Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика»



Скачать 42.47 Kb.
Дата06.11.2012
Размер42.47 Kb.
ТипЗадача
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ОРЛОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»


ПРОГРАММА

ВСТУПИТЕЛЬНЫХ ИСПЫТАНИЙ

по дифференциальным уравнениям

направление 010100.68 «Математика»

(010103 «Уравнения в частных производных»)

степень – магистр математики


Орел 2012

Содержание программы

  1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

  2. Однородные уравнения.

  3. Линейные уравнения первого порядка.

  4. Уравнения в полных дифференциалах.

  5. Существование и единственности решения задачи Коши.

  6. Метод последовательных приближений.

  7. Линейные однородные уравнения с постоянными коэффициентами.

  8. Линейные неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами.

  9. Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов.

  10. Линейные системы с постоянными коэффициентами.

  11. Линейные неоднородные системы.

  12. Дифференциальные уравнения первого порядка с частными производными.

  13. Устойчивость по Ляпунову. Теорема об устойчивости по первому приближению.

  14. Задача Коши для уравнения колебания струны. Интеграл энергии и единственность решения. Формула Даламбера.

  15. Постановка краевых задач для уравнения теплопроводности. Принцип максимального значения. Метод разделения переменных для решения первой краевой задачи.

  16. остановка внешних и внутренних краевых задач для уравнения Лапласа. Условие разрешимости внутренней задачи Неймана. Функция Грина для внутренней задачи Дирихле.



Задачи для поступающих в магистратуру – 2010.

  1. Решить начально-краевую задачу на отрезке:

,



, png" align=bottom width=83 height=22 border=0>



  1. Решить начально-краевую задачу на отрезке:

,



,

Ответ: .

  1. Решить начальную задачу на прямой:

,



Ответ: .

    1. Решить начально-краевую задачу на отрезке:

,



,


    1. Решить начальную задачу на бесконечной прямой:

,



Ответ: .

    1. Решить начальную задачу на прямой:

,



Ответ: .

    1. Найти в полосе решение уравнения , удовлетворяющее граничным условиям




    1. Найти решение краевой задачи для уравнения , в области удовлетворяющее граничным условиям




    1. Найти решение задачи Дирихле для уравнения в полуплоскости , если


Литература


  1. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики.- М.: Гостехиздат, 1953.

  2. Кошляков Н.С., Глинер Э.Б., Смирнов М.М. Основные дифференциальные уравнения математической физики.- М.: Физматгиз, 1962.

  3. Смирнов М.М. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка.- М.: Наука, 1964.

  4. Петровский И.Г. Лекции об уравнениях с частными производными.- М.: Физматгиз, 1961.

  5. Будак Б.М., Самарский А.А., Тихонов А.Н. Сборник задач по математической физике.- М.: Гостехиздат, 1956.

  6. Маритинсов Л.К. Уравнения математической физики.- М.: Издательство МГУ им. Н.Э.Баумана,2002.

  7. Зайцев В.Ф. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка.- М.: Физматлит, 2003.

  8. Владимиров В.С. Уравнения математической физики.- М.: Наука, 1981.

  9. Современные методы физико-математических наук.- Орел.: ОГУ , Картуш, 2006.


Похожие:

Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний в магистратуру направление 0104000- прикладная математика и информатика

Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «математика» Москва 2012
Настоящая программа вступительных испытаний по математике создана на основе федерального компонента государственного стандарта среднего...
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине «Алгебра и аналитическая геометрия»
Программа для поступающих на направление подготовки магистратратуры 010400 «прикладная математика и информатика»
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма дисциплины математическая статистика. Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма дисциплины функциональный анализ Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма дисциплины Спецкурс «Теория представлений в нецелых размерностях» для направления 010100. 62 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма дисциплины нис «Геометрия и динамика» для направления 010100. 62 «Математика»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма дисциплины теория вероятностей, случайные процессы
Направление подготовки 010100. 62 математика (вычислительная математика и информатика)
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма вступительных испытаний по математике Содержание Общие положения
Программа вступительных испытаний для абитуриентов поступающих на базе основного общего образования (9 кл)
Программа вступительных испытаний по дифференциальным уравнениям направление 010100. 68 «Математика» iconПрограмма и правила проведения вступительных испытаний творческой направленности для поступающих на направление «журналистика»
Конкурсный отбор при приеме на специальность «Журналистика» проводится по результатам вступительных экзаменов
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org