«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов



Скачать 88.01 Kb.
Дата05.09.2014
Размер88.01 Kb.
ТипДокументы

«Обычные» SQUID и интерферометры на волнах материи…

А.И. ГОЛОВАШКИН, Л.Н. ЖЕРИХИНА, Г.Н. ИЗМАЙЛОВ1, В.В. ОЗОЛИН1, А.М. ЦХОВРЕБОВ

Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН, Москва

1Московский авиационный институт (государственный технический университет)
«ОБЫЧНЫЕ» SQUID И ИНТЕРФЕРОМЕТРЫ НА ВОЛНАХ МАТЕРИИ
В СВЕРХТЕКУЧЕМ ГЕЛИИ: РОЛЬ КВАНТОВЫХ ФЛУКТУАЦИЙ

Сопоставляется действие квантового интерферометра на волнах материи в сверхтекучем гелии (SHeQUID) с работой «обычного» DC-SQUID. Оценивается ограничение их разрешающей способности, вызванное квантовыми флуктуациями. Рассматривается альтернативный режим функционирования интерферометра как единой макроквантовой системы. Демонстрируется возможность использования эффекта Джозефсона в сверхтекучем гелии для фундаментальных исследований – лабораторного наблюдения эффекта Лензе-Тирринга.
Параметры входного контура сверхпроводящего квантового интерферометра (SQUID) подчиняются известному ограничению: произведение индуктивности входного контура на критический ток джозефсоновского перехода LJC не может значительно превышать квант магнитного потока Фπħ/е = 2,07×10–15 Вб. Такое ограничение относится как к SQUID, работающим на переменном токе радиочастотного диапазона (RF-SQUID, в гистерезисном режиме Ф0/2π < LJC < 0,75Ф0, в безгистерезисном режиме LJC < Ф0/2π), так и к SQUID постоянного тока (DC-SQUID, LJC < Ф0/2π). Опуская конкретную специфику работы этих приборов [1–3], можно сказать, что общая причина подобных ограничений заключается в требовании однозначности сигнальной характеристики интерферометра, а также в необходимости подавления эффектов самоэкранировки, снижающих чувствительность SQUID. Когда рабочие токи во входном контуре интерферометра из-за его большой индуктивности L создают поле, самодействие которого обеспечивает вклад в измеряемый магнитный поток, сопоставимый с основным интерференционным периодом, равным Ф0, SQUID будет вести сябя как усилитель с сильной обратной связью. Аналогия SQUID и усилителя, охваченного обратной связью, иллюстрируется выражениями ,, где первое характери­зует воздействие внешнего магнитного потока Φext на величину внутреннего Φint во входном контуре интерферометра, а второе показывает коэффициент усиления K при учете обратной связи β.
Как видно из первой формулы, при Φint < Φ0/2 SQUID действует как усилитель с отрицательной обратной связью (т.е. Φint ext < 1), следствием чего оказывается его самоэкранировка, т.е. снижение чувствительности к изменению внешнего магнитного поля. При Φint > Φ0/2 внутренняя обратная связь становится положительной Φint ext >1, и если произведение LJC оказывается сопоставимо с Ф0, то SQUID как усилитель охваченный сильной положительной обратной связью перейдет в триггерный режим, предполагающий неоднозначность его сигнальной харктеристики. Для измерений использовать квантовый интерферометр в таком режиме, разумеется, невозможно, однако на этой «тригерной» основе в 70–80 годы разрабатывались схемы памяти джозефсоновского компьютера [1–3].

На практике именно в силу ограничения LJC < Ф0 индуктивность контура не может быть настолько большой, чтобы размеры его соответствовали обычным макроскопическим масштабам области, где по условиям эксперимента требуется производить магнитные измерения (L=1 нГ÷1 пГ при JC 1 мА÷1 мкА). Для согласования микроскопических размеров входного контура с макроскопическими размерами области, из которой «отбирается» для измерения поток магнитного поля, в технике SQUID используется специальный элемент: сверхпроводящий трансформатор потока. Однако кроме обсуждавшегося выше ограниничения на величину произведения индуктивности контура на джозефсоновский критический ток, которое возникает в силу требования однозначности сигнальной характеристики, на LJC также накладывается и другое более фундаментальное, но для случая «обычных» электрических SQUID гораздо менее жесткое ограничение. Природа «второго» ограничения определяется ролью квантовых флуктуаций, амплитуда которых устанавливает нижний предел разрешающей способости SQUID. Действительно, электродинамический вклад в полную энергию, отвечающий квантовым флуктуациям (нулевым колебаниям), составляет δΦ2/2L = ħω⁄2, откуда их амплитуда выражается в виде , а спектральная плотность . Необходимым условием функционирования SQUID является обеспечение параметров, исключающих возможность размытия интерференционной зависимости. При проведении измерений в единичной полосе частот условие «не размытия» задается формулой: или в преобразованном виде , где ФC LJC. Если теперь подставить сюда первое ограничение LJC < Ф0 то спектральная плотность флуктуаций окажется ограничена уровнями , которые соответствуют критиче­ским токам, «лежащим в реалистичном» интервале JC 1 мА÷1 мкА. Эти соотношения показывают, почему «обычным» SQUID удается фиксировать магнитный поток с точностью до миллионных долей кванта, при характерных временах измерения порядка секунды.


Рис. 1. Аналогия квантового интерферометра на волнах материи в сверхтекучем гелии-4 (SHeQUID – слева) с «обычным» SQUID постоянного тока (справа); 1, 2 – джозефсоновские нанодроссели; крестики справа –«обычные» джозефсоновские переходы


Далее рассмотрим действие SHeQUID – аналога DC-SQUID, функционирование которого основано на эффектах интерференции волн материи в сверхтекучем гелии [4–7]. Входной контур SHeQUID представляет собой замкнутую тороидальную трубку, заполненную сверхтекучим гелием (рис. 1). Роль пары туннельных джозефсоновских барьеров играют два нанодросселя (1, 2 на рис. 1 – микроскопические сужения, включенные в тороидальный контур). Аналогом потока магнитного поля Ф, измеряемого обычным SQUID, для SHeQUID служит механический момент количества движения Λ. Эффект Бома-Ааронова заменяется здесь его квантово-гидро­динамическим аналогом – эффектом Фейнмана. Вместо Ф0 роль основного интерференционного периода выполняет квант действия 2πħ, передаваемый каждому атому гелия в виде орбитального момента движения. При рассмотрении ограничений разрешающей способости SHeQUID следует записать гидродинамический вклад в полную энергию, отвечающий квантовым флуктуациям в его входном контуре: δΛ2/2J = ħω⁄2. Тогда амплитуда и спектральная плотность флуктуаций выражаются в виде <δ2>/1 Гц = 2ħJ и . Основной интерференционный период, отвечающий передаче одного кванта действия 2πħ каждому атому гелия во входном контуре равен 2πħNHe, где NHe число атомов He, циркулирующих в контуре. Тогда условие «неразмытия» интереренции, приведенное к единичной полосе частот, задается формулой: . При учете J = r2mHeNHe отсюда следует условие на количество атомов, циркулирующих во входном контуре SHeQUID: NHe/1 Гц > 2πr2mHe/ħ ≈ ≈ 2r2107 (где [r] = метр). Если ввести обозначение , то . Для NHe 1015 атомов (примерно четыре нанограмма или 1/2 наномоля гелия), циркулирующих в торе диаметром 100 мкм с сечением канала 100 мкм2, получаем . При этом среднеквадратичная амплитуда флуктуаций, ограничивающая чувствительность SHeQUID в измерениях момента количества движения, составляет , (т.е. 6×10–8 от основного периода, равного

Отметим, что именно микроскопические размеры входного контура обеспечивают выполнение необходимых условий сверхвысокой чувствительности SHeQUID. К сожалению при таких ничтожных размерах входной контур не способен «захватить» для измерения достаточно большой момент количества движения и поэтому, обладая фантастической разрешающей способностью, оказывается неспособным производить сверхвысокоточные измерения момента вращения макроскопических систем. Так, в [6] интерферометр на сверхтекучем 4He смог «на пределе» разрешить вращение Земли – эффект, вообще говоря, довольно заметный. Выход из тупика следует искать на пути создания аналога сверхпроводящего трансформатора потока, который позволит передать вращающий момент из приемного кольца макроскопических размеров во входной контур SHeQUID. Даже в отсутствии прямого гидродинамического аналога магнитного поля в работах [4, 7] нами была предложена конструкция такого сверхтекучего трансформатора момента вращения. Сверхтекучий трансформатор представляет собой общую часть рабочего кольца SHeQUID и макроскопического измерительного контура трансформатора (рис. 2 С2∩С3). Согласно формулам, описывающим эффект Фейнмана, коэффициент передачи момента (из контура в кольцо) оказывается пропорционален длине их общего участка.


Рис. 2. Схема лабораторной регистрации эффекта Лензе-Тиринга с использованием SHeQUID. M – массивное (100 кг) тело, раскручиваемое примерно до fM ≈ 100 Гц; С1 – кольцевая замкнутая трубка ( ≈ 1 м) со сверхтекучем 4He, который запасает момент количества движения (L1 = 1033ћ), передаваемый под действием гравимагнитных сил в контур С2; С2∩С3 (≈ 30 мкм) – трансформатор момента вращения; С3 – SHeQUID, т.е. квантовый интерферометр на волнах материи в сверхтекучем 4He с чувствительностью . Ожидаемый эффект порядка , а время его накопления τ ≈ 25с


В то же время, по-видимому, ничто не запрещает существование макроскопических квантовых эффектов «в строгом смысле», когда именно один квант действия 2πħ приходится на одну степень свободы единой бездиссипативной макроквантовой системы. Разумеется, подобные эффекты было бы трудно заметить – момент вращения тора со сверхтекучим He4 на уровне единиц ħ в полосе 1 Гц, магнитные поля в микронном сверхпроводящем кольце с интерференционным периодом 10–14 Тл и т.п. Оставляя в стороне технические проблемы фиксации столь малых величин, рассмотрим основное принципиальное ограничение – условие неразмытия квантовыми флуктуациями минимального интерференционного периода. Как показано выше, в «обычном» случае, когда по одному кванту действия 2πħ приходится на каждого отдельного участника бездиссипативного движения (т.е. на каждую куперовскую пару или каждый атом сверхтекучего 4He), неразмытие интерференционного периода обеспечивается с огромным запасом. Однако в случае, когда 2πħ приходится на всю сверхтекучую или сверхпроводящую макроквантовую систему, условие неразмытия квантовыми флуктуациями минимального периода интерференции становится весьма критичным.

Усредненная в интервале частот [0, ω] спектральная плотность шума, отвечающего нулевым колебаниям единой макроквантовой системы, в отсутствии у нее собственных резонансных частот, записывается в виде , где – усредненная по интервалу частота нулевых колебаний. Выражая спектральную плотность через среднеквадратичную амплитуду флуктуаций момента количества движения <δℓ> , получим уравнение для оценки амплитуды . Условие неразмытия квантовыми флуктуациями <δℓ> минимального периода интерференции 2πħ при измерениях на SHeQUID с накоплением сигнала в течение 1 с сводится к . Откуда следует, что значение суммарного момента инерции сверхтекучего 4He в кольце SHeQUID не должно превышать 8π2ћ ≈ 8×10–33 м2кг, что с учетом плотности жидкого гелия 120 кг/м3 выполняется для кольцевого канала с  ≈ 0,3 мкм и поперечным сечением 50×50 нм2.

Аналогично для SQUID, выражая спектральную плотность ρω через среднеквадратичную амплитуду флуктуаций магнитного потока , получим уравнение и оценку амплитуды флуктуаций . Требование неразмытия квантовыми флуктуациями <δФ> минимального периода интерференции Ф0 /N2e в ходе измерений на SQUID с накоплением сигнала в течение 1 с, сводится к . У сверхпроводника с плотностью куперовского конденсата 1022 см–3 это условие выполняется для кольца SQUID  ≈ 1 мкм, имеющего поперечное сечение 150×150 нм2. При этом L кольца оказывается на уровне 0,5 пГн, а количество куперовских пар N2e не должно превышать 4×108.

Разумеется, процесс изготовления каналов и колец субмикронного размера SHeQUID и SQUID потребует привлечения методов нанотехнологии. Однако технические трудности во многом «окупаются» возможностью измерений магнитного потока с точностью , или возможностью регистрировать переданный момент количества движения в единицах ħ.

Работа выполнена при поддержке программы «Сильно коррелированные электроны в полупроводниках, металлах, сверхпроводниках и магнитных материалах».

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


1. Лихарев К.К., Ульрих Б.Т. Системы с джозефсоновскими контактами. М.: Изд. МГУ, 1978.

2. Бароне А., Патерно Дж. Эффект Джозефсона – физика и применения. М.: Мир, 1984.

3. Clarke J. // Physics Today. 1986. V. 39. № 3. P. 36.

4. Головашкин А.И., Мишачев В.М., Цховребов А.М. и др. // Краткие сообщения по физике ФИАН. 2006. № 6. С. 21.

5. Sato Y., Hoskinson E., Packard R.E. // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. P. 144502.

6. Sato Y., Joshi A., Packard R.E. // Appl. Phys. Lett. 2007. V. 91. P. 074107.



7. Головашкин А.И., Измайлов Г.Н., Жерихина Л.Н. и др. // Квантовая электроника. 2006. Т. 36. № 12. С. 1168.



Похожие:

«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconО возможности экстрасенсорной коррекции ядерных процессов в живой материи
...
«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconПьезоэлектрические монокристаллы, используемые в резонаторах, генераторах, фильтрах и датчиках, на объемных акустических волнах
Оры, фильтры, генераторы и датчики на объемных акустических волнах разрабатываются и изготавливаются на основе применения различных...
«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconУстановка прокси-сервера Squid

«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconДипломами Союза архитекторов России награждаются
Детская художественная школа им. В. А. Серова (Тверь), директор Л. Н. Ишиев, педагог Н. В. Измайлов
«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconProxy-сервер squid, характеристики, особенности принцип действия

«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconВъ недавней бурсѣ
Измайлов А. В недавней бурсе (К 100-летию спб духовной семинарии) // Олонецкие губернские ведомости. 1909. №101. С. 2 – 3
«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconЕще раз о темной материи
О темной материи и связанным с ней низкочастотном веществе (нчв) говориться также во многих моих статьях. Например, "Астрофизика...
«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconКласс 6 Обычные металлы и их сплавы; металлические строительные материалы; передвижные металлические конструкции и сооружения; металлические материалы для рельсовых путей; металлические тросы и проволока [неэлектрические]; скобяные и замочные
Класс включает, в основном, необработанные и частично обработанные обычные металлы и простые изделия из них
«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconПрограмма: Холодная сверхплотная бариононасыщенная материя
Целью программы является получение новых знаний о природе взаимодействий ядерной материи, экспериментальное обнаружение и исследование...
«Обычные» squid и интерферометры на волнах материи… А. И. Головашкин, Л. Н. Жерихина, Г. Н. Измайлов iconПространство, время, анизотропия
Материя представляет собой объективную реальность, существующую вне и независимо от сознания человека. Способом существования материи...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org