Учебной дисциплины «Теория функций комплексного переменного» для направления 011200. 62 «Физика»
|
Скачать 33.24 Kb.
|
| АННОТАЦИЯ программы учебной дисциплины «Теория функций комплексного переменного» для направления 011200.62 «Физика» Общее количество часов – 108 ч. (3 зачетные единицы)
Цели изучения дисциплины: – снабдить студентов математическим аппаратом, необходимых для применения математических методов в практической деятельности и в научных исследованиях; – познакомить студентов с понятиями, фактами и методами, составляющими теоретические основы теории функций комплексного переменного; – дать студентам знания по теории функций комплексного переменного, необходимые для понимания ее приложений к математическому анализу, алгебре, дифференциальным уравнениям, физики. Задачи изучения дисциплины: – теоретическое освоение студентами современных концепций и моделей теории функций комплексного переменного; – приобретение практических навыков применения аппарата теории функций комплексного переменного в математике, физике; – освоение понятия аналитической функции, ее продолжения, конформного отображения, ряда Лорана, основ теории вычетов.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: Общекультурные компетенции (ОК): способность овладеть основными методами, способами и средствами, хранения, переработки информации, иметь навыки работы с компьютером как средством управления информацией (ОК-12), способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности навыки работы с информацией из различных источников (ОК-16), способность использовать в познавательной и профессиональной деятельности базовые знания в области информатики и современных информационных технологий, навыки использования программных средств и навыки работы в компьютерных сетях; умение создавать базы данных и использовать ресурсы Интернет (ОК-17), способность использовать нормативные правовые документы в своей деятельности (ОК-20), способность понимать сущность и значение информации в развитии современного информационного общества, сознавать опасности и угрозы, возникающие в этом процессе, соблюдать основные требования информационной безопасности, в том числе защиты государственной тайны (ОК-21). Профессиональные компетенции (ПК): способность использовать базовые теоретические знания для решения профессиональных задач (ПК-1), способность применять на практике базовые профессиональные навыки (ПК-2). В результате изучения дисциплины студент должен: иметь базовые знания: в области комплексного анализа, необходимые для успешного изучения математических и теоретико-информационных дисциплин, решения задач, возникающих в профессиональной сфере; возникающих в естествознании и физике. уметь: формулировать теоремы, выделять основные аспекты их доказательств, применять методы теории функций комплексного переменного для решения математических задач, построения и анализа моделей механики, физики и естествознания, самостоятельно решать классические задачи. владеть: навыками практического использования современного математического инструментария для решения и анализа задач механики, физики и естествознания.
Комплексные числа: понятие комплексного числа, формы записи, геометрическая интерпретация, основные свойства, операции с комплексными числами. Дифференциальное исчисление функций комплексного переменного: определение функции комплексного переменного, элементарные функции, понятие предела, непрерывность функции комплексного переменного, понятие производной, аналитическая функция, условие дифференцируемости, геометрический смысл производной, конформное отображение. Ряды: числовые и функциональные комплексные ряды, степенные ряды, теорема Абеля, радиус и круг сходимости, свойства степенного ряда, разложения в ряды Тейлора и Лорана, приемы разложения в ряд Лорана, изолированные особые точки и их классификация. Интегрирование функций по комплексному переменному: понятие интеграла от функции комплексного переменного, интегральная теорема Коши, интегральная формула Коши, производные высших порядков от аналитических функций. Теория вычетов: определение вычета, формулы вычетов, основная теорема о вычетах, применение вычетов при вычислении определенных интегралов. Преобразование Лапласа: понятие преобразования Лапласа, формула обращения преобразования Лапласа, применение интегральных преобразований для решения задач математической физики, асимптотические оценки интегралов и метод перевала, асимптотические разложения некоторых специальных функций. Составитель: к.ф.-м.н., ст. преподаватель каф. МАиМ Кушнирук Н.Н. |
Похожие:
 | Учебная программа Дисциплины р1 «Теория функций комплексного переменного» Дисциплины «Теория функций комплексного переменного» направлено на ознакомление студентов с теорией аналитических функций, с разложениями... | | Учебная программа Дисциплины р2 «Теория функций комплексного переменного» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г Дисциплины «Теория функций комплексного переменного» направлено на ознакомление студентов с теорией аналитических функций, с разложениями... |
 | Рабочая программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного» предназначена для студентов 2 курса по специальности Требования к уровню подготовки студента, завершившего изучение дисциплины «Теория функций комплексного переменного» | | Программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного (тфкп)» Рабочая программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного» [Текст]/Сост. Шварцман О. В.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 7... |
| Программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного (тфкп)» Рабочая программа дисциплины «Теория функций комплексного переменного» [Текст]/Сост. Шварцман О. В.; Гу-вшэ. –Москва.– 2009. – 7... | | Рабочая учебная программа дисциплины Теория функций комплексного переменного Воспитание достаточно высокой математической культуры; развитие навыков использования понятий и методов теории функций комплексного... |
| Рабочая программа курса «Теория функций комплексного переменного» «Теория функций комплексного переменного» для специальности 220600 «Организация и технология защиты информации» | | Учебно-методический комплекс по дисциплине Теория Функций Комплексного Переменного Для специальности 010701 Физика Требования государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования (Специальность 010701 – физика) к обязательному... |
| Контрольные вопросы по курсу «Теория функций комплексного переменного» Контрольные вопросы предназначены для проверки знаний студентов по теории функций комплексного переменного и представлены в виде... | | Программа дисциплины дпп. Ф. 04 Теория функций комплексного переменного Теория функций комплексной переменной является одним из заключительных разделов общего курса высшей математики, изучаемой студентами... |