Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»



Скачать 22.39 Kb.
Дата08.10.2012
Размер22.39 Kb.
ТипДокументы
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей
(5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501.65 «Прикладная математика и информатика».


VI семестр

  1. Случайные эксперименты, случайные события, свойства устойчивости частот. Вероятностное пространство как математическая модель случайного эксперимента.

  2. Аксиомы теории вероятностей и простейшие следствия из них, теорема об эквивалентности аксиом аддитивности и непрерывности вероятности.

  3. Примеры вероятностных пространств: дискретное вероятностное пространство, классическое определение вероятности, геометрические вероятности.

  4. Урновые схемы

  5. Условные вероятности и независимые события.

  6. Формула полной вероятности

  7. Формула Байеса.

  8. Независимые испытания. Схемы Бернулли и Пуассона.

  9. Предельные теоремы в схеме Бернулли: теорема Пуассона, локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.

  10. Случайные величины и функции от них. Распределение вероятностей случайной величины. Функция распределения и ее свойства

  11. Математическое ожидание случайной величины и интеграл Лебега. Другие числовые характеристики случайной величины, их вычисление. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии.

  12. Вычисление математического ожидания и дисперсии.

  13. Неравенство Чебышева. Законы больших чисел.

  14. Многомерные случайные величины, их распределение. Многомерная функция распределения и ее свойства.

  15. Независимые случайные величины, критерии независимости. Числовые характеристики многомерной случайной величины, их вычисление.

  16. Ковариация, коэффициент корреляции и их свойства.

  17. Характеристические функции и их свойства. Формулы обращения.

  18. Сходимость случайных величин. Теоремы о непрерывном соответствии.

  19. Центральная предельная теорема и ее следствия. Теорема Ляпунова.

  20. Многомерные характеристические функции и их свойства. Многомерное нормальное распределение, его свойства, и связанные с ним распределения. Общая центральная предельная теорема.

  21. Лемма Бореля-Кантелли. Различные виды сходимости случайных величин, их взаимосвязь. Усиленный закон больших чисел.

  22. Основные задачи математической статистики. Статистические модели; повторные и бесповторные выборки, их свойства

  23. Статистические гипотезы. Простые и сложные гипотезы. Уровень значимости и мощность критерия. S-критерии и φ-критерии

  24. Оптимальный критерий Неймана-Пирсона

  25. Непараметрические критерии. Критерий Пирсона

  26. Критерии Колмогорова и Смирнова-Колмогорова

  27. Оценки числовых характеристик случайных величин и их свойства.

  28. Неравенство Рао-Крамера. Эффективные оценки.
    Асимптотически эффективные и асимптотически нормальные оценки

  29. Методы нахождения оценок. Метод моментов. Свойства оценки метода моментов

  30. Метод максимального правдоподобия

  31. Определение и общая схема построения доверительных интервалов. Доверительные интервалы для параметров биноминального распределения

  32. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения

Похожие:

Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconПеречень вопросов к экзамену по математическому анализу (1-4 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»

Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconПеречень вопросов к экзамену по математическому анализу (1-4 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»
Интеграл как функция верхнего предела: непрерывность, дифференцируемость, формула Ньютона-Лейбница
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconРабочая программа по курсу (дисциплине) Теория вероятностей и математическая статистика для студентов физико-математического факультета
Прикладная математика и информатика, математика. Компьютерные науки 1 семестр, 2010-2011 учебный год
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconРабочей программы “Комплексный анализ”
Математического и естественнонаучного ( В. Од. 4)цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 010400 Прикладная...
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconРабочей программы «Дифференциальная геометрия и тензорный анализ»
Математического и естественнонаучного ( В. Од. 2) цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 010400 Прикладная...
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconПрограмма дисциплины для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»
Одобрено кафедрой «Прикладная математика», протокол № от 2010 г
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconРабочей программы “Вариационное исчисление”
В. од. 2 цикла дисциплин подготовки студентов по направлению подготовки 010400 Прикладная математика и информатика. Дисциплина реализуется...
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconМ. В. Ярощук Математическое моделирование
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов 4 курса факультета вычислительной математики и кибернетики, обучающихся по...
Перечень вопросов к экзамену теории вероятностей (5-6 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика» iconЛекции для студентов, обучающихся по направлению «Прикладная математика и информатика»

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org