Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости
|
Скачать 15.28 Kb.
|
| ОБ ОДНОЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ПЕРЕСТРОЙКЕ В УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ПЛОСКОСТИ Н.Н. Бутенина Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского факультет вычислительной математики и кибернетики, каф. ЧиФА Россия, 603950. г. Н. Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 2 тел.: (8312) 657603, e-mail: N.N.Butenina@mail.ru Рассматривается управляемая динамическая система (УДС) второго порядка с аффинным управлением [1]. Ограничения на управления являются параметрами УДС. Первым шагом при качественном исследовании УДС является исследование автономных динамических систем (АДС), отвечающих граничным значениям управляющих параметров. Одной из глобальных перестроек в АДС является результат слияния изоклин горизонтального и вертикального наклонов, т.е. образование кривой состояний равновесия. Если при дальнейшем изменении параметров АДС направление движения изоклин остается неизменным, то в результате этой бифуркации меняются индексы всех состояний равновесия, и, следовательно, расположение предельных циклов АДС. Такая бифуркация в математических моделях встречается довольно часто (примером является простейшая модель управляемого рынка, где скачкообразное изменение центра притяжения происходит именно в результате такой бифуркации). Если каждая точка кривой состояний равновесия является устойчивым состоянием равновесия, то этот случай имеет разумную интерпретацию. Глобальные перестройки в обществе происходят быстрее и спокойнее, если в течение какого-то времени допускается существование множества мелких предпринимателей, у каждого из которых есть своя область притяжения (свое дело). Указанная перестройка в АДС влечет за собой глобальную перестройку в УДС, результаты которой зависят только от качества управления. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 03-01-00664) и научной программы Минобрнауки РФ “Университеты России” (проект УР.03.01.179). Литература
|
Похожие:
 | Параллельный алгоритм параметрического синтеза управляемых комбинированных динамических систем д. К. Андрейченко1, К. П. Андрейченко2, М. С. Комарова1 Параллельный алгоритм параметрического синтеза управляемых комбинированных динамических систем |  | Проводимых по заданию Федерального агентства по образованию в 2009 г Развитие качественной теории управляемых и неуправляемых сложных динамических систем, разработка аналитических и численных методов... |
| Билет №5. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями Лельны. Действительно, согласно определению параллельные прямые это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Наши... | | Решение задач глобальной оптимизации большой размерности на многопроцессорных комплексах и грид-системах1 ... |
| Дарендорф Ральф ... | | Самым определяется перспективное отображение О, и обе прямые я и л' расположены в одной плоскости). Пусть Т\ есть перспективное отображение плоскости ш на плоскость о/ из центра... |
| Самым определяется перспективное отображение О, и обе прямые я и л' расположены в одной плоскости). Пусть Т\ есть перспективное отображение плоскости ш на плоскость о/ из центра... | | Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей Две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости |
| Эргодическая теория а. И. Буфетов, А. В. Клименко Курс эргодической теории предназначен тем, кто уже имеет некоторое понятие о динамических системах. Акцент в этом году на связь с... | | 0. 5), или наоборот Теория хаоса, изучает математическое явление непредсказуемости поведения детерминированных систем, чрезвычайно сильно зависящих от... |