Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина



Дата07.11.2012
Размер17 Kb.
ТипПрограмма

Специализация: 010700/17 Теоретическая и математическая физика


Программа: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики

Руководитель программы: проф., д.ф.-м.н. Т.А. Суслина

Кафедра высшей математики и математической физики

Научный руководитель: доц., д.ф.-м.н. А.А. Федотов

Рецензент: проф., д.ф.-м.н. Д.Р. Яфаев
Линейная адиабатическая динамика, порожденная операторами с непрерывным спектром. Оператор Шредингера

Смирнов Андрей Борисович



Изучается задача Коши для нестационарного уравнения Шредингера на оси с потенциалом, медленно зависящим от времени:

(1)

Исследуется асимптотика решения при , на временах порядка . Потенциал считается неотрицательным, гладким и быстро убывающим на бесконечности. Начальное данное выбирается таким, чтобы решение задачи со свободным оператором Шредингера в каждый момент времени было гладким и росло на бесконечности не быстрее полинома.

Главным результатом работы стало построение асимптотического решения задачи (1) . Асимптотическое решение представляет собой ряд по степеням и строится по начальному данному при помощи рекуррентной процедуры.

В работе более подробно исследована асимптотика решения задачи (1) для двух примеров: в одном из них начальное данное – убывающая на бесконечности функция, в другом – осциллирующая экспонента. В первом случае старший порядок асимптотики решения определяется только потенциалом в начальный момент времени и ведет себя во многом, так же как решение свободного уравнения. Во втором случае асимптотика более содержательна: на ограниченных расстояниях она определяется потенциалом в текущий момент времени, на достаточном удалении от начала координат решение ведет себя как свободная волна с медленно меняющейся амплитудой, на очень больших расстояниях решение определяется свободной динамикой. Переход между последними двумя режимами описывается интегралами Френеля.


Список публикаций


Похожие:

Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма : 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Программа: 25 Методы и проблемы современной математической и вычислительной физики
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
В работе исследуется поведение решений модельного разностного почти-периодического уравнения Шредингера с неограниченным потенциалом,...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич
В данной работе рассматривается пример простейшего нетривиального нильмногообразия. Основной целью является выяснение разнообразных...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма : 17/25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Кроме того нас будет интересовать предел, когда длина конечного интервала, на котором рассматривается оператор, а соответственно...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. В. С. Буслаев
Грина оператора Гельмгольца G*. В трехмерном случае функция G* была введена в 1970 в качестве точного непараксиального решения уравнения...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма: 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф. Буслаев Владимир Савельевич
Нильмногообразием называется компактное дифференцируемое многообразие, для которого определена нильпотентная группа дффеоморфизмов,...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: профессор, д ф. м н. В. С. Буслаев
Волновой вал представляет из себя пакет коротких волн, причем его огибающая сосредоточена в окрестности движущейся линии, формирующей...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconПрограмма цикла обучения для стажеров-бакалавров Международного института информационных технологий (г. Пуна, Индия) по вычислительной аэрогидродинамике «Численные методы решения уравнений математической физики»
«Численные методы решения уравнений математической физики»
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconП. Т. Зубков Вычислительные методы математической физики
П. Т. Зубков. Вычислительные методы математической физики. Учебно-методический комплекс. Рабочая учебная программа для студентов...
Программа : 25 Методы и проблемы математической и вычислительной физики Руководитель программы: проф., д ф. м н. Т. А. Суслина iconРабочая программа по курсу: " Методы математической физики"
Предметом дисциплины являются методы моделирования физических процессов, основные уравнения математической физики (уравнения Лапласа,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org