«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»



Скачать 104.73 Kb.
Дата07.11.2012
Размер104.73 Kb.
ТипДокументы
Сложение и вычитание
положительных и отрицательных чисел
Цели:

Обучающая:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

  • Формировать навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел, закрепить умения применять изученные правила при решении задач, уравнений и примеров;

  • познакомить учащихся с историей возникновения отрицательных чисел.



Воспитательная: развитие самостоятельности, самоконтроля, аккуратности, точности выполнения заданий.

Развивающая: развитие логического мышления, умения анализировать действия
Численные вычисления вам понадобятся каждый день, поэтому методы их должны быть усвоены в первую голову.

Алексей Николаевич Крылов –
академик, адмирал, посвятивший жизнь приложению математики к морскому делу.
Открываем тетради, записываем число, классная работа.
Числа сходятся где-то во тьме,
И глаза начинают светиться,
И кругом только умные лица,
Потому что считаем в уме.
Устный счет:

1). – 17,3 + 21,6 Т

2). – 7,63 – (-7,63) А

3). – 18 + 15 – 12 Е

4). 75 – 38 + (- 32) А

5). – 4,3 + (- 9,8) Г

6). – 48,12 – 51,88 Р
Расставьте ответы в порядке возрастания. Какое слово у вас получилось?


- 100

- 15

- 14,1

0

4,3

5

Р

Е

Г

А

Т

А



Что такое регата?

Из толкового словаря Ожегова читаем: регата – традиционно проводимые большие гонки спортивных судов.
Как вы уже поняли, мы с вами сегодня тоже отправляемся в морское путешествие, которое назовем «Математической регатой».

Море вычислений

Вычислите:

а) – 35,2 – 4,7 + 8,15 + 35,2 + 470 : 100 – 0,815 * 10 + 6,03 =

= – 35,2 – 4,7 + 8,15 + 35,2 + 4,7 – 8,15 + 6,03 = 6,03
б) ( 7 5/8 – 9 ¼) – ( - 0,035 – 0,04)
в) – 18,31 – 6,27 + (- 8,44) – (- 31,67) = ) – 18,31 – 6,27 – 8,44 + 31,67 = - 1,35

Остров Неизвестной величины

Решите уравнения:

а) – 0,55 – (- х) = 1,28

- 0,55 + х = 1, 28

х = 1,28 – (- 0,55)

х = 1,83
б) 8 5/9 – ½ х = - 6 4/9

В) – у – 5,4 = - 8,1

- у = - 8,1 + 5,4

- у = - 2,7
В течение недели уровень воды изменялся на 1,4 м; - 2,7 м; - 0,6 м; 2,1 м; 0,2 м;

- 3,1 м; 0,9 м. Найдите уровень воды в начале недели, если в конце недели он составил 2,5 м.


Решение: х + 1,4 – 2,7 – 0,6 + 2,1 + 0,2 – 3,1 + 0,9 = 2,5

х – 1,8 = 2,5

х = 2,5 + 1,8

х = 4,3

Не беда, что идти нелегко,
Не бойтесь, что путь будет труден.
Никогда не давались легко
Достижения людям.
Берег сообразительности
Мы немного уже устали, поэтому давайте отдохнем от серьезных задач и решим занимательные задачи.
1. Чему равна сумма всех целых чисел от – 499 до 501? (1001)

2. Расставить скобки и знаки действий (+ и – ), чтобы выполнялся порядок действий.

1 3 2

а) 7 8 13 15 = - 3.

Ответ: (7 – 8) + (13 – 15) =- 3

2 1 3

б) – 9 3 15 4 = - 25

Ответ: -9 + (3 – 15) – 4 = - 25
Пролив координатный

Решите задачу:

На координатной прямой отмечены точки А (- 1,56) и В ( 5,44). Найдите координату точки М – середины отрезка АВ. Какую координату может иметь точка К, находящаяся на расстоянии, равном 2 от точки М?
Решение: р (А,В) = | - 1,56 – 5,44 | = 7 – длина отрезка АВ

7 : 2 = 3,5

5,44 - 3,5 = 1,94 => М (1,94)

1,94 + 2 = 3,94 или 1,94 – 2 = - 0,06


Бухта проверки знаний

Решить тест:

Вариант 1

1. Найдите сумму -1,8 и -2,5

а) 4,3 б) - 4,3 в) 0,7 г) – 0,7

2. Вычислите: 27 + (- 43)

а) 70 б) – 70 в) 16 г) - 16

3. Вычислите: - 7,2 + 11,6

а) 18,8 б) 4,4 в) – 4,4 г) - 18,8
4. Найдите разность 29 и 63

а) – 34 б) -92 в) 92 г) 34

5. Вычислите: 21,5 – ( - 7,9)

а) - 13,6 б) – 29,4 в) 13,6 г) 29,4

6. Вычислите: - 27 + | - 61|

а) 88 б) - 34 в) 34 г) - 88

7. Найдите длину отрезка АВ, если А( - 37), В( 45)

а) 82 б) - 82 в) 8 г) - 8
Вариант 2

1. Найдите сумму -3,4 и -1,7

а) – 5,1 б) – 1,7 в) 5,1 г) 1,7

2. Вычислите: 29 + (- 46)

а) - 75 б) – 17 в) 75 г) 17

3. Вычислите: - 3,6 + 12,9

а) – 16,5 б) 16,5 в) – 9,3 г) 9,3

4. Найдите разность 35 и 51

а) – 86 б) -16 в) 16 г) 86

5. Вычислите: 32,4 – ( - 6,7)

а) 25,7 б) – 39,1 в) 39,1 г) – 25,7

6. Вычислите: - 36 + | - 62|

а) 26 б) - 26 в) - 98 г) 98

7. Найдите длину отрезка АВ, если А( - 54), В( 25)

а) - 29 б) - 79 в) 79 г) 29

Ответы на тест:


№ вопроса

1

2

3

4

5

6

7

I вариант

б

г

б

а

г

в

а

II вариант

а

б

г

б

в

а

в


Остров исторический

Основатели математической науки – Древний Египет, Вавилон и Древняя Греция не использовали отрицательных чисел, а если получались отрицательные корни уравнений (при вычитании), они отвергались как невозможные.

Впервые отрицательные числа были частично узаконены в Китае, а затем (примерно с VII века) и в Индии, где трактовались как долги (недостача), или признавались как промежуточный этап, полезный для вычисления окончательного, положительного результата.

Полезность и законность отрицательных чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта (VII век) уже рассматривал их наравне с положительными. В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Даже Паскаль считал, что 0− 4 = 0, так как ничто не может быть меньше, чем ничто.

В XVII веке, с появлением геометрии отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на числовой оси. С этого момента наступает их полное равноправие. Тем не менее теория отрицательных чисел долго находилась в стадии становления.

Полная и вполне строгая теория отрицательных чисел была создана только в XIX веке Уильям Гамильтоном.

Уильям Роуэн Гамильтон (William Rowan Hamilton; 4 августа 1806 — 2 сентября 1865) — выдающийся ирландский математик XIX века.

Гамильтон родился в Дублине, в семье юриста. Из-за финансовых затруднений с трёх лет его воспитывал дядя по отцу, Джеймс Гамильтон, викарий (служитель церкви) и учитель в городе Трим.

Уже в детстве мальчик проявил необыкновенные дарования. В 7 лет он знал древнееврейский язык; в 12 — под руководством дяди Джеймса, хорошего лингвиста, знал уже 12 языков и среди них персидский, арабский и санскрит. В 13 лет он написал руководство по сирийской грамматике.

После языков настала пора увлечения математикой. Двумя годами раньше Гамильтону попался латинский перевод «Начал» Евклида, и он детально изучил это сочинение; в 13 лет он прочел «Универсальную арифметику» Ньютона; в 16 лет — большую часть «Математических начал натуральной философии» Ньютона, в 17 лет — начал изучение «Небесной механики» Лапласа.

В 1823 поступил в Тринити-колледж в Дублине. Он показал столь блестящие способности, что в 1827 году, (ему был 21 год) ещё студентом, был назначен профессором астрономии в Дублинском университете и королевским астрономом Ирландии. Публикует ряд работ по геометрической оптике.

В конце жизни Гамильтон заболел душевным расстройством.

Всем спасибо за урок,
Скоро прозвенит звонок.
Подведение итогов урока, выставление оценок.
Домашнее задание: разгадать венгерский кроссворд, который составила Ефимова Вероника.


П

А

Р

А

Л




Л

О

Ж

И

Т

Е

Ы

Н

Ь

Л




О

Л

Ю

С

Е

А

П

Р

Л

Е




П

П

Е

Т

Л

М

Е

О

Т

М

А

Е

Л

Ы

И

Ь

О

О

П

И

Ц

А

Т

Ь

Р

А

Ц

Д

Л

О

В

И

Р

Т

Н

Ы

Е

И

У

О

Т

И

К

И

О

Е

М

Е

О

Л

Ж

К

Д

У

Л

Я

Ы

Ь

Н

Н

Ь

И

Е

Н

Ы

Е

Р

Н

Ш

Е

А

Е

Ы

П




Л

Е

Ц




Е

А

Л

п

Е

Р
















Ы

Н

ь



Ответы на вопросы и задания найдите в сетке. Слова ломаются в любом направлении, кроме диагонали и нигде не пересекаются. Из оставшихся букв соберите ключевое слово. Выделенная буква встречается в ключевом слове два раза.


  1. Расстояние от начала отсчета до точки А(а).

  2. Числа, которые отличаются друг от друга только знаком, называются…

  3. Как называются прямые, которые пересекаются под прямым углом?

  4. Решите: 17,56 – 17,101 + 10,1. Какое число получится? (+ или -)

  5. (+67,33) + (-141) – (-56,72) + (+17). Какой знак вы поставите?

  6. Закончите предложение: из двух отрицательных чисел больше то, у которого модуль…

  7. Решите: -43 – 6 + 10. Какое число получится? (+ или -)

  8. Как называются прямые, которые не пересекаются?

  9. В это множество входят натуральные числа, противоположные им и ноль.

  10. В это множество чисел входят целые числа и все дроби.




Похожие:

«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» icon«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»
Способствовать выработке умений и навыков сложения отрицательных чисел, сложения чисел с разными знаками, вычитания положительных...
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconУрок математики в 6 классе по теме: «Сложение положительных и отрицательных чисел»
Цель урока: Закрепить знания, умения и навыки сложения отрицательных чисел с чисел с разными знаками. Уметь применять изученные правила...
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconУмножение положительных и отрицательных чисел
Организовать совместную деятельность, нацеленную на предметный результат: вывести правила умножения положительных и отрицательных...
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconСложение отрицательных чисел
При сложении отрицательных чисел нужно сложить их модули, затем перед ответом ставить знак «минус»
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconСложение отрицательных чисел
Общеобразовательные: знать правило сложения отрицательных чисел и уметь применять его при выполнении сложения
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconСравнение чисел
Цель урока: повторить сравнение положительных чисел, рассмотреть сравнение отрицательных чисел и чисел с разными знаками
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconУрок в 6 классе по теме сложение отрицательных чисел. Цель: Научить складывать отрицательные числа. Задачи
Вывести правило сложения отрицательных чисел, используя понятия «долг», «имущество», отработать умения и навыки учащимися складывать...
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconДеление положительных и отрицательных чисел
Образовательные: отработка умений и навыков при сложении, вычитании, умножении и делении чисел с разными знаками путём применения...
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconКонтрольная работа №1 по теме «Натуральные числа и шкалы». Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»
Контрольная работа №9 по теме: «Десятичные дроби. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей»
«Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» iconУрок по математике во 2 классе «Устное и письменное сложение и вычитание двузначных чисел. Составление задачи по краткому условию»
Тема: Устное и письменное сложение и вычитание двузначных чисел. Составление задачи по краткому условию
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org