Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»



Скачать 392.69 Kb.
страница3/7
Дата06.11.2012
Размер392.69 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7

Раздел III. Элементы теории случайных процессов.




Тема 1. Основные понятия теории случайных процессов.



27. Определение случайного процесса. Классификация случайных процессов в зависимости от характера множества состояний и от характера множества значений аргумента. Примеры процессов разных типов.

[9, гл.1, §1.1; 10, гл.1].

28.* Случайные процессы с дискретными состояниями. Процессы с дискретным временем. Процессы с непрерывным временем. Потоки событий. Цепи Маркова. Процессы гибели и размножения с непрерывным временем.

[9, гл.2-5; 17, гл. III, §1-3].

* Указание: случайные процессы с дискретными состояниями подробно изучаются студентами специальности ЭВМ в дисциплине “Теория массового обслуживания” [18; 19], предусмотренной учебными планами на III курсе, параллельно с дисциплиной “Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы”.

29. Случайные процессы с непрерывными состояниями. Понятие о случайной функции. Способы задания случайных функций. Виды случайных функций. Характеристики случайных функций, их определение из данных опыта.

[9, гл.1, §1.2; 4, гл.15, §15.1-15.4; 7, гл. X, §10.1-10.4; 1, гл. XXIII, §1-14, зад.1-6].

Вопросы для самопроверки


  1. Дайте определение случайного процесса; случайной функции (с.ф.); реализации с.ф.

  2. Приведите примеры случайных процессов четырех различных видов.

  3. Что такое сечение случайной функции?

  4. Перечислите характеристики случайных функций.

  5. Что называется корреляционной (автокорреляционной) функцией с.ф. Что она характеризует?

  6. Что такое центрированные и нормированные характеристики с.ф.?


Тема 2. Преобразования случайных функций



30. Преобразования случайных процессов. Методы определения характеристик преобразованных случайных функций по характеристикам исходных случайных функций. Канонические разложения с.ф.

[9, гл.6, §6.1; 4, гл.16, §16.1, 16.2]

31. Линейные и нелинейные операторы. Линейные преобразования случайных функций. Линейные преобразования с.ф., заданных каноническими разложениями. Характеристики суммы с.ф.; производной от с.ф.; интеграла от с.ф.

[9, гл.6, §6.2, 6.3; 4, гл.15, §15.6-15.8, 1, гл. XXIII, §15-17, зад..7-14; 11, зад.784-786, 794-796, 811, 814, 816].

32. Комплексные случайные величины и их числовые характеристики. Комплексные случайные функции и их характеристики.

[9, гл.6, §6.4; 4, гл.15, §15.9; 1, гл. XXIII, §18,19].

Вопросы для самопроверки


  1. Какие случайные функции называются элементарными?

  2. В чем заключается идея метода канонических разложений случайных функций?

  3. Когда применяются интегральные канонические представления?

  4. Сформулируйте правило линейного преобразования канонического разложения с.ф.

  5. Дайте определения характеристик комплексной случайной величины. Как их вычислить по характеристикам мнимой и действительной части?



Тема 3. Стационарные случайные функции



33. Понятие о стационарном случайном процессе. Эргодическое свойство стационарных случайных функций. Определение характеристик эргодических с.ф. по одной реализации. Преобразование стационарной с.ф. стационарной линейной системой.

[9, гл. 7, §7.1, 7.3, 7.4; 4, гл. 17. §17.1, 17.5-17.8; 7, гл X, §10.6-10.7; 1, гл. XXV. §1-8].

34. Элементы спектральной теории стационарных с.ф. Спектральное разложение стационарной с.ф. на конечном и бесконечном интервале. Спектр дисперсий. Спектральная плотность стационарной с.ф. Спектральное разложение стационарных с.ф. в комплексной форме. Дельта-функция. Стационарный белый шум.

[9, гл. 7, §7.2; 4, гл. 17, §17.2-17.4; 1, гл. XXV, §1-8, зад. 1-3, 7].
Вопросы для самопроверки
Какой случайный процесс называется стационарным? Каким свойствами обладает автокорреляционная функция стационарного с.п.?

Что такое спектр дисперсий с.ф. ?

Когда пользуются нормированной спектральной плотностью стационарной с.ф.?

Что называется частотной характеристикой линейной системы?

Сформулируйте правило преобразования стационарной случайной функции стационарной линейной системой.

В чем состоит эргодическое свойство стационарных случайных функций? Почему для определения характеристик такой функции достаточно одной реализации?

После изучения этого раздела студент может выполнить пункты 61-80 курсовой работы ( см. стр. 36-38).

После изучения разделов I-III рабочей программы выполняется II часть курсовой работы “Статистическое моделирование случайных величин” (см. стр. 38-40).
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconТеория вероятностей и математическая статистика
М математика: часть II. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс / Сост. Кит Ю. В. – Казань:...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconУчебно-методический комплекс по учебным дисциплинам «Теория вероятностей»
Учебно-методический комплекс по учебным дисциплинам «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» для социологов: Учебно-методическое...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconПрограмма курса лекций "Теория вероятностей и математическая статистика"
Интуитивные предпосылки теории вероятностей: испытание, событие, детерминированные, недетерминированные и случайные события, статистическая...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconКурса теория вероятностей и математическая статистика Дискретная теория вероятностей
Подсчет числа элементарных исходов. Структура пространства элементарных исходов в задаче размещения n шаров по n ячейкам (статистика...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconИ. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров
Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org