Общества и человека "дубна"



Дата08.10.2012
Размер53.3 Kb.
ТипПрограмма
Министерство образования Российской Федерации


МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ,

ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА “ДУБНА”

УТВЕРЖДАЮ



Ректор Кузнецов О.Л.



“ _______ ” _________________ 2002г.

ПРОГРАММА




вступительного экзамена в аспирантуру



по специальности 05.13.18 - математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ


Разработана:


на кафедре системного анализа и управления

Утверждена:

на заседании кафедры системного анализа и управления


6 сентября 2002 г.

Заведующий кафедрой



д.т.н., профессор Черемисина Е.Н.
_____________________________
Дубна, 2002

Министерство образования Российской Федерации


МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПРИРОДЫ,

ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА “ДУБНА”

УТВЕРЖДАЮ



Проректор Сахаров Ю.С.



“ _______ ” _________________ 2002г.

ПРОГРАММА




вступительного экзамена в аспирантуру



по специальности 05.13.18 - математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

Разработана:



на кафедре системного анализа и управления

Заведующий кафедрой



д.т.н., профессор Черемисина Е.Н.
_____________________________

Дубна, 2002

  1. Требования к поступающим в аспирантуру

Для сдачи вступительного экзамена в аспирантуру по специальности экзаменующиеся должны:

    • знать материал, предусмотренный общей и специальной частью программы;

    • уметь кратко изложить содержание работы, представленной в качестве реферата;

    • владеть кругом вопросов, связанных с узкой областью, к которой относится представленный реферат.


II. Общая часть


  1. Понятие модели и моделирования. Классификация моделей. Принципы построения математических моделей, методы анализа их адекватности и точности. Вычислительный эксперимент.

  2. Динамические системы и их классификация (по типу задач). Методы исследования динамических систем. Фазовые портреты. Аттракторы, структурная устойчивость динамических систем и бифуркации.

  3. Статистическое (имитационное) моделирование. Выборочные модели прикладной статистики: оценка параметров и проверка гипотез, корреляционные и дисперсионные регрессионные модели.

  4. Методы оптимизации и элементы теории управления.
    Однокритериальные модели с детерминированными факторами. Методы многокритериального управления. Задачи линейного и нелинейного программирования. Симплекс метод.

  5. Ряды и последовательности функций. Равномерная сходимость и свойства сходящихся рядов. Степенные ряды (Тейлора и Маклорена) и разложение элементарных функций. Ряды Фурье.

  6. Интерполяция и среднеквадратичное приближение (постановка задач). Интерполяция многочленами (Ньютона и Эрмита); оптимизация размещения узлов. Интерполяционные сплайны: граничные условия, естественные сплайны. Сглаживающие сплайны, метод наименьших квадратов. Оценки погрешности. Многомерная интерполяция.

  7. Численное дифференцирование. Равномерные сетки и метод Рунге-Ричардсона. Квазиравномерные сетки. Быстропеременные функции. Некорректность дифференцирования и методы регуляризация процесса.

  8. Численное интегрирование. Квадратурные формулы (трапеций, Симпсона) и их погрешность. Экстраполяция и эффективный порядок точности. Квадратурные формулы Гаусса-Кристоффеля. Специальные методы (Филона и другие). Кратные интегралы (методы ячеек, последовательного интегрирования и Монте-Карло).

  9. Методы решения линейных систем уравнений. Прямые и итерационные методы. Методы решения плохо обусловленных и слабо заполненных систем. Прогонка. Численные методы поиска собственных значений и векторов (прямые и итерационные).

  10. Методы решения нелинейных уравнений и систем. Простейшие методы и их сходимость. Отделение корней многочлена. Метод Ньютона для систем. Поиск экстремумов функции многих переменных: методы покоординатного и градиентного спуска и сопряженных направлений.

  11. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы Рунге-Кутта и многошаговые методы для задачи Коши: специфика реализации и область применения. Неявные методы. Оценка погрешности метода и автоматический выбор шага интегрирования. Краевые задачи: постановка проблемы и простейшие методы (прогонки, стрельбы и Галеркина).

  12. Методы интегрирования уравнений в частных производных. Постановка простейших задач. Сетки и шаблоны, аппроксимация и устойчивость, сходимость. Схемы для уравнений переноса, теплопроводности и волнового уравнения. Методы решения эллиптических уравнений.


III. Специальная часть
Вопросы специальной части представляются руководителем.


IY. Литература


  1. БАХВАЛОВ Н.С., ЖИДКОВ Н.П. КОБЕЛЬКОВ А.В. Численные методы. — М.: Лаборатория базовых знаний, 2000.

  2. САМАРСКИЙ А.А., ГУЛИН А.В. Численные методы. — М.: Наука, 1989.

  3. БАХВАЛОВ Н.С. Численные методы в задачах и упражнениях. — М.: Высшая школа, 2000.

  4. КАЛИТКИН Н.Н. Численные методы.

  5. МАЛИНЕЦКИЙ Г.Г., ПОТАПОВ А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. — Москва, 2000.

  6. КАХАНЕР Д., МОУЛЕР К., НЭШ С. Численные методы и программное обеспечение. — М.: Мир, 2001.


Программу составили:

Токарева Надежда Александровна,

к. ф.-м. наук, доцент кафедры системного анализа и управления университета “Дубна”

Ширков Петр Дмитриевич,

к. ф.-м. наук, доцент кафедры системного анализа и управления университета “Дубна”

Похожие:

Общества и человека \"дубна\" iconПрироды, общества и человека «дубна» филиал «протвино»
Цель дисциплины – освоение квантового описания физических законов движения частиц
Общества и человека \"дубна\" iconПрироды, общества и человека «дубна» филиал «протвино»
Цель дисциплины – освоение квантового описания физических законов взаимодействий элементарных частиц в рамках Стандартной модели
Общества и человека \"дубна\" iconПрироды, общества и человека «дубна» филиал «протвино»
Цель и задача дисциплины – формирование у студентов знаний основных понятий классической теории поля и вариационного исчисления –...
Общества и человека \"дубна\" iconАвтобиографическая страница Большакова Бориса Евгеньевича
Международного университета природы, общества и человека «Дубна», вице-президент Международной академии экологической безопасности...
Общества и человека \"дубна\" iconВ оэз дубна готовятся к всероссийской научно-практической конференции в особой экономической зоне "Дубна" идет подготовка к II всероссийской научно-практической конференции «Принципы и механизмы формирования национальной инновационной системы Российской
Российской Федерации», которая пройдет 6 и 7 октября 2011 года в Конгресс-центре. Организационные вопросы ее проведения обсуждались...
Общества и человека \"дубна\" iconУтверждено на собрании руководителей Служб такси г. Дубна 31 августа 2009 г. Единый тариф на услуги такси в г. Дубна с 15 сентября 2009 года

Общества и человека \"дубна\" iconИнформация как основа жизни Дубна, 2000
Информация как основа жизни. – Дубна: Издательский центр «Феникс», 2000. – 208 с
Общества и человека \"дубна\" iconПроисхождение и развитие человека и общества. Развитие общества в условиях Юж. Урала
Тема: Происхождение и развитие человека и общества. Развитие общества в условиях Юж. Урала
Общества и человека \"дубна\" iconДля студентов факультета журналистики Москва
Это позволит им в дальнейшем участвовать в творческом решении проблем формирования экологического сознания человека и общества, содействовать...
Общества и человека \"дубна\" iconСписок научных трудов. 1965 2006 1965 Некоторые эффекты в модели кварков / Соавт.: Струминский Б. В., Тавхелидзе А. Н. Дубна, 1965. С. 1-10
Некоторые эффекты в модели кварков / Соавт.: Струминский Б. В., Тавхелидзе А. Н. – Дубна, 1965. – С. 1-10. – Препринт оияи 2442
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org