Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»



Скачать 392.69 Kb.
страница4/7
Дата06.11.2012
Размер392.69 Kb.
ТипУчебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7

3. Перечень тем лекционных и практических занятий.



Для студентов-заочников специальности ЭВМ рекомендуется следующее распределение часов аудиторных занятий:

4. Курсовая работа



После освоения материала выполняется курсовая работа. Контроль знаний студента осуществляется в форме защиты курсовой работы и сдачи экзамена по курсу.

5. Рекомендуемая литература




Основная





  1. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2003.

  2. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2003.

  3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 2002.

  4. Вентцель Е.С., Овчаров А.А. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. - М.: Наука, 2000.

  5. Данко П.Е., Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. – Оникс 2009.

  6. Бочаров П.П., Печинкин А.В. Теория вероятности. Математическая статистика. Учебное пособие., 1998

  7. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теория массового обслуживания 2011


Дополнительная





  1. Зубков А.М., Севастьянов Б.А., Чистяков В.П. Сборник задач по теории вероятностей . - М.: Наука, 1989.

  2. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей., 1996.

  3. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология., 2001.

  4. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 1991.

  5. Гусева Е.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Флинта:Наука

21.Бронштейн И.Н.,Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся вузов. – М.: Наука, 1986.

6. Задание на курсовую работу для специальности ЭВМ



Курсовая работа состоит из двух частей: I часть содержит задачи по основным разделам теории вероятностей, математической статистики и теории случайных процессов; II часть включает выполнение самостоятельной работы по статистическому моделированию случайной величины c заданным законом распределения и проверке всех его характеристик с соответствующими выводами о качестве датчика.

Выбор варианта для выполнения I части производится в соответствии с таблицей.
Студент выполняет вариант, номер которого совпадает с последней цифрой его учебного шифра. Например, студент, имеющий учебный шифр 00-ЭВМ-72357, выполняет задачи 7, 17,27,37,47, 57,67, 77, содержащиеся в варианте №7. Если учебный шифр оканчивается на 0, то студент решает задачи варианта №10.

6.1. Часть I. Задачи по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных процессов.


1. Отдел технического контроля получил партию из 1000 деталей.
Вероятность того, что взятая наугад деталь окажется дефектной, равна 0,001. Найти вероятность того, что в партии дефектны: а) хотя бы одна деталь; б) две детали; в) более двух деталей.

2. На экзамене предлагаются задачи по трем темам: по первой теме – 15 задач; по второй теме – 20 задач; по третьей теме – 25 задач. Вероятность того, что студент сможет решить задачу по первой теме равна 0,7; по второй – 0,9; по третьей – 0,3. Студент справился с задачей. Какова вероятность того, что ему попалась задача по первой теме?

3. В каждой из двух урн содержится восемь черных и два белых шара. Из второй урны наудачу переложили в первую один шар, а затем из первой урны вынули наугад один шар. Найти вероятность того, что вынутый из первой урны шар окажется черным.

4. Электронное устройство состоит из четырех элементов работающих независимо. Вероятность безотказной работы в течение месяца соответственно равны 0,6 для первого элемента; 0,8 для второго; 0,7 для третьего и 0,9 для четвертого. Найти вероятность того, что в течение месяца будут безотказно работать: а) все четыре элемента; б) только один элемент; в) не менее двух элементов.

5. Вероятность поражения мишени при одном выстреле равна 0,9. Найти вероятность того, что при ста выстрелах мишень будет поражена 90 раз.

6. Из трех орудий произвели залп по цели. Вероятность попадания в цель при одном выстреле только из первого орудия равна 0,7; из второго – 0,6; из третьего – 0,8. Найти вероятность того, что: 1) хотя бы один снаряд попадет в цель; 2) только два снаряда попадут в цель; 3) все три снаряда попадут в цель.

7. Монету бросают шесть раз. Найти вероятность того, что “герб” выпадет: а) три раза; б) менее трех раз; в) не менее трех раз.

8. Прибор состоит из двух узлов. Если отказывает хотя бы один узел прибор не функционирует. Вероятность безотказной работы в течение дня равны соответственно для первого узла 0,9, а для второго 0,8. В течение дня прибор отказал. Найти вероятность того, что отказал первый узел, а второй исправен. Отказы узлов происходят независимо.

9. На вычислительный центр поставлены дисплеи двух производителей: 30% - от первого, а остальные – от второго поставщика. Вероятность наличия скрытого дефекта дисплея от первого поставщика равна 0,05, а от второго 0,01. Какова вероятность того, что случайно выбранный дисплей имеет скрытый дефект?

10. Какова вероятность того, что при 100 бросаниях монеты “цифра” выпадет: а) хотя бы один раз; б) не менее 45 и не более 55 раз?

11-20. Задана непрерывная случайная величина Χ функцией распределения F(х). Требуется : 1) найти плотность распределения вероятностей f(x) ; 2) схематично построить графики функций f(x) и F(х);
3) найти математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х; 4) найти вероятность того, что Х примет значение из интервала ().
11.

12.
13.
14.
15.

16.

17.
18.
19.
20.
21-30. Заданы математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х. Написать плотность распределения вероятностей и схематично построить ее график. Найти вероятность того, что Х примет значение из интервала . Определить приближенно максимальное и минимальное значения случайной величины Х, следуя правилу “трех сигм”. Найти вероятность того, что Х примет значение, превышающее β; найти интервал, симметричный относительно математического ожидания а, в котором с вероятностью будут заключены значения случайной величины Х.

21.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.
31-40. Заданы среднее квадратическое отклонение σ нормально распределенной случайной величины Х, выборочная средняя и объем выборки n. Найти доверительный интервал для оценки неизвестного математического ожидания а с доверительной вероятностью =0,95.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.
41-50. В результате проверки n контейнеров установлено, что число изделий Х, поврежденных при транспортировке и разгрузке, имеет эмпирическое распределение, сведенное в таблицу, где - количество поврежденных изделий в одном контейнере, - частота этого события, т.е. число контейнеров, содержащих поврежденных изделий. При уровне значимости α требуется проверить гипотезу о том, что случайная величина Х распределена по закону Пуассона. Использовать критерий согласия Пирсона (Х2).
41. n=50; α=0,05

42. n=200; α=0,02

43. n=100; α=0,05

44. n=200; α=0,01

45. n=100; α=0,02

46. n=100; α=0,05

47. n=150; α=0,02

48. n=50; α=0,05

49. n=200; α=0,01

50. n=100; α=0,02
51-60. Данные наблюдений над двумерной случайной величиной
(Х; Y) представлены в корреляционной таблице. Методом наименьших квадратов найти выборочное уравнение прямой регрессии Y на X .

.
51.

52.
53.

54.

55.

56.
57.

58.
59.

60.
61-70. Найти спектральную плотность стационарной случайной функции Х(t), если ее корреляционная функция имеет вид
61. 62.
63. 64.
65. 66.
67. 68.
69. 70.

71-80. На вход линейной стационарной динамической системы, описываемой данным дифференциальным уравнением, подается стационарная случайная функция Х(t) с математическим ожиданием и корреляционной функцией . Найти: а) математическое ожидание;
б) дисперсию случайной функции Y(t) на выходе системы в установившемся режиме.

71.
72.
73.
74.
75.

76.
77.
78.
79.
80.


1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconТеория вероятностей и математическая статистика
М математика: часть II. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс / Сост. Кит Ю. В. – Казань:...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconУчебно-методический комплекс по учебным дисциплинам «Теория вероятностей»
Учебно-методический комплекс по учебным дисциплинам «Теория вероятностей» и «Математическая статистика» для социологов: Учебно-методическое...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconПрограмма курса лекций "Теория вероятностей и математическая статистика"
Интуитивные предпосылки теории вероятностей: испытание, событие, детерминированные, недетерминированные и случайные события, статистическая...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconКурса теория вероятностей и математическая статистика Дискретная теория вероятностей
Подсчет числа элементарных исходов. Структура пространства элементарных исходов в задаче размещения n шаров по n ячейкам (статистика...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы» iconИ. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров
Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org