Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости



Скачать 15.28 Kb.
Дата08.11.2012
Размер15.28 Kb.
ТипДокументы
ОБ ОДНОЙ ГЛОБАЛЬНОЙ ПЕРЕСТРОЙКЕ В УПРАВЛЯЕМЫХ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ НА ПЛОСКОСТИ
Н.Н. Бутенина
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского

факультет вычислительной математики и кибернетики, каф. ЧиФА

Россия, 603950. г. Н. Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. 2

тел.: (8312) 657603, e-mail: N.N.Butenina@mail.ru

Рассматривается управляемая динамическая система (УДС) второго порядка с аффинным управлением [1]. Ограничения на управления являются параметрами УДС.

Первым шагом при качественном исследовании УДС является исследование автономных динамических систем (АДС), отвечающих граничным значениям управляющих параметров.

Одной из глобальных перестроек в АДС является результат слияния изоклин горизонтального и вертикального наклонов, т.е. образование кривой состояний равновесия. Если при дальнейшем изменении параметров АДС направление движения изоклин остается неизменным, то в результате этой бифуркации меняются индексы всех состояний равновесия, и, следовательно, расположение предельных циклов АДС. Такая бифуркация в математических моделях встречается довольно часто (примером является простейшая модель управляемого рынка, где скачкообразное изменение центра притяжения происходит именно в результате такой бифуркации).

Если каждая точка кривой состояний равновесия является устойчивым состоянием равновесия, то этот случай имеет разумную интерпретацию. Глобальные перестройки в обществе происходят быстрее и спокойнее, если в течение какого-то времени допускается существование множества мелких предпринимателей, у каждого из которых есть своя область притяжения (свое дело).

Указанная перестройка в АДС влечет за собой глобальную перестройку в УДС, результаты которой зависят только от качества управления.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант 03-01-00664) и научной программы Минобрнауки РФ “Университеты России” (проект УР.03.01.179).
Литература


  1. Байтман М.М. Об областях управляемости на плоскости // Дифференциальные уравнения. 1978. Т. 35, № 5. С. 630-637.





Похожие:

Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconПараллельный алгоритм параметрического синтеза управляемых комбинированных динамических систем д. К. Андрейченко1, К. П. Андрейченко2, М. С. Комарова1
Параллельный алгоритм параметрического синтеза управляемых комбинированных динамических систем
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconПроводимых по заданию Федерального агентства по образованию в 2009 г
Развитие качественной теории управляемых и неуправляемых сложных динамических систем, разработка аналитических и численных методов...
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconБилет №5. Теорема об отрезках параллельных прямых, заключенных между двумя параллельными плоскостями
Лельны. Действительно, согласно определению параллельные прямые это прямые, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются. Наши...
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconРешение задач глобальной оптимизации большой размерности на многопроцессорных комплексах и грид-системах1
...
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconДарендорф Ральф
...
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconСамым определяется перспективное отображение
О, и обе прямые я и л' расположены в одной плоскости). Пусть Т\ есть перспективное отображение плоскости ш на плоскость о/ из центра...
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconСамым определяется перспективное отображение
О, и обе прямые я и л' расположены в одной плоскости). Пусть Т\ есть перспективное отображение плоскости ш на плоскость о/ из центра...
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconПараллельность прямых и плоскостей. Параллельность плоскостей
Две пересекающиеся прямые, лежащие в одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости iconЭргодическая теория а. И. Буфетов, А. В. Клименко
Курс эргодической теории предназначен тем, кто уже имеет некоторое понятие о динамических системах. Акцент в этом году на связь с...
Об одной глобальной перестройке в управляемых динамических системах на плоскости icon0. 5), или наоборот
Теория хаоса, изучает математическое явление непредсказуемости поведения детерминированных систем, чрезвычайно сильно зависящих от...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org