Программа курса лекций "Теория вероятностей и математическая статистика"



Скачать 18.68 Kb.
Дата08.10.2012
Размер18.68 Kb.
ТипПрограмма курса
Программа курса лекций “Теория вероятностей и математическая статистика”
1. Интуитивные предпосылки теории вероятностей: испытание, событие, детерминированные, недетерминированные и случайные события, статистическая устойчивость.

2. Предмет теории вероятностей, классическая, частотная и геометрическая вероятности. Элементы комбинаторики: правила суммы и произведения, перестановки, размещения, выборки, сочетания (с повторениями и без повторений).

3. Аксиоматическая формулировка теории вероятностей: соотношение между операциями с событиями и с множествами, пространство элементарных событий, алгебра событий, аксиоматическая вероятность, вероятностная модель (вероятностное пространство).

4. Свойства вероятностей: вероятность суммы и произведения событий, условные вероятности, статистическая независимость событий. Формула полной вероятности, формула Байеса.

5. Независимые испытания и схема Бернулли: биномиальное распределение вероятностей, закон редких событий, формула Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

6. Случайные величины: дискретные, непрерывные и абсолютно непрерывные случайные величины, - алгебра, -измеримость, функция распределения, плотность вероятности. Векторные случайные величины. Функции случайных величин.

7. Основные функции распределения: биномиальное распределение, распределение Пуссона, геометрическое и гипергеометрическое распределения, равномерное, показательное и нормальное распределения.

8. Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание, моменты и центральные моменты, дисперсия, мода, медиана, эксцесс, квантили.

9. Производящие и характеристические функции: определения, свойства, формулы обращения. Соотношение между последовательностями производящих функций и последовательностями функций распределения.

10. Виды сходимости в теории вероятностей. Закон больших чисел и усиленный закон больших чисел. Центрально-предельная теорема.

11. Случайные процессы: сечение случайного процесса, реализации, семейство функций распределения, моментные функции.

12. Стационарность, эргодичность, непрерывность, дифференцируемость, интегрируемость случайных процессов. Примеры случайных процессов: Пуассоновский поток событий, процесс Винера, Марковские процессы, нормальный процесс.

13. Задачи математической статистики: оценка неизвестных параметров, проверка гипотезы о законе распределения, выбор из двух гипотез, регрессионные задачи.

14. Понятие выборки, выборочные распределения, выборочные моменты. Точечные и интервальные оценки.

15. Статистическая проверка гипотез, регрессионный анализ, дисперсионный анализ.
Лектор: доцент физико-химического факультета МГУ И.А.
Рыжкин

Похожие:

Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconРабочая программа дисциплины (модуля) "Теория вероятностей и математическая статистика"
Цель освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей и математическая статистика» – фундаментальная подготовка в области теории...
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconИ. И. Боголепов теория вероятностей и математическая статистика в технике краткий курс лекций для инженеров
Анонс книги: И. И. Боголепов. Теория вероятностей и математическая статистика к технике
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconКурса теория вероятностей и математическая статистика Дискретная теория вероятностей
Подсчет числа элементарных исходов. Структура пространства элементарных исходов в задаче размещения n шаров по n ячейкам (статистика...
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconКонтрольная работа по дисциплине «Теория вероятностей и математическая статистика»
«Теория вероятностей и математическая статистика» для студентов пиэф всех форм обучения экономических специальностей
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconТеория вероятностей и математическая статистика
М математика: часть II. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебно-методический комплекс / Сост. Кит Ю. В. – Казань:...
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconРабочая учебная программа дисциплины (модуля) Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 080100 Экономика
Дисциплина «Теория вероятностей и математическая статистика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки...
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconТеория вероятностей и математическая статистика
Теория вероятностей и математическая статистика. Учебно-метод пособ по спец главам высш матем./ Самар гос техн ун-т. Сост. В. Н....
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconРабочая программа дисциплины Теория вероятностей и математическая статистика Направление подготовки 040100 Социология
Цель данного курса заключается в том, чтобы познакомить студентов с основными понятиями теории вероятностей и изучить основные статистические...
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 05 «теория вероятностей и математическая статистика»
Основная цель курса: подготовка высококвалифицированного специалиста – учителя информатики
Программа курса лекций \"Теория вероятностей и математическая статистика\" iconПримерная рабочая программа по дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
По дисциплине: «теория вероятностей, математическая статистика и случайные процессы»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org