Исследование возможности применения методов нелинейного программирования для решения многомерной задачи Марковица поиска оптимального инвестиционного портфеля

3.6. Сравнение характеристик реализаций методов

3.6.1. План сравнения характеристик

Для анализа скорости работы реализаций методов поиска оптимального инвестиционного портфеля было проведено тестирование аналитического модуля для различных размерностей задачи Марковица. В процессе работы алгоритма поиска считалось число операций и время работы алгоритма. План тестирования составлялся таким образом, чтобы включить в него задачи Марковица и маленьких, и больших размерностей. В реальных портфелях число акций имеет порядок десятков. Поэтому при тестировании максимальная размерность задачи была взята равной 100.

№	Размерность задачи
1	1
2	2
3	5
4	10
5	20
6	40
7	60
8	80
9	100

3.6.2. Результаты тестирования

У всех алгоритмов параметр .
Время работы (мс)

№	Метод множителей Лагранжа	Метод Монте-Карло	Метод Зойтендейка	Метод Куна-Таккера	Метод Эрроу-Гурвица	Метод Вульфа-Фрэнка	Метод Левенберга-Марквардта
1	10.956755	39.15729	0.023493	0.240381	0.0143	35.207342	91.873989
2	11. 20667	51.079656	0.029282	0.360572	0.022132	301.315525	6.258085
3	32.14844	121.605339	2.6661733613301E7	1.420496	0.041198	552.132941
4	131.457906	148.484798	0.041879	104.727578	0.065373	882.447436
5
6
7
8
9

Число операций

№	Метод множителей Лагранжа	Метод Монте-Карло	Метод Зойтендейка	Метод Куна-Таккера	Метод Эрроу-Гурвица	Метод Вульфа-Фрэнка	Метод Левенберга-Марквардта
1	32	400004	1	29	30	6	162
2
3
4
5
6
7
8
9

Заключение

В данном разделе будет подведен итог проделанной работе и описаны возможные перспективы дальнейшей работы.

Список литературы

1. 
   Markowitz H. Portfolio selection, 1952
   
2. 
   Тынкевич М.А. Экономико-математические методы (исследование операций), 2000
   
3. 
   Салмин И.Д. Математические методы решения оптимизационных задач, 2004
   
4. 
   Мельников А. В. Финансовые рынки: стохастический анализ и расчет производных ценных бумаг. М.: ТВП, 1997
   
5. 
   Merton R. C. Lifetime portfolio selection under uncertainty: The continuous-time case, 1969
   
6. 
   Кац И. Я., Куржанский А. Б. Минимаксное оценивание в многошаговых системах, 1975
   
7. 
   Intersystems Документация по СУБД Cache. http://docs.intersystems.com/cache20102/csp/docbook/DocBook.UI.Page.cls
   

Приложение 1. Спецификация интерфейса

Приложение 2. Листинг аналитического модуля