Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике учебное пособие для студентов дневного отделения факультета нано- и биомедицинских технологий
Саратовский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского
Н.Ю. Агафонова СБОРНИК ЗАДАЧ
ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ
Учебное пособие для студентов дневного отделения факультета нано- и биомедицинских технологий
УДК 519.2(0.75.4)
Агафонова Н.Ю.
Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике:
Учеб. пособие для студентов дневного отделения факультета нано- и биомедицинских технологий Пособие содержит краткие теоретические сведения и задачи по основным разделам теории вероятностей и математической статистике.
Для студентов дневного отделения факультета нано- и биомедицинских технологий. Оно может быть использовано также студентами дневных отделений факультетов, на которых курс «Теория вероятностей и математическая статистика» преподается в объеме семестрового курса.
Классическое и геометрическое определения вероятности
5
Глава 2.
Условная вероятность. Теоремы умножения и сложения вероятностей
8
Глава 3.
Формула полной вероятности и формула Байеса
12
Глава 4.
Схема независимых испытаний Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли
14
Глава 5.
Дискретные случайные величины и их характеристики
18
Глава 6.
Непрерывные случайные величины и их характеристики
22
Глава 7.
Элементы математической статистики
25
Список литературы
31
Приложения
33
Введение
Настоящее учебное пособие содержит задачи и краткие теоретические сведения по основным разделам теории вероятностей и математической статистики в объеме, необходимом для их решения. Выбор разделов был обусловлен спецификой преподавания данного предмета на факультете нано-и биомедицинских технологий, а именно тем, что учебным планом предусмотрено только 17 часов практических занятий. По этой причине возникла необходимость в компактном задачнике, содержащем все темы учебного плана. В связи с этими обстоятельствами пособие имеет структуру, соответствующую семинарам: выделены разделы для работы в аудитории и самостоятельной работы.
Как правило, задачи из раздела для самостоятельной работы идентичны задачам из раздела для работы на семинаре и направлены на закрепление полученных знаний. Однако каждый раздел содержит и более сложные задачи. Глава, посвященная математической статистике, построена по другому принципу и содержит варианты для самостоятельной работы в силу того, что вообще задачи по статистике требуют много вычислений и проводить их в аудитории нецелесообразно.
Сборник задач составлен в соответствии с изложением материала в [7] и [8].
А. В. Гончар Элементы теории вероятностей Учебное пособие предназначено для студентов, преимущественно экономических специальностей, изучающих теорию вероятностей в рамках...