Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач



Скачать 59.61 Kb.
Дата26.07.2014
Размер59.61 Kb.
ТипМетодическая разработка
Методическая разработка урока по алгебре в

8 классе (учитель Лифанова В.А.)

Тема урока: Квадратные уравнения и его корни.

Цель:


- показать применение квадратных уравнений к решению задач

- задачи:

- научить решать задачи с помощью квадратных уравнений по формулам корней;

- повторить графический способ решения квадратных уравнений и по формулам корней;

- развитие навыков работы с графиками функций;

- развитие познавательных интересов, самоконтроля.

- воспитание внимательности, аккуратности при построении графиков,

- воспитание эстетических качеств и умения общаться



Оборудование:

доска, интерактивная доска, компьютеры, компьютерная презентация.



ПЛАН УРОКА. ( слайд 2)

  1. Проверка домашнего задания

  2. Устная работа с классом

  3. Самостоятельная работана персональных компьютерах.

  4. Решение кв. уравнений графическим способом.

  5. Решения задач с использованием кв.уравнений

  6. Историческая справка.

  7. Задание на дом

  8. Итог урока


Конспект урока:

Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы продолжим с вами заниматься решением квадратных уравнений. Наша с вами задача: обобщить и сложить в систему все те знания и умения, которыми вы владеете.

Сегодня каждый из вас имеет возможность получить оценку за урок по результатам работы на различных его этапах. Для этого только нужно немножко постараться .

Предлагаю начать урок с таких слов: Слайд



В класс вошел – не хмурь лица,
Будь разумным до конца.
Ты не зритель и не гость –
Ты программы нашей гвоздь.
Не ломайся, не смущайся,
Всем законам подчиняйся.

Эпиграфом нашего урока возьмем слова английского поэта средних веков Чосера Посредством уравнений, теорем


Я уйму всяких разрешил проблем.

Продолжим урок. Проверим домашнее задание.

1уровень «Найди ошибку» №8аб , №10аб



Вопрос: Согласны ли вы с тем, что: «Человеку, изучающему алгебру, часто полезнее решить одну и ту же задачу тремя различными способами, чем решить три-четыре различные задачи. Решая одну задачу различными методами, можно путем сравнения выяснить, какой из них короче и эффективнее» Сойер У.

2уровень( презентацию готовит Рябцев В.)

При каких значениях параметра р уравнение х²+4х-6-р=0 имеет 2 корня.

Решить 2 способами.

Решение:

1 способ х²+4х-6-р=0 Д=в²-4ас Д=16-4·1·(-6-p)=16+24+4p=40+4p>0

p>-10


2 способ Графический. х²+4х-6-р=0 х²+4х-6=р Строим график левой части-парабола, график правой части –прямая, параллельная оси ОХ.



Учитель: Уравнения с давних времен волновали умы человечества. Квадратные уравнения тоже не исключение. Они очень важны и для математики, и для наук.


.Раз уж мы говорим о кв.уравнениях, давайте вспомним – что это такое?(слайд)
Устная работа

  1. Сформулируйте определение квадратного уравнения.

2. Объясните, в чём заключается смысл ограничения в определении квадратного уравнения (а ≠ 0).

3. Как выдумаете , почему квадратные уравнения бывают разными?

Классифицируйте кв. уравнения

1. х2 + 8х +3 = 0 2. 6х2 + 9 = 0 3. х2 – 3х = 0 4. –х2 + 2х +4 = 0

5. 3х + 6х2 + 7 =0


  • Является ли уравнением выражение

(х + 1)(х – 4) = 0?

  • Каким наиболее рациональным способом мы можем его решить?

Имеют ли уравнения корни, если имеют, то сколько?

а) ах² = 0,

б) ах² + с = 0? в) ах² + bх = 0.

От чего зависит наличие корней уравнения ах² + bх + с = 0?



  • Вычислите дискриминант квадратного уравнения:
    2 -8х - 3 = 0.

Назовите сколько корней имеет каждое уравнение

  • (х-1)(х+1)=0 (х-2)²+4=0

  • (х-0,4)х=0 х²+5=0

  • 9х²-1=0 х²-3х=0

  • 16х²+4=0 16х²-4=0

  • 0,07х²=0 (2х-1)(4+х)=0




  • Реши уравнения: 1. (2х-2)(3х+12)=0 2).2х²+5х=0

  • 3). 3х²-6=0 4). -4х²=0 5). х²+10х+25=0


Слушаю – забываю.

Смотрю – запоминаю.

Делаю – понимаю.

Конфуций
Проверим ваше умение решать квадратные уравнения:

Выполнение самостоятельной работы на персональных компьютерах: http://fcior.edu.ru/search.page?hps=10&hp=2&phrase=%D0%BA%D0%B2%D0%B0%D0%B4%D1%80%D0%B0%D1%82%D0%BD%D1%8B%D0%B5+%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%B2%D0%BD%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F


Решение квадратных уравнений по формуле. К1




Учитель: Вы научились решать квадратные уравнения с помощью формулы корней, а какими еще способом можно решить кв. уравнения? Графическим.

Решим графически уравнение: х²-х-6=0 .

Решение: : х²-х-6=0

х² =х+6 .Строим график левой части и график правой части. Ответом будут абсциссы точек пересечения графиков.

Ответ: х(1)=3 х(2)=-2

Графический метод часто применяют не для нахождения корней уравнения, а для определения их количества.



Вы уже знаете, что очень часто квадратные уравнения встречаются при решении различных задач. Рассмотрим физическую задачу из КИМов ЕГЭ по математике в 11 классе.


Задача: В боковой стенке цилиндрического бака вблизи дна закреплен кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нем меняется по закону h(t)=3,2-1,44t+0,16t² ( h – высота в метрах), где t – время в минутах.

В течение какого времени вода будет вытекать из бака?



Решение:

3,2-1,44t+0,16t²=0

320-144t+16t²=0

t²-9t+20=0

t(1)=5 t(2)=4 Какой из корней удовлетворяет условию задачи?
Квадратные уравнения применяются и при решении геометрических задач. Решим №31 задачника(учащийся у доски)

В прямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 8см, а другой –на 4см. Найдите гипотенузу.



Решение:

Обозначим длину гипотенуз за хсм, тогда один катет- х-4, а другом х-8см. Применим к прямоугольному треугольнику Теорему Пифагора.


(х-8)²+(х-4)²=х²

Х²-16х+64+х²-8х+16=х²

Х²-24х+80=0

Х(1)=20 х(2)=4

Какой из корней будет решением задачи и почему?
Учитель: А как выдумаете, есть ли родственники у квадратных уравнений? Да, есть. Посмотрите и послушайте, как решал квадратные уравнения аль-Хорезми.

http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/5c9a9b61-b2d6-4be2-92bd-6748a14b8c8a/M22D2.swf



  • Домашнее задание.

  • § 25 1 уровень

  • 19-20вг,№30

  • 2 уровень – Кимы ГИА -9 класс

  • Найти все значения параметра р, при которых уравнение х²+(р-3)х+6-р=0 имеет хотя бы один корень.

Итог урока: Что знал…

Что я узнал нового…



Что хочу узнать…

Рефлексия.










Похожие:

Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconКонспект урока математики, проведенного в 9 «б» классе Тема урока: Решение целых уравнений
Цели урока: закрепить знания учащихся по решению квадратных уравнений; понятия биквадратного уравнения и способы его решения; развивать...
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconПлан-конспект урока по теме «Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения»
Цель урока: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание определений квадратного уравнения, его коэффициентов, видов...
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения
Цель урока: дать определение квадратного уравнения, ввести понятие неполных квадратных уравнений и научить решать неполные квадратные...
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconРазработка урока по алгебре ( 8 класс) «Квадратные уравнения». Контрольная работа по теме «Квадратные уравнения»
Умение быстро, рационально и правильно решать квадратные уравнения облегчает прохождение многих тем курса математики. Например, при...
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconКонспект урока по математике (мастер-класс) Тема урока: обобщение материала по теме «Квадратные и биквадратные уравнения» Цели: Образовательная
Создать условия для повторения основных видов квадратных уравнений и методов их решения
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconРешение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см»
Цель: Показать применение квадратных уравнений при решении задач, в измерительных работах на местности; выработать у учащихся навыки...
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconМетодическая разработка урока по алгебре Соленой Зои Аркадьевны. Маоу востряковский лицей №1. Тема урока: «Геометрический смысл производной» Цель урока: закрепление навыков и умений. Ход урока: I
Чему равен угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции y = f (x) в точке
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconУрок по теме: "Решение квадратных уравнений" Учитель математики: Афанасьева В. Д. Цели урока Образовательные
На этом уроке повторим и закрепим знание и умение решения квадратных уравнений различными способами. Они очень важны и для математики,...
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconРазработка урока по теме «Применение различных формул при решении квадратных уравнений»
Важно научится решать их четко и быстро. Вы уже знакомы с формулой для решения квадратных уравнений, теоремой Виета. Сегодня на уроке...
Методическая разработка урока по алгебре в 8 классе (учитель Лифанова В. А.) Тема урока : Квадратные уравнения и его корни. Цель: показать применение квадратных уравнений к решению задач iconРазработка урока музыки в 1 классе, 3 четверть Учитель: Шинкарёва А. Н. Тема урока: «Музыкальные портреты»
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org