Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5



страница1/31
Дата08.10.2012
Размер1.01 Mb.
ТипКонтрольные вопросы
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31




Оглавление


РЕШЕНИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ И ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ 5

Постановка задачи и этапы решения. 5

Пример локализации корней. 5

Метод половинного деления 5

Метод хорд и касательных 6

Метод итераций 6

Сведение исходного уравнения к виду, пригодному для применения метода итераций. 7

Суть и обоснование метода итераций. 7

Условие окончания вычислений в методе итераций. 7

Сравнение различных методов. 7

Контрольные вопросы 8

Содержание лабораторной работы 8

ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 8

Постановка задачи интерполирования. 8

Линейная интерполяция. 9

Интерполяция многочленом. 9

Единственность интерполяционного многочлена n-й степени. 9

Построение вспомогательных многочленов Лагранжа. 10

Построение многочлена Лагранжа. 10

Оценка погрешности. 10

Сплайн-интерполяции. 11

Контрольные вопросы: 11

Содержание лабораторной работы: 12

ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ 12

Общая схема 13

МЕТОД ПРЯМОУГОЛЬНИКОВ. 13

МЕТОД ТРАПЕЦИЙ. 13

МЕТОД СИМПСОНА. 14

Метод двойного счета. 15

Контрольные вопросы: 15

Содержание лабораторной работы 16

ПРИБЛИЖЕННЫЕ РЕШЕНИЯ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ 16

Метод Пикара. 16

метод разложения неизвестной функции Y(х) в ряд, 17

метод Эйлера. 18

Общая схема численных методов. 18

методы Рунге-Кутта 18

Контрольные вопросы. 19

Содержание лабораторной работы. 20

МЕТОД НАИМЕНЬШИХ КВАДРАТОВ 20

Постановка задачи и ее качественный анализ. 20

Нахождение наилучшей линейной приближающей функции. 21

Сведение поиска функций другого вида к поиску линейной функции. 22

Контрольные вопросы. 23

Содержание лабораторной работы. 23

РЕШЕНИЕ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ 24

Постановка задачи и ее качественное исследование. 24

Метод Гаусса 25

Прямой ход. 25

Формулы прямого хода 26

Обратный ход 26

Формулы обратного хода. 26

Ручные вычисления по методу Гаусса. 26

Регуляризация решения 27

Описание метода Гаусса для вырожденных систем. 28

Применения метода Гаусса. 28

Нахождение определителя матрицы. 28

Нахождение обратной матрицы 28

Нахождение ранга матрицы. 28

Определение совместности системы. 28

Контрольные вопросы 29

Содержание лабораторной работы «Метод Гаусса» 29

Содержание лабораторной работы «Применения метода Гаусса» 29

МЕТОД КВАДРАТНОГО КОРНЯ 29

Условие применимости метода квадратного корня.
29

Матричное описание метода квадратного корня. 30

Нахождение матрицы S («квадратного корня» из А) 30

Нахождение вспомогательного вектора Y. 31

Нахождение вектора решения Х. 31

Пример. 31

Компакт-метод. 32

Контрольные вопросы. 33

Содержание лабораторной работы. 33

МЕТОД ПРОСТЫХ ИТЕРАЦИЙ 33

Условия применимости метода простых итераций. 33

Описание метода простых итераций. 34

Условие окончания вычислений. 35

Приведение исходной системы к нужному виду. 35

Случай диагонального преобладания. 35

Случай, когда матрица А близка к единичной. 35

Контрольные вопросы. 36

Содержание лабораторной работы. 36

Численные методы решения экстремальных задач 36

Численные методы поиска экстремумов функций одной переменной 37

Метод равномерного поиска. 37

Метод поразрядного приближения 37

Метод деления отрезка пополам (или метод дихотомии). 38

Метод квадратичной интерполяции 38

Метод золотого сечения 39

Численные методы поиска экстремумов функций многих переменных 39

Метод координатного спуска 39

Градиентный метод 40

Контрольные вопросы 41

Содержание лабораторной работы «Численные методы решения экстремальных задач 41

ЛИНЕЙНОЕ ПРОГРАММИРОВАНИЕ 41

Постановка задачи. Графический метод 41

Пример 1 (транспортная задача) 41

Пример 2 (расчет рациона) 42

Пример 3 (распределение ресурсов) 42

Задача линейного программирования в общем виде: 43

Графический метод решения задачи линейного программирования. 44

Двойственная задача 44

СИМПЛЕКС - МЕТОД 44

Описание симплекс-метода. 45

Алгоритм симплекс-метода: 46

Пример. 46

Содержание лабораторной работы. 47

Элементы математической статистики 47

Генеральная совокупность. Выборка. Статистические ряды 47

Графическое изображение вариационных рядов. Эмпирическое распределение 49

Средние величины и показатели вариации 49

Средняя арифметическая и ее свойства 50

Дисперсия и ее свойства. Среднее квадратическое отклонение 50

Коэффициент вариации 51

Структурные средние 51

Законы распределения случайных величин 51

Статистические гипотезы 52

Контрольные вопросы 54

Содержание лабораторной работы «Элементы математической статистики» 55

Литература 55



  1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   31

Похожие:

Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconЛекция Исследование и решение систем алгебраических уравнений. Основные вопросы
При раскрытии понятий определителя и матрицы, при решении сис-тем линейных уравнений мы рассматривали в основном систему из n линей-ных...
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconРешение системы линейных алгебраических уравнений
Цель: Освоить технологию решения систем линейных алгебраических уравнений в интегрированной среде MathCad
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconРешение систем линейных алгебраических уравнений. Схема единственного деления
Метод простых итераций для решения систем линейных алгебраических уравнений. Условия сходимости
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconТеоретическая часть. В данной расчетно-графической работе (далее ргр) требует
Пусть требуется решить систему нелинейных алгебраических или трансцендентных уравнений
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconРешение систем линейных алгебраических уравнений прямые методы. Дана система линейных алгебраических уравнений. Требуется найти решение системы
В дальнейших рассмотрениях вектор-столбец правых частей удобнее рассматривать как й столбец расширенной матрицы: При ссылках на строки...
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 icon«Решение уравнений высших степеней»
Решение алгебраических уравнений является одним из самых важных разделов алгебры, поэтому учащихся 9-х классов целесообразно познакомить...
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconРешение систем линейных алгебраических уравнений и неравенств. Выпуклые многогранники и многогранные области
...
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 icon2. системы линейных алгебраических уравнений
Система линейных алгебраических уравнений, содержащая уравнений и неизвестных имеет следующий вид
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconРешение систем линейных алгебраических уравнений. Метод Гаусса : определяем коэффициенты системы уравнений
Вычитаем из первой строки вторую, умноженную на a12, и третью, умноженную на a13
Решение алгебраических и трансцендентных уравнений 5 iconРешение систем линейных алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Пример решения линейной системы с трехдиагональной матрицей
Метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений. Устойчивость метода Гаусса. Использование метода Гаусса для вычисление...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org