#Уравнение прямой, проходящей через две точки Уравнение прямой, проходящей через точки и имеет вид… 1 2 3 4 01. 02. 1 #

91. 3.03.29.2 #Угол между плоскостями

Найдите положительное значение "m", при котором острый угол между плоскостями и равен 60^о.

5

92. 3.03.30.2 #Неполные уравнения плоскости

6

93. 3.03.31.2 #Общее уравнение плоскости

13

94. 3.03.32.2 #Нормальный вектор плоскости

9

95. 3.03.33.1 #Уравнение плоскости

1) да, плоскость

2) нет, плоскость

3) да, сфера

4) да, конус

96. 3.04.01.2 #Точка пересечения прямой с плоскостью

Найдите расстояние между точками, в которых прямая пересекает координатные плоскости и .

6

97. 3.04.02.2 #Уравнение прямой, проходящей через две точки

5

98. 3.04.03.1 #Условие перпендикулярности прямой и плоскости

1) ,

2)

3)

4)

99. 3.04.04.2 #Условия перпендикулярности прямых в пространстве

Прямые и ; взаимно перпендикулярны. Найдите значение "".

100. 3.04.05.1 # Условия перпендикулярности прямых в пространстве

Прямая, проходящая через точки , , и прямая взаимно перпендикулярны при значении равным…

1)

2) 9

3)

101. 3.04.06.1 #Общие уравнения прямой в пространстве

Направляющий вектор прямой образует с осью угол, модуль косинуса которого равен…

1)

2)

3)

4)

102. 3.04.07.2 #Точка пересечения прямой с плоскостью

Точка – точка пересечения прямой с плоскостью . Найдите значение .

5

103. 3.04.08.2 #Проекция точки на плоскость

16

104. 3.04.09.1 #Точка пересечения прямой с плоскостью

1)

2)

3)

4)

105. 3.04.10.1 #Угол между прямой и плоскостью

Синус угла, образованного прямой и плоскостью , равен…

1)

2)

3)

4)

106. 3.04.11.1 # Точка пересечения прямой с плоскостью

Точка пересечения прямой c плоскостью имеет координаты…

1)

2)

3)

4)

107. 3.04.11.2 # Точка пересечения прямой с плоскостью

Точка – точка пересечения прямой с плоскостью . Найдите значение "" .

2

108. 3.04.12.1 #Нормальный вектор плоскости, направляющий вектор прямой в пространстве

1)

3)

4) 10

109. 3.04.13.1 #Канонические уравнения прямой в пространстве

1)

2)

3)

4)

110. 3.04.14.1 # Канонические уравнения прямой в пространстве

Прямая проходит через точку , ее направляющий вектор коллинеарен вектору нормали плоскости . Уравнение прямой имеет вид…

1)

2)

3)

4)

111. 3.04.15.2 #Условия параллельности прямой и плоскости

Прямая параллельна плоскости . Найдите значение "" .

112. 3.04.16.1 # Канонические уравнения прямой в пространстве

Уравнение прямой, проходящей через точку , параллельно прямой : , имеет вид…

1)

2)

3)

4)

113. 3.04.17.2 #Условия перпендикулярности прямой и плоскости

Прямая перпендикулярна плоскости . Найдите значение "".

114. 3.04.18.1 #Условия параллельности прямых в пространстве

Прямая параллельна прямой . Найдите значения "m" и "n" .

1)

2)

3)

4)

115. 3.04.19.2 # Условие параллельности прямой и плоскости

Прямая параллельна плоскости при значении "m", равном…

116. 3.04.20.2 #Канонические уравнения прямой в пространстве

Прямая проходит через точку и образует с осями координат равные углы. Точка лежит на этой прямой. Найдите значение .

2

117. 3.04.21.2 #Точка пересечения прямой с плоскостью

118. 3.04.22.1 # Точка пересечения прямой с плоскостью

Найдите расстояние между точками пересечения плоскости с прямыми , .

1)

2)

3)

4)

119. 3.04.23.1 #Прямая и плоскость в пространстве

Плоскость, проходящая через прямую перпендикулярно плоскости , отсекает на оси отрезок, величина которого равна…

1)

2)

3) 0

120. 3.04.24.1 #Положение прямой в пространстве

Для прямой , имеющей уравнения , верно утверждение

1)

2) ║

3)

4) ║

121. 3.04.25.1 #Канонические уравнения прямой в пространстве

Прямая, пересекающая ось в точке и ось в точке имеет уравнения…

1)

2)

3)

4)

122. 3.04.26.1 #Плоскость и прямая в пространстве

Прямая принадлежит плоскости, имеющей уравнение…

1)

2)

3)

4)

123. 3.04.27.1 # Общие уравнения прямой в пространстве

Для прямой, заданной уравнениями , направляющим вектором является вектор…

1)

2)

3)

4)

124. 3.04.28.1 #Взаимное расположение прямых в пространстве

Для прямых : и :, верно утверждение

1) и совпадают

2) ║

3)

4) и пересекаются

125. 3.04.29.1 #Уравнения прямой, проходящей через две точки

Прямая, проходящая через точки и , имеет уравнения

1)

2)

3)

4)

126. 3.04.30.1 #Взаимное расположение плоскости и прямой в пространстве

Прямая перпендикулярна плоскости, имеющей уравнение

1)

2)

3)

4)

127. 3.04.31.2 # Угол между прямыми

Найдите острый угол (в градусах) между прямыми и .

45

128. 3.04.32.2 #Прямая и плоскость в пространстве

129. 3.04.33.2 #Прямая и плоскость в пространстве

Плоскость проходит через точку параллельно прямым и . Найдите абсциссу точки пересечения её с осью .

14

130. 3.04.34.2 #Прямая и плоскость в пространстве

131. 3.04.35.2 #Направляющий вектор прямой в пространстве

Вектор параллелен прямой Найдите .

9

132. 3.05.01.1 #Поверхности второго порядка

1) эллипсоид

2) параболоид

3) гиперболоид

4) конус

133. 3.05.02.1 #Уравнение сферы

Если точка – центр сферы , а – её радиус, то верно утверждение…

1)

2)

3)

4)

134. 3.05.02.2 #Уравнение сферы

Дано уравнение сферы . Найдите радиус сферы.

5

135. 3.05.03.1 #Уравнение сферы

1)

2) 1

3) 4

136. 3.05.04.1 #Поверхности второго порядка

Даны уравнения поверхностей: ; ; и точка . Можно утверждать, что точка лежит…

1) на параболоиде

2) на сфере

3) на конусе

4) на цилиндре

137. 3.05.05.1 #Поверхности второго порядка

Расположите уравнения поверхностей:

A) ; B) ; C)

в следующем порядке: сфера, эллипсоид, цилиндр.

1) В, А, С

2) В, С, А

3) А, В, С