Ответы 24

Модуль 2. 24

Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24

Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассона. 27

Тема 3 (6). Закон больших чисел. 31

Контрольные вопросы. 33

Тестовые задания 34

Ответы 37

Модуль 3. 37

Тема 1(7). Вероятностные пространства общего вида. 37

Тема 2 (8). Случайные величины. Математическое ожидание. 40

Тема 3(9). Распределения случайных величин. Дискретные и абсолютно непрерывные распределения. 44

Тестовые задания 50

Ответы 53

Модуль 4. 53

Тема 1(10). Функция распределения случайной величины, ее свойства. 53

Тема 2 (11). Случайные векторы. 58

Тема 3 (12). Характеристические функции. Центральная предельная теорема. 61

Контрольные вопросы. 68

Тестовые задания 70

Ответы 72

Пример итогового теста.
73

Ответы 78

Контрольная работа 1. 78

Список обязательной и дополнительной литературы 99
  1. Установочный модуль.



Курс «Теория вероятностей и математическая статистика» является одним из основных для студентов специальности «Прикладная информатика». Целью курса является усвоение сущности и условий применимости теории вероятностей, изучение вероятностных и статистических закономерностей, законов распределения, наиболее употребляемых в социально-экономических приложениях, методов статистической обработки экспериментальных данных.

Теория вероятностей и математическая статистика относится к числу прикладных математических дисциплин, поскольку она направлена на решение прикладных задач и возникла из практических потребностей, но в ней широко используются математические методы. Для усвоения курса необходимо знание теории множеств, математического анализа, линейной алгебры. Главное внимание в курсе лекций уделяется изложению разделов теории вероятностей и математической статистики, необходимых в приложениях. Знание курса «Теория вероятностей и математическая статистика» необходимо для усвоения таких дисциплин, как «Теория игр», «Математические методы в экономике», «Эконометрика», «Имитационное моделирование социально-экономических процессов» и др.

Содержание курса разбито на 8 модулей, каждый из которых содержит теоретический материал, контрольные вопросы, позволяющие проверить усвоение теории, и тестовые задания для подготовки к итоговому тестированию. Первая часть курса (модуль 1-4) посвящена «Теории вероятностей», вторая часть курса (модуль 5-8) – «Математической статистике».

В первом модуле излагаются три темы: «Конечное вероятностное пространство», «Условная вероятность. Независимость событий» и «Случайные величины и их характеристики».

В первой теме модуля рассматривается построение теоретико-вероятностной модели случайного эксперимента с конечным числом исходов, вводится понятие вероятности и исследуется ее свойства. Вторая тема посвящена условной вероятности и независимости событий. Наиболее важной в данном модуле является тема «Случайные величины и их характеристики». В ней вводятся основополагающие понятия случайной величины и ее распределения, рассматриваются математическое ожидание и дисперсия случайной величины, их свойства и методы вычисления. Контрольные вопросы по данной теме призваны обратить внимание студентов на основные свойства вероятности и характеристик случайных величин. Тестовые задания ориентированы на применение изученных свойств при исследовании событий и случайных величин.

Второй модуль содержит темы «Независимость случайных величин», «Распределения Бернулли и Пуассона», «Закон больших чисел».

В первой теме модуля приводится определение независимости случайных величин, формулируется и доказывается критерий независимости. Обращается внимание на свойства, присущие только независимым случайным величинам. Также вводится и исследуется коэффициент корреляции, характеризующий меру зависимости случайных величин. В теме «Распределения Бернулли и Пуассона» вводятся и исследуются вышеупомянутые распределения, их характеристики и области применения. В третьей теме модуля рассматриваются закономерности поведения последовательности случайных величин, проявляющиеся при большом числе опытов. Контрольные вопросы позволяют обратить внимание студентов на более важные моменты данной темы. В тестовых заданиях проверяется усвоение смысла и следствий независимости случайных величин, свойств коэффициента корреляции, формул Бернулли и Пуассона.

В третьем модуле рассматриваются темы «Вероятностные пространства общего вида», «Случайные величины. Математическое ожидание» и «Распределения случайных величин. Дискретные и абсолютно-непрерывные распределения». Данный модуль является одним из самых сложных в курсе. Здесь мы отказываемся от требования конечности или счетности множества элементарных исходов и исследуем общий случай.

Первая тема модуля посвящена математически строгому построению вероятностных пространств общего вида. Во второй теме приводится определение случайной величины как измеримой функции случайного аргумента и строится теория математического ожидания как интеграл Лебега. Первые две темы предназначены в основном для студентов, желающих получить более глубокие знания по данному предмету. В третьей теме модуля рассматриваются два важнейших класса распределений: дискретные и абсолютно-непрерывные. Приведены примеры случайных величин каждого из классов, выведены формулы для подсчета их характеристик. Особенное внимание следует обратить на абсолютно-непрерывные распределения, в частности, на нормальное распределение, играющее особую роль в теории вероятностей. В контрольных вопросах особое внимание обращается на методы вычисления характеристик дискретных и абсолютно-непрерывных случайных величин. В тестах проверяется усвоение данных методов и понимание применяемых формул.

Четвертый модуль содержит темы «Функции распределения случайных величин», «Случайные векторы» и «Характеристические функции. Центральная предельная теорема».

В первой теме модуля изучаются функции распределения, позволяющие задавать явным образом как дискретные, так и абсолютно-непрерывные распределения. Вторая тема посвящена случайным векторам, их распределениям и способам определения. Наиболее важной является третья тема модуля. В ней определяются и исследуются характеристические функции, позволяющие находить распределения сумм независимых случайных величин, вычислять их характеристики и т.п. Также в этой теме приведена центральная предельная теорема, играющая особую роль в теории вероятностей, и ее следствие – теорема Муавра-Лапласа. В контрольных вопросах особое внимание обращается на понимание свойств функций распределения и характеристических функций. Тестовые задания направлены на проверку знания функций распределения в конкретных случаях, а также методов их вычисления для дискретных и абсолютно-непрерывных распределений.
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   16

Похожие:

Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconФормирование выборки случайных чисел, распределенных по заданному закону распределения
Цель: освоение методов генерации последовательности значений случайных величин и построения графиков функций распределения и плотности...
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconВопросы экзамена по курсу «Имитационное моделирование экономических процессов»
Основные приемы имитационного моделирования. Функции распределения основных случайных величин
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconКонтрольные вопросы по дисциплине " Основы компьютерного проектирования и моделирования рэс"
Программное (алгоритмическое) генерирование равномерно распределенных случайных величин. (Лекции)
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconФгоу спо вакзо) Контрольные – тестовые задания по биологии для абитуриентов 2010г. (тренировочные) на на базе основного общего образования
Контрольные тестовые задания по биологии для абитуриентов 2010г
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconЗадача анализа данных в современной физике частиц. Проблемы "классического подхода" к статистическим выводам
Функция распределения случайных величин. Плотность распределения. Моменты функции распределения: математическое ожидание, дисперсия,...
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconЛекции Авторский текст: проф. Семёнычев Валерий Константинович Самара, 2007 г. I. Теория вероятности
Теория вероятностей – наука о закономерностях массовых случайных явлений (Лаплас, Пуассон, Гаусс, Бернулли, П. Л. Чебышев, А. М....
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconТема №3 Основные законы распределения случайных величин
А в одном опыте равна r (соответственно вероятность его не появления равна ), а число независимых испытаний равно m, то вероятность...
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconЛабораторная работа Имитационное моделирование случайных событий, случайных величин
...
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон icon2 Сходимость последовательностей случайных величин
Рассмотрим последовательность случайных величин. Различают несколько типов сходимости
Контрольные вопросы. 18 Тестовые задания. 20 Ответы 24 Модуль 24 Тема 1 (4). Независимость случайных величин. 24 Тема 2 (5). Распределения Бернулли и Пуассон iconТестовые и творческие контрольные задания. Животные. 7 класс. Составители Липатов П. И., Липатова Л. Н. Сборник включает тестовые задания по основным темам курса «Биология. Животные. 7 класс»
Сборник включает тестовые задания по основным темам курса «Биология. Животные. 7 класс», а также задания, требующие для своего решения...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org