Формализм диалектической логики



Скачать 223.09 Kb.
страница1/2
Дата07.11.2012
Размер223.09 Kb.
ТипДокументы
  1   2
А.А. Денисов
ФОРМАЛИЗМ ДИАЛЕКТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ

Диалектическая логика – это прежде всего логика человеческого мышления на вербальном уровне, т.е. в формах человеческой речи. Хотя возможна ее формулировка и на образно-интуитивном (бессловесном) уровне.

Главная особенность диалектической логики состоит в том, что она является логикой относительной истины в отличие от примитивной классической аристотелевской (бинарной математической) логики, являющейся логикой абсолютной истины.

При всем том классическая логика является частным предельным случаем логики диалектической, когда из всех степеней истины рассматриваются только два крайних ее состояния: абсолютная истина и абсолютная ложь, которые абсолютно противопоставляются друг другу. В этой логике истина никогда не может быть ложью, а ложь – истиной, что и дает основание для главного закона классической логики – Закона исключенного третьего: «Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего быть не может».

Строго говоря, эта логика не может оперировать словами, поскольку их содержание настолько размыто и неоднозначно, что бывает трудно провести грань между истиной и ложью. Так, наше согласие с чем-либо бывает не только полным, но и весьма частичным в разной степени близости к несогласию, а «Да» в зависимости от интонации может быть как категоричным, так и весьма неуверенным, переходящим в «Нет».

Такими относительно истинными (размытыми) объектами как раз и оперирует диалектическая логика, в которой вместо закона исключенного третьего действует закон единства противоположностей, подразумевающий, что в общем случае его объекты являются в той или иной мере одновременно и истиной и ложью подобно словам нашей речи.

Классической же логике адекватны не слова, а числа, когда число может быть либо, например, единицей, либо не единицей и больше ничем. Поэтому-то классическая логика и нашла широкое применение в качестве математической логики. Впрочем, существует специальная математика размытых чисел, к которым применима формальная диалектическая логика, а дифференциальное исчисление, описывая процесс плавного перехода объекта из одного состояния в другое, словно специально создано для диалектики.





1 2

0 x

Рис. 1

Проиллюстрируем сказанное графически. На рис. 1 по оси ординат у будем откладывать состояния истины от лжи, символизируемой нулем, до абсолютной истины, символизируемой единицей.
По оси х будем откладывать либо время, если объект изменяется во времени, либо пространственный параметр, если объект перемещается в пространстве.

В любом случае диалектический объект плавно изменяет степень своей истинности (кривая 1), а догматический объект классической логики может изменить свое состояние только скачком (кривая 2).

Из рис. 1 следует, что классическая логика оперирует всего двумя состояниями истины (0, 1), а диалектика оперирует бесконечным множеством значений истины между нулем и единицей.

Классическая логика – это логика чисел, а диалектика – логика слов и выражаемых ими понятий.

Если же согласиться с материалистическим принципом адекватности отражения объективной реальности нашим сознанием, то придется признать, что наша субъективная диалектика является более или менее адекватным отражением объективной диалектики природы.

Поэтому Ф. Энгельс и пытался написать «Диалектику природы» на базе марксисткой диалектики. Однако из этой затеи у него ничего не вышло, поскольку К. Маркс выбросил из диалектики Гегеля (приверженцем которой он формально считался) абсолютную идею, т.е. информацию, без которой материя превратилась в безжизненный фетиш, лишенный импульса развития.

Дело в том, что диалектика мыслит развитие только в борьбе противоположностей, в их взаимном переходе друг в друга в процессе этой борьбы. А К.Маркс лишил материю ее полноценной противоположности (объективной информации), оставив лишь человеческое сознание, которого хватило ему для описания общественных процессов в «Капитале», но которое непригодно для описания диалектики неживой природы.

Для формализованного представления диалектической логики предложен информационный подход [1], в соответствии с которым понятие информация рассматривается как парная категория по отношению к материи, как структура материи, не зависящая от специфических ее свойств.

Основными формами существования информации являются понятия чувственного отражения в форме чувственной информации (или информации восприятия), логической информации (или информационного потенциала) и их логического пересечения, названного в рассматриваемой теории информационной сложностью (содержанием, смыслом).

В общем случае отражение не полностью адекватно отражаемому объекту, имеет смысл говорить об информации для нас как результате отражения и об информации в себе, как атрибуте самой материи. Поскольку материя существует в пространстве, она тем самым всегда имеет структуру. Именно структура как распределение материи в пространстве характеризуется количественно и является информацией в себе.

Воспроизведение же структуры материи на качественно иных носителях или в нашем сознании есть информация для нас. Между этими информациями нет никакого качественного различия, но есть различие количественное, ибо информация в себе Jc в общем случае больше информации для нас Jн :
Jн = Rk(Jc) Jc = Rk(M) M , (1)
или в линейном приближении:

Jн = Rk Jс = Rk M, (1а)
где M  измеряемое материальное свойство (масса, цвет, заряд и т. п.), создающее Jc; Jн чувственная информация (информация для нас) или информация восприятия, которую в дальнейшем для краткости будем использовать без индекса; Rk относительная информационная проницаемость среды.

Соотношение (1) реализует первый из постулатов об адекватности отражения материи, закон чувственного отражения, в соответствии с которым информация есть функция материи, которая, по меньшей мере, для ограниченных приращений носит характер пропорциональной зависимости.

Поскольку чувственное отражение протекает во времени и в пространстве, то информация J представляет собой сумму потоков информации от отдельных частей материального объекта или от совокупности материальных объектов, формирующих информационное поле вокруг воспринимающего его измерителя.

Если говорить об отражении материального объекта или поля некой произвольной замкнутой вокруг него поверхностью, то полная информация составится из суммы потоков информации, приходящихся на единицу dS площади этой поверхности, т. е. из O = dJ/dS.

В таком случае должна иметь место теорема Гаусса, являющаяся математическим выражением философского положения о познаваемости мира:

M = OdS или Jс = OdS, (2)

где O  вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности S, охватывающей изучаемое явление или объект.

Соотношение (2) означает, что всякая информация в себе создает поле существования, суммарный поток которого адекватен этой информации, т.е. материи, служащей источником поля. Иными словами, из теоремы Гаусса в форме (2) следует, что источник поля информации J принципиально полностью идентифицируем по реакции тех или иных пробных материальных объектов на изучаемое им поле существования без непосредственного контакта с самим источником.

Поскольку в статике материальные свойства чувственно адекватно отражаются окружающей средой, должно иметь место и логическое отражение, аналогичное чувственному, а соответственно и логическая информация.

Логическая информация (сущность) H в отличие от J, всегда относящейся к конкретным объектам, или свойствам, характеризует целый класс однородных в определенном отношении объектов или свойств, являясь семантическим синтезом законов логики, правил функционирования системы и ее элементов, образующих функционал ее существования.

Разумеется, говоря о логике материального объекта, мы имеем в виду объективную логику природы, логику причинно-следственных связей источника и приемника информации.

Тогда закон логического отражения, олицетворяющий адекватность отражения в отсутствие априорного знания, можно записать следующим образом:

E = OR(O), (6)

или, в линейном приближении E= RO, R = RkRo, E= Л/М, (7)

где E  вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л  вектор логики; Rо  безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток O чувственной информации об отражаемом объекте. В общем случае Ro зависит от O.

E=  grad Н; Н = r Edr, (8)

где Н – потенциал поля (сущность воспринимаемой информации); r расстояние от объекта до изучаемой точки пространства в сферических координатах.

Закон логического отражения  это вторая аксиома излагаемой теории универсального моделирования (отражения). Из (7) следует, что

хотя материальные объекты различной природы в принципе получают одинаковый поток информации об отражаемом материальном свойстве, но их реакция на этот поток различна в зависимости от величины Ro, характеризующей природу соответствующего объекта

При прочих равных условиях различные объекты по-разному реагируют на один и тот же поток отражения.

Любое распределение информации на фоне наложенных на нее логических связей должно обладать определенным содержанием. При анализе тех или иных ситуаций мы нередко говорим о том, что они имеют больший или меньший смысл с точки зрения определенных целей. Тем самым мы признаем измеримость содержания, смысла ситуации, хотя и не имели до сих пор способа для соответствующих измерений. Концепция информационного поля позволяет найти количественную оценку содержания, смысла на основе прослеживания путей реализации логических связей. При этом «содержание» выступает как «смысл» взаимодействия неживых объектов в соответствии с «целями» законов природы.

Информационная сложность или содержание (смысл) C определяется пересечением (логическим произведением, а в частных случаях  декартовым произведением) J и H

С = J H или C = J H . (9)
В зависимости от того, применительно к характеристике всей системы или ее элементов используется C, можно говорить о системной Сс, собственной Со и взаимной Св сложности; при этом

Сс = Со + Св . (10)
Измерение информационной проницаемости Rk и плотности информации O не всегда возможно. Найдены способы измерения информации в физических полях, существуют попытки измерения биоинформации с помощью приборов на жидких кристаллах. Однако, когда речь идет о социально-экономической, научно-технической информации, то проблема измерения чувственной информации усложняется.

Для конструктивного использования понятий чувственная и логическая информация вводятся соответствующие детерминированные и статистические меры [2–4]. Основные понятия подхода и меры чувственной и логической информации приведены на рис. 2.

Материя и информация

Закон чувственного отражения. J = Rk M,

где M  измеряемое материальное свойство (масса, цвет и т. п.), создающее Jc;

Jн чувственная информация (информация для нас) или информация восприятия (элементная база); Rk относительная информационная проницаемость среды.

В информационном поле Jс = OdS = Rk O dS (теорема Гаусса),

где O  вектор интенсивности потока существования (отражения); интеграл берется по замкнутой поверхности S, охватывающей изучаемое явление или объект.

В дискретном варианте: J = A/A (детерминированная мера),

где A – материальное свойство; A с точностью до которого нас интересует воспринимаемая информация, или разрешающая способность прибора;

J = log2 pi (вероятностна логарифмическая мера),

где pi  вероятность события; в случае, когда J используется для достижения цели pi  вероятность недостижения цели; т. е. степень «целенесоответствия».








Закон логического отражения
В информационном поле E = OR(O);

или в линейном приближении E= RO, R = RkRo, E= Л/М,

где E  вектор интенсивности логики (напряженности поля логики); Л  вектор логики; Rо  безразмерная константа, характеризующая логическую реакцию (поведение) отражающего объекта на поток O чувственной информации об отражаемом объекте.

E=  grad Н; Н = r Edr,

где Н – потенциал поля (сущность воспринимаемой информации); r расстояние от объекта до изучаемой точки пространства в сферических координатах

В общем случае Ro зависит от O .

В случае двух точечных объектов в изотропной среде Л = ;

(закон подобен законам Ньютона и Кулона в силовых полях)
В дискретном варианте ,

где Ji  результаты измерения Ai; n  объем понятия, т.е. число, охватываемых понятием объектов;   параметр логики усреднения, при различных значениях которого получаются различные выражения для определения H; H – логическая информация (сущность, содержание понятия).

Или через плотность вероятности f(Ji) того, что J имеет значение Ji



где p’ – степень целесоответствия; qi – вероятность использования J.



Информационная сложность или содержание (смысл) C

С = J H или C = J H .

В системе существуют следующие виды сложности:

системная Сс, собственная Со и взаимная Св; при этом Сс = Со + Св .


Рис. 2
Рассматриваемый подход позволяет учесть не только статику, но и кинематику и динамику исследуемого процесса, что обеспечивается формализованным представлением законов диалектической логики.

Система законов формализованной диалектической логики содержит 6 законов.

Первый закон – основной закона логики, справедлив как для классической логики, так и для диалектики.

Этот закон получается в случае, если принять при измерении сущности наиболее простой и естественный способ, соответствующий линейная логика, т.е. параметру усреднения  = 1, приводящему к среднему арифметическому


(11)


где qk  вероятность встретить Jk среди всех no объектов; N  число различных информаций (объектов); .

При других значениях  получаются усреднения другого типа: среднее геометрическое (при  = 0), среднее гармоническое (при  =  1), среднее квадратическое (при  = 2).

Соотношение (1) символизирует основной закон классической логики Аристотеля, согласно которому сущность H понятия обратна а его объему no.

Здесь под объемом понятия подразумевается общее число однородных объектов или явлений, информация J о которых легла в основу понятия.

При этом чем больше объектов, тем меньше в расчете на один из них следов информаций Jk, присущих только одному или немногим объектам. И в результате при n  от них ничего не остается (как это случилось с понятием материи). Напротив, при n = 0, т.е. в случае идеального (несуществующего) объекта, сущность информации о нем бесконечна, однако она ни о чем.

Поэтому философия, понятия которой охватывают все сущее, вправе судить обо всем, однако такие суждения с неизбежностью безадресны, неконкретны. Напротив, математика идеальных чисел абсолютно конкретна в своих заключениях, которые при этом, строго говоря, не имеют отношения к реальным объектам.

Зато, при n = 1, т.е. применительно к единственному объекту, понятие совпадает с полной информацией J о нем, сохраняя все индивидуальное богатство красок и оттенков.

Практическая польза от знания этого закона состоит в том, что нельзя механически переносить выводы, полученные на основе понятия одного объема, на понятие иного объема

Из этого вытекает и еще одна формулировка основного закона логики: «Истина всегда конкретна». Это значит, что на статус истины в полной мере может претендовать только информация Jk о конкретном объекте, т. е. при n = 1. Любая другая информация заведомо носит размытый, относительный статус.

Второй закон диалектики – закон развития: «Все течет и все изменяется». Это сугубо диалектический закон, поскольку в классической логике всегда А есть А и 1 есть 1, в то время как в диалектике становление истины идет непрерывно и никогда не заканчивается, во-первых, потому, что изменяется реальность, а, во-вторых, совершенствуется само знание, так что никто не может претендовать на знание истины в последней инстанции.

Главное требование этого закона состоит в необходимости учета не только сиюминутного среза изучаемого явления, но и инерции его развития. Другими словами, сущность H явления слагается не только из сущности состояния объекта, но и из сущности его движения, причем последняя может значительно превосходить первую.

Формально развития понятие H в соответствии с этим законом можно представить следующим образом.

Предположим, что в расчете на один объект из всего множества n рассматриваемых объектов информация запаздывает в среднем на время . Тогда сущность этого запаздывания составит
, (12)
где   информационное сопротивление объекта изменениям, а d символизирует отрицание «не». Это и есть формализм понятия об изменении объекта самого по себе во времени.

Третий закон диалектики – закон отрицания отрицания без формализации наиболее труден для понимания.

Так, J есть тезис, есть антитезис, т.е. отрицание J, а есть анти- анти- тезис, отрицание отрицания J. Другими словами, если J есть А, то есть «не А», а есть «не не А», т.е. определенный, хотя и неполный в отличие от классической логики возврат к А.

Это и есть знаменитое развитие по спирали, чреватое циклическими возвратами к изначальным формам, но с иным уже содержанием.

В формализованном виде сущность Н отрицания отрицания составляет
, (13)

где – ригидность процесса, характеризующая в широком смысле собственную инерционность объекта исследования, т.е. склонность к оптимизму в связи с положительными тенденциями роста сущности тезиса и к пессимизму в случае отрицательных тенденций

Понятно, что математическая логика является частным предельным случаем диалектики, когда объекты последней вдруг перестали изменяться в пространстве и во времени (застыли). Поэтому в принципе, законы математической логики применимы и к размытым объектам диалектики, но лишь приближенно.

Классический закон тождества, трактующий о тождественном равенстве всех А между собой А А, в диалектике может быть записан в форме А А.
Четвертый диалектический закон – закон единства и борьбы противоположностей – требует избегать абсолютизации как момента борьбы, так и момента солидарности противоположностей, которые и возникают-то вследствие субъективного расчленения единого целого ради облегчения познания противоречивых частей его.

При этом надо понимать, что речь идет об истинных противоположностях, существующих в одно и то же время и в одном и том же отношении.

Это в полной мере относится, например, к расчленению общества по классовому признаку, где нельзя абсолютизировать ни реальные классовые противоречия, ни реальную взаимную заинтересованность друг в друге наемных рабочих и работодателей.

С одной стороны, работодатель, конечно, присваивает прибавочную стоимость, даже в случае конъюнктурной сверхприбыли не делясь ею со своими работниками, но, с другой стороны, он берет на себя весь коммерческий риск, избавляя от него рабочих. Ведь в случае, например, банкротства предприятия владелец лишается не только доходов, но и принадлежащей ему производственной недвижимости, а рабочий в худшем случае теряет работу и зарплату, которая чем была меньше, тем меньше заслуживает сожаления, что в этом случае служит утешением.

Поэтому классовые радикалы с обеих сторон постоянно попадают впросак, чрезмерно увлекаясь то борьбой, то благостной гармонией классов, хотя на самом деле идет болезненный синтез противоположностей в соответствующий экономический уклад, являющийся формой их единства, но в котором не затихает борьба между ними, являющаяся залогом развития уклада. Описываемый закон указывает на борьбу противоположностей как единственный источник всякого развития того, что выступает как синтез (единство) противоположностей.

По этой причине К. Маркс неправомерно отбросил абсолютную идею (информацию), лишив материю ее противоположности, а тем самым и источника развития, и вынудив своих ортодоксальных последователей придумать тезис об имманентности (внутреннем источнике) развития материи, что зачеркивает диалектику как учение о всеобщем развитии (в том числе и материи) и загоняет ортодоксов в непроходимый тупик.

Лозунг Великой французской революции: «Свобода, равенство, братство!» как нельзя лучше подходит для иллюстрации диалектической идеи единства и борьбы противоположностей. Ведь свобода отрицает равенство и наоборот, поскольку свобода подразумевает возможность максимального саморазвития далеко не одинаковых потенций личности и, как следствие, – оттеснение «убогих» от кормила. Напротив, равенство означает по сути принудительную уравниловку и «усекновение» выдающихся качеств «выскочек». При этом одними руководит гордыня, а другими зависть, которые можно как-то примирить лишь на базе всеобщего братства, выполняющего функцию переходного члена (отрицания отрицания) в синтезе противоположностей.

В повседневной государственной практике борьба и синтез противоположных требований жизни реализуется не только в классовой борьбе, но и при формировании государственного бюджета, когда, например, потребности обороны сокращают ассигнования на социальные нужды, а налоги на прибыль ограничивают конкурентоспособность бизнеса, в итоге снижая поступления в бюджет и возможности государства в социальной политике.

В [3, 4] разработаны количественные оценки степень целостности системы и свободы ее элементов.

С учетом рассматриваемого закона суммарная сущность в случае одного объекта
, (14)

что отчасти соответствует характеристике диалектики, данной К. Марксом: «В позитивное понимание существующего (первое слагаемое) она включает и понимание его отрицания (второе слагаемое), его необходимой гибели. Всякую осуществленную форму она рассматривает в развитии, следовательно, и с ее преходящей стороны, ибо она ни перед чем не преклоняется и по существу своему критична и революционна».

Впрочем, некоторый экстремизм этого высказывания, сулящий существующему посредством отрицания необходимую революционную погибель, смягчается третьим слагаемым (14), указывающим на возможность грядущего, по меньшей мере частичного, возврата к существующему за счет отрицания отрицания.

При этом в физике (14) это просто дифференциальное уравнение неравномерного движения инерционного объекта, а в логике это сущность информации J о неравномерном развитии объекта.

В частности, применительно к человеку (14) описывает процесс становления понятия H об информации J с учетом объема n памяти человека, реакции (времени усвоения им единицы информации) и ригидности L (догматичности его мышления, которая, впрочем, может выступать и как степень моральной или иной устойчивости в отношении попыток разрушения уже сложившегося понятия).

В зависимости от соотношения этих параметров человека, процесс становления понятия может быть как быстрым, так и медленным, а его характер может быть как плавным, так и колебательным, т.е. сопровождаться метаниями и сомнениями.

Действительно, с формальной точки зрения решение (14) имеет характер постепенного приближения к Н, если , т.е. если влияние ригидности L психики человека уступает влиянию его памяти n и реакции . Но тот же процесс становится колебательным, с периодом и неуверенным, если , т.е. если его упрямство L превосходит эрудицию n и сообразительность .
Пятый диалектический закон – закон перехода количественных изменений в качественные – акцентирует внимание на необходимости избегать абсолютизации тенденций развития, выявленных в начале процесса, ибо в дальнейшем они могут измениться вплоть до своей противоположности, причем именно вследствие развития.

Это относится и к социальным учениям прошлого, которые были адекватны своему времени, но их прогнозы потеряли актуальность сначала при переходе капитализма в качественно иную империалистическую стадию и в еще большей мере при переходе к постиндустриальному обществу, где история империи Б. Гейтса свидетельствует о невероятном возрастании стоимости интеллектуальной собственности по сравнению со стоимостью всякого рода недвижимости (да и движимости тоже).

А ведь эта информационная собственность принципиально отличается от материальной собственности, вокруг которой кипели страсти в прошлом. Ибо ее можно неограниченно тиражировать практически без затрат, а главное, ею можно снабдить каждого, не отбирая ее у автора (издателя).

Формально этот закон требует учета нелинейности многих процессов, зависимости характерных показателей от его хода.

Так, скорость реакции человека на поступающую информацию существенно зависит от ее объема и значимости и по мере их роста сначала растет, но затем падает вплоть до нуля, если этот поток вызовет стресс.

Из этого закона следует также, что сумма свойств частей не есть свойство целого, а отрицание целого не обязательно означает отрицание частей, ибо может относиться к отрицанию лишь того нового свойства, которое возникло вследствие синтеза частей.
Шестой диалектический закон – закон всеобщей взаимосвязи и взаимозависимости явлений требует учета всех факторов, определяющих исследуемый процесс, а не только тех, что кажутся доминирующими.

Учет этого закона означает, что в формировании понятия (сущности) каждого объекта принимают участие не только информаций об однородных с ним объектах, но и информаций о связанных с ними объектах типа 2 и информаций об объектах типа 3 и т. д.

  1   2

Похожие:

Формализм диалектической логики iconВперед к диалектической логике!
Предлагаем посетителям сайта «Политучеба» ознакомиться с дискуссией по диалектической логике, возникшей на сайте Komionlaine
Формализм диалектической логики iconЛогика l-противоречий
Говорить о построении диалектической логики можно будет лишь после того, когда так или иначе будет сформулирован критерий логической...
Формализм диалектической логики iconИ актуальные проблемы диалектической логики м. Розенталь, Э. Ильенков
Диалектическая логика разрабатывает идеи и принципы построения научного мировоззрения; она не просто одна из наук в ряду многих других,...
Формализм диалектической логики iconФормализмы и инструментальные средства создания и поддержки онтологий
Общепринятый математический формализм, положенный в основание W3C, – это Description Logic (DL). Этот формализм восходит к Terminological...
Формализм диалектической логики iconПространство-время и скорость света
Здесь математический формализм встал на первое место. И хотя такой формализм дал прекрасные результаты, всё-таки, первопричиной событий...
Формализм диалектической логики iconТема основы логики (первый этап отношений логики и языка) (6 часов)
История логики. Логика и язык. Миф о полной ограниченности и неприменимости логики в сфере языкознания. Миф о всесилии логики и семиотики...
Формализм диалектической логики iconПрограмма курса тема Предмет и значение логики
Как возникла и развивалась логика. Роль логики в повышении культуры мышления. Значение логики рациональная основа процесса обучения....
Формализм диалектической логики iconТемы контрольных работ
Возникновение логики и основные этапы в ее становлении. Определение предмета формальной логики. Связь логики с наукой, образованием,...
Формализм диалектической логики iconЗаконы (принципы) формальной логики Логическая культура. Значение логики. Язык логики. Семантические категории языка
Отношения между понятиями (сравнимые и несравнимые, совместимые и несовместимые понятия)
Формализм диалектической логики icon"наука логики"
Около 200 лет назад Вильгельм Гегель создал полный вариант логики и тем самым сделал её полноценной наукой – "Наукой логики". Однако...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org