#Уравнение прямой, проходящей через две точки Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид… 1 2 3 4 01. 02. 1 #

Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид…

1)

2)

3)

4)

2. 3.01.02.1 #Прямая на плоскости

Уравнение прямой, проходящей через точку параллельно прямой имеет вид…

1)

2)

3)

4)

3. 3.01.03.1 #Уравнение прямой, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором

Уравнение перпендикуляра к отрезку , проходящего через его середину, если , , имеет вид…

1)

2)

3)

4)

4. 3.01.03.2 # Уравнение прямой, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором

Даны точки , . Через середину отрезка проведена прямая перпендикулярно данному отрезку. Найти ординату точки пересечения этой прямой с осью .

5. 3.01.04.2 # Угловой коэффициент прямой

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точку и через точку пересечения прямых и .

1

6. 3.01.05.1 #Точка пересечения прямых на плоскости

1)

2)

3)

4)

7. 3.01.05.2 # Точка пересечения прямых на плоскости

Найдите значение , при котором прямые и пересекаются в одной точке.

2

8. 3.01.06.2 # Точка пересечения прямых на плоскости

2

9. 3.01.07.1 #Уравнение прямой в отрезках

-2

3

2)

3)

4)

10. 3.01.08.1 #Расстояние от точки до прямой

Расстояние от точки до прямой, проходящей через точки

1)

2)

3)

4)

11. 3.01.09.1 #Параметрические уравнения прямой, общее уравнение

Уравнение прямой в общем виде запишется следующим образом

1)

2)

3)

4)

12. 3.01.10.1 #Точка пересечения прямых на плоскости

Точка пересечения прямых: и имеет координаты…

1)

2)

3)

4)

13. 3.01.11.1 #Угловой коэффициент прямой

Угловой коэффициент прямой, отсекающей на осях Ох и Оу соответственно отрезки и равен…

1)

2)

3)

4)

14. 3.01.12.1 #Условие перпендикулярности прямых

Прямая проходит через точки и . Угловой коэффициент ей перпендикулярной прямой равен…

1)

2)

3)

4)

15. 3.01.13.2 # Точка пересечения прямых на плоскости

Найдите площадь треугольника, образованного прямой и осями координат.

3

16. 3.01.14.1 #Уравнение прямой, проходящей через две точки

1)

2)

3)

4)

17. 3.01.15.2 #Расстояние от точки до прямой

Точка является вершиной квадрата, одна из сторон которого лежит на прямой . Найдите площадь этого квадрата.

45

18. 3.01.16.2 #Прямая на плоскости (нахождение уравнений прямых)

17

19. 3.01.17.2 #Проекция точки на прямую

4

20. 3.01.18.2 #Проекция точки на прямую

21. 3.01.19.2 #Проекция точки на прямую

Пусть – точка, симметричная точке относительно прямой . найдите значение .

4

22. 3.01.20.1 #Уравнение прямой с угловым коэффициентом

1)

2)

3)

4)

23. 3.01.21.1 #Уравнение прямой параллельной координатной оси

Прямая на рисунке, проходящая через точку , определяется уравнением …

1) ()

2) ()

3)

4)

24. 3.01.22.1 #Уравнение прямой с угловым коэффициентом

Уравнению , где , , соответствует график …

1)

2)

3)

4)

25. 3.01.23.1 # Уравнение прямой, параллельной координатной оси

Уравнение прямой, перпендикулярной прямой , проходящей через точку , имеет вид…

1)

2)

3)

4)

26. 3.01.24.1 #Угловой коэффициент прямой

Градусная мера угла между прямой и положительным направлением оси равна …

1) 60°

3) 120°

27. 3.01.25.1 #Угловой коэффициент прямой

Тангенс угла наклона прямой к положительному направлению оси равен…

1) 1

3)

4) не существует

28. 3.01.26.1 # Угловой коэффициент прямой

Прямая образует с положительным направлением оси острый угол при значении …

1)

2)

3)

4)

29. 3.01.27.2 #Условия параллельности прямых

Найдите значение "", при которых прямые и параллельны.

30. 3.01.28.2 #Направляющий и нормальный векторы прямой

Найдите значение , при котором вектор является направляющим вектором прямой .

31. 3.01.29.2 #Расстояние от точки до прямой

Найдите наибольшее значение, при котором расстояние от начала координат до прямой равно

1

32. 3.01.30.2 #Уравнение прямой, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором

33. 3.01.31.2 #Каноническое уравнение прямой

Точка лежит на прямой, проходящей через точку пересечения прямых , , перпендикулярной прямой . Найдите значение "".

34. 3.01.32.2 #Уравнение прямой, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором

Даны вершины треугольника : , , . Составьте в виде уравнение высоты, опущенной из вершины на сторону . Найдите значение .

35. 3.01.33.2 #Нормальный вектор прямой

Даны вершины треугольника :, , . Вектор является вектором нормали медианы этого треугольника, проведенной из вершины . Найдите значение "".

10

36. 3.01.34.2 #Нормальный вектор прямой

37. 3.01.35.2 #Направляющий вектор прямой

Вектор параллелен прямой . Найдите "".

9

38. 3.01.36.1 #Уравнение прямой с угловым коэффициентом

1)

2)

3)

4)

39. 3.02.01.1 #Уравнение окружности

Расстояние между центрами окружностей , равно…

1)

2)

3)

4)

40. 3.02.02.2 #Уравнение окружности

Найдите кратчайшее расстояние от начала координат до окружности .

4

41. 3.02.03.1 #Кривые второго порядка

1) окружность

2) гипербола

3) парабола

4) эллипс

42. 3.02.04.1 #Уравнение окружности

Центр и радиус окружности равны…

1)

2)

3)

4)

43. 3.02.04.2 #Уравнение окружности

Найдите сумму координат центра окружности .

44. 3.02.05.2 #Уравнение параболы

Найдите угловой коэффициент прямой, проходящей через точку

и через вершину параболы .

45. 3.02.06.1 #Кривые второго порядка

Среди линий указать окружность

1)

2)

3)

4)

46. 3.02.07.2 #Уравнение окружности

Найдите угловой коэффициент линии центров окружностей и .

47. 3.02.08.2 #Уравнение окружности

Найдите величину отрезка, отсекаемого на оси прямой, проходящей через центр окружности перпендикулярно прямой .

48. 3.02.09.1 #Уравнение эллипса

Расстояние от точки до центра эллипса равно…

1)

2)

3)

4)

49. 3.02.10.1 #Уравнение эллипса, гиперболы

Эксцентриситет эллипса равен…

1)

2)

3)

4)

50. 3.02.11.1 #Уравнение эллипса

Эксцентриситет эллипса равен…

1)

2)

3)

4)

51. 3.02.12.1 #Уравнения эллипса, гиперболы

Расстояние между фокусами эллипса равно…

1)

2)

3)

4)

52. 3.02.13.1 #Уравнение эллипса

Расстояние между фокусами эллипса равно…

1)

2)

3)

4) 12

53. 3.02.14.1 #Уравнения гиперболы, эллипса

1)

2)

3)

4)

54. 3.02.15.1 #Уравнение гиперболы

Составьте каноническое уравнение гиперболы, если расстояние между фокусами, расположенными на оси , равно уравнения асимптот .

1)

2)

3)

4)

55. 3.02.16.1 #Уравнение гиперболы

Уравнения асимптот гиперболы имеют вид…

1)

2)

3)

4)

56. 3.02.17.2 #Уравнение эллипса

Составьте уравнение вида прямой, проходящей через центр эллипса параллельно биссектрисе первого и третьего координатных углов. Найдите сумму .

9

57. 3.02.18.2 #Уравнение гиперболы

72

58. 3.02.19.2 #Уравнение гиперболы

3

59. 3.02.20.2 #Уравнение параболы

36

60. 3.02.21.2 #Уравнение параболы

61. 3.02.22.1 #Уравнение параболы

Уравнение параболы с вершиной в начале координат, проходящей через точку и симметричной относительно имеет вид…

1)

2)

3)

4)

62. 3.03.01.2 #Точки пересечения плоскости с координатными осями

Пусть , , –точки пересечения плоскости с осями координат. Найдите значение .

63. 3.03.02.1 #Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Плоскость проходит через точки , и . Сумма координат точки пересечения данной плоскости с осью равна…

1) 2,5

3)

4) 1,5

64. 3.03.03.1 #Уравнение плоскости, проходящей через три точки

1)

2)

3) 9

65. 3.03.04.1 #Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Модуль суммы направляющих косинусов вектора нормали плоскости, проходящей через точки , и , равен…

1)

2)

3)

4)

66. 3.03.05.2 #Условие перпендикулярности плоскостей

Найдите значение , при котором плоскости и перпендикулярны.

67. 3.03.06.1 #Условия параллельности плоскостей

Плоскости и параллельны при значениях и равных

1)

2)

3)

4)

68. 3.03.06.2 #Условия параллельности плоскостей

Найдите значение , при котором плоскости и параллельны.

6

69. 3.03.07.1 #Уравнение плоскости, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором

1)

2)

3)

4)

70. 3.03.08.2 #Общее уравнение плоскости

Точка лежит на плоскости . Найдите значение .

71. 3.03.09.1 #Уравнение плоскости, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором

Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно плоскости имеет вид…

1)

2)

3)

4)

72. 3.03.10.1 #Уравнение плоскости в отрезках

Линии пересечения плоскости с координатными плоскостями образуют треугольник, площадь которого равна…

1) 31,5

3)

4)

73. 3.03.11.1 #Уравнение плоскости, проходящей через три точки

Плоскость проходит через точки , и . Линии пересечения этой плоскости с координатными плоскостями образуют треугольник, площадь которого равна…

1)

2)

3)

4)

74. 3.03.12.1 #Неполные уравнения плоскости

Уравнение плоскости, проходящей через ось и точку , имеет вид…

1)

2)

3)

4)

75. 3.03.13.1 #Угол между плоскостями

Косинус острого угла, образованного плоскостями и , равен…

1)

2)

3)

4)

76. 3.03.14.2 #Точка пересечения плоскости с координатной осью

Плоскости и отсекают на оси Оу отрезок одной и той же величины. Найдите значение "m".

3

77. 3.03.15.2 #Неполные уравнения плоскости

2

78. 3.03.16.2 #Уравнение плоскости, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором

79. 3.03.17.2 #Общее уравнение плоскости

Плоскость проходит через начало координат параллельно плоскости . Точка лежит в этой плоскости. Найдите значение .

80. 3.03.18.1 #Неполные уравнения плоскости

Если плоскость параллельна оси , то можно утверждать, что…

1)

2)

3)

4)

81. 3.03.19.2 #Расстояние от точки до плоскости

Найдите расстояние от начала координат до плоскости .

1

82. 3.03.20.2 # Точка пересечения плоскости с координатной осью

83. 3.03.21.1 #Общее уравнение плоскости

Плоскость, проходящая через начало координат параллельно плоскости , имеет уравнение…

1)

2)

3)

4)

84. 3.03.22.2 # Точки пересечения плоскости с координатными осями

Найдите объем пирамиды ограниченной координатными плоскостями и плоскостью .

3

85. 3.03.23.1 #Неполные уравнения плоскости

1)

2)

3)

4)

86. 3.03.24.2 #Нормальный вектор плоскости

Вектор перпендикулярен плоскости . Найдите значение p.

87. 3.03.25.2 #Общее уравнение плоскости

Плоскость проходит через точки и перпендикулярно плоскости . Найдите абсциссу точки пересечения её с осью .

88. 3.03.26.2 # Общее уравнение плоскости

Плоскость проходит через точку параллельно векторам и . – точка пересечения этой плоскости с осью . Найдите значение .

89. 3.03.27.2 #Общее уравнение плоскости

Плоскость проходит через точки и параллельно вектору . Найдите аппликату точки пересечения этой плоскости с осью .

31

90. 3.03.28.2 #Уравнение плоскости, проходящей через точку, с заданным нормальным вектором