Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему



Скачать 217.62 Kb.
Дата09.11.2012
Размер217.62 Kb.
ТипДокументы
УДК 536.42+577.3
ФАЗОВЫЙ ПЕРЕХОД ПРИ ОБРАЗОВАНИИ СОЛИТОНОВ И ТРАНСФОРМАЦИИ ЗАМКНУТОЙ СИСТЕМЫ ТЕРМОДИНАМИКИ В ОТКРЫТУЮ СИСТЕМУ
Кыргызский государственный университет строительства, транспорта и архитектуры, Бишкек, Кыргызстан
Ч.А. Тукембаев
Аннотация

Найдены условия, которым подчиняется фазовый переход 3 рода и формирование пары солитонов, как зеркальных частиц. Рассмотрена схема конденсации D-частиц внутрь объема и испарения L-частиц из объема под действием ударных волн сжатия и разрежения вблизи критической точки. Найдены условия, которым подчинены оптически неактивные и активные молекулы, критическая опалесценция и канал, соединяющий разные стороны поверхности. Доказано, что оптическая активность определяется взаимодействием молекулярных токов и вектором магнитной индукции B в системе ортов (i, j, k) правой системы координат, т.е. знаком смешанного произведения [Bij]. Знак [Bij] однозначен левой или правой паре бинормалей. Левая пара соответствует D-частицам, правая – L-частицам, а для рацемата имеем перпендикулярную пару бинормалей. Полученный результат является следствием фазового перехода 3 рода и образования пары солитонов, как зеркальных частиц.
Ключевые слова

Критическая точка, обобщенная восприимчивость, фазовый переход, солитон, оптическая активность, изотопы.


Введение

В происхождении жизни [1]-[2], гипертермии рака [3] механизм, определяющий полупроницаемость мембраны, является главным условием существования открытой системы и заключается в формировании ионного канала [4]. В [5]-[6] исследован фазовый переход из жидкокристаллического состояния в гель под действием электрического тока. Однако, фазовый переход в мембране не заканчивается образованием геля, так как в окрестности центра поры (пустота) образуются вихри [6], подчиненные диффузии Бронштейна-Исеровича [7], и газ, но такое возможно только в критической точке. Происходит вырождение поверхности в тор. Результатом фазового перехода является образование липидной поры в мембране, но для формирования поры не обязательно прямое воздействие электрического тока [8]. Достаточно, чтобы собственные термодинамические параметры системы входили в резонанс с внешними нетермодинамическими воздействиями – электромагнитной волной. Флуктуации объема и температуры должны определяться молекулярными токами мембраны, т.е. микротоками, только тогда совпадение частот собственных колебаний микротоков и внешнего воздействия с учетом фазы будет резонансом. В [9] найдено, что обобщенная восприимчивость связана со знаком оптической активности (ОА) молекул [10]-[11] и зависит от силы трения Лоренца для связанного осциллятора [12], причем знак ОА определяется состоянием парамолекулы [13]. В целом, знак ОА зависит от разделения вещества на фермионы и бозоны, на левые и правые частицы вблизи критической точки, как объектов квантовой природы [9], [13].


В [14]-[17] предположено существование внутреннего гравитационного эффекта (ВГЭ) на основе обобщенной восприимчивости, так как флуктуации вблизи критической точки, ограниченной 1 и 2 кроссоверами, чувствительны к гравитационному и кулоновскому полям, поверхностным силам, напряжениям сдвига, турбулентности. Руководствуясь первыми физическими принципами и приоритетом перед [16]-[17], ВГЭ возводится [15] в новое явление только потому, что не нашлось физической интерпретации для отклонений пьезометра вблизи критической точки. Гравитация и электромагнитное поле – это субстанции разного порядка, поэтому ситуация в проблеме фазовых переходов усложняется солитонами и вихрями, как показывают обзоры [18]-[20]. Обобщенная восприимчивость связывает флуктуации – собственные колебания объема и температуры рассматриваемой системы с колебаниями внешних нетермодинамических воздействий классической или квантовой природы, в том числе электромагнитных воздействий [21], так как критическая точка является границей между классическими и квантовыми явлениями, замкнутой и открытой системами и, видимо, между изинговским и среднеполевым пространствами. Трехмерная картина поля ясна, если в фазовом пространстве поле выделено. Размерность изинговского пространства d<4, среднеполевого – d≥4 [15], [22]. Наглядными односторонними поверхностями являются лист Мебиуса и бутылка Клейна. В них самопересечение устранено переходом в 4-мерное пространство, но в 3-мерном – нет тела вращения с односторонней поверхностью, не удается обойти линию самопересечения [23].

Необратимость фазового перехода связана с понятными явлениями: диссипацией, напряжением сдвига и вязкостью [16]-[17], [22], [24]. Сдвиговая вязкость резко растет под спинодалью с ростом концентрации и ограничена 1 кроссовером, линейной частью закона Ньютона [24], которая по порядку совпадает с линейной стрикцией [21]. Отклонения объема между 1 и 2 кроссоверами требуют учета второй вязкости, квадратичной стрикции [21] и сжимаемости, так как могут быть обусловлены градиентами давления высокого порядка (выше второго) вблизи критической точки, которые не учитываются в теории Ландау [21]. Кроссоверы выведены на основе теории Ландау, но ее область применения ограничена, как отмечено в [25], поэтому решение проблемы фазовых переходов [18]-[20] было магистральным направлением в физике [25] и остается таковым [26]. Не усложняя проблемы [18]-[20], [25]-[26], будем искать для ее решения, помимо известной критической точки [21], такую точку перегиба, в которой существуют фазовые переходы 3 рода и выше. Согласно Эренфесту, фазовый переход 3 рода соответствует скачку 3 производной от термодинамического потенциала G, причем фазовый переход 3 рода принципиально возможен, но из-за крайней редкости не обнаруживается [27]. Возможно, редкость явления связана с расщеплением фазовых переходов и образованием солитонов [20], [28], а также с разделением вещества в критической точке [29], где необходимо опираться на элемент объема, который определяется якобианом. Поверхность элемента объема выражается отрицательной кривизной, для расчета которой можно применить теорию [30], но в зависимости от знака якобиана. В качестве практического приложения рассмотрим новую модель мембраны, для которой образование поры определяется односторонней поверхностью и кручением.

Цель настоящей работы заключается в определении условий существования фазового перехода 3 рода и солитонов в связи с зеркальными изомерами и образования вихрей при формировании поры в мембране.
2. Результаты и обсуждение

Для определения отличий между среднеполевым и изинговским типами построим, все-таки, одностороннюю поверхность в виде тела вращения без явных самопересечений в 3-мерном пространстве xyz. Вращение лемнискаты (xz) вокруг вертикальной оси z дает такую поверхность. Кручение =k–2[rrr] устраняет переход в 4-мерное пространство, где кривизна k=r, r – радиус-вектор. В начале координат точки перегиба сливаются в центр симметрии, в котором k=0, так как  меняет знак. Поэтому, в точке перегиба вектор Дарбу d=t+kb не определен, t и b – векторы касательной и бинормали сопутствующего трехгранника. Динамика частицы на поверхности удовлетворяет полному моменту количества движения без разделения на орбитальный и спиновый моменты. Тогда, в основе критических явлений и ОА лежат взаимодействие микротоков, магнитного момента ядра и ударные волны.
2.1. Оптическая активность

Вращению овала Кассини: (x2+z2)2–2b2(x2z2)=a4b4 вокруг оси z (рис. 1) соответствуют 5 случаев динамики токов в молекуле в зависимости от a к b. Параметр a – это константа интегрирования соответствующего уравнения, b – расстояние до фокуса F1 или F2, поэтому решение зависит от начальных данных, от природы частиц. В фокусах F1 и F2 поместим атомы – заряды Q>0,

Рис. 1. Трансформация овала Кассини.
которые вращаются вокруг общего центра (начала координат). В простейшем случае вращение происходит по окружности радиуса b внутри тора на плоскости x0y (рис. 2), но в общем случае – по замкнутой кривой, форма которой зависит от отношения a к b. Расстояние 2b между векторами магнитных моментов pm1 и pm2 двух атомов равно кратчайшему расстоянию между ними, как для пары бинормалей pm1 и pm2. Движение электрона вокруг атомов зависит от угла между векторами pm1 и pm2. Эти векторы образуют угол β вдоль оси x, а pm2 – угол α с осью x (рис. 1). В каждом из фокусов электрон закручивается только по правой спирали против направления pm1 или pm2. На орбиту другого атома электрон возвратится, если минует точку перегиба. Молекула связана взаимодействием микротоков. Спин электрона, направленный по вектору бинормали b, суммируется с обходом по правой петле лемнискаты, но вычитается при обходе по левой петле, а это аналогия с красными и фиолетовыми спутниками молекулярных спектров. Такое движение электрона вокруг ядер обоих атомов обуславливает прецессию Лармора и зависимость от магнитного момента ядра. Роль магнитного момента ядра, изотопов и их концентрации становится главной, когда валентность равна заряду ядра, так как моменты pm1 и pm2 определяются, в первую очередь, 1s-электронами. Это существенным образом определяет значение изотопов в происхождении жизни и рака [3], [9], [13].

Сфера соответствует оптически неактивной молекуле, если a>b2. Тор радиуса R в разрезе (рис. 2) получаем, если a<b (рис. 1). Условию a=b2 отвечает ортомолекула и критическая опалесценция, так как β=k=0 в точках E и F на оси z, как на цилиндрической поверхности. Если b<a<b2 и β(; ), то кассиниана содержит 4 точки перегиба A-D и проецируется на x0z как двояковогнутая линза. Угол β меняется от 0 до  влево или вправо. Левые-L и правые-D молекулы подчинены взаимодействию микротоков, если b<a<b2 и <β<. Левая пара бинормалей однозначна D-изомеру, но правая пара – L-изомеру. Для рацемата, т.е. для равных концентраций L- и D-частиц, β=/2, pm1pm2. Это закономерно, так как анализатор физически совмещен с вектором pm1, но поляризатор – с pm2. Поэтому, для левой пары бинормалей анализатор вращают вправо (d), но для правой – влево (l). Если a=b и β=, то лемниската образует узловую поверхность и возникает парамолекула. Получаем модель сдвига, вязкости и точку бифуркации, из которой E-компонента электромагнитного поля трансформирует овал в тор, когда b=var, разрывая МТ и поверхностное натяжение . Антипараллельные векторы pm1pm2 отвечают условиям a=b, β= и точке бифуркации, из которой образуется канал, когда a<b. Для выполнения условия a<b или a>b2 требуется, сохраняя pm1pm2, приложить энергию для разрыва . Тогда, парамолекула делится пополам на 2 атома, а в ортомолекуле наблюдается магнитооптический эффект Фарадея.

Расстояние между двумя точками перегиба в узле лемнискаты является кратчайшим расстоянием между 2 векторами касательных в узле, которые соответственно векторам pm1 и pm2 образуют пару бинормалей. Чтобы с внешней стороны поверхности проникнуть внутрь полости, необходимо пройти сквозь узел, где k=0,  меняет знак. В такой точке и в точках E и F электрон излучает, так как точка перегиба является геодезической линией нулевой длины – траекторией светового луча и выражается флуоресценцией, ОА, свечением жидкого кристалла при облучении светом, длина которой определяется кручением . В центре симметрии точки перегиба образуют семейство узлов. Через него электрон проникает с внешней стороны поверхности внутрь тела, сохраняя спин и соприкасаясь с поверхностью, как с внешней стороны, так и с внутренней стороны. Векторы pm1 и pm2 ориентируются согласно направлению спина электрона.

На рис. 2. изображена односторонняя поверхность. Поверхность получена склеиванием внешней и внутренней сторон полосы по линии MN встык и соответствует нечетному числу отрезков, пересекающих тор, но четному – двухсторонняя поверхность. Внешняя сторона полосы обозначена сплошной линией. Односторонняя поверхность моделирует обменное взаимодействие, так как в этом и только в этом случае спины электронов антипараллельные. Направление скорости v заряда Q>0 совпадает с направлением тока I, но направления скорости u электрона e и тока i противоположные. Вектор магнитной индукции Be в начале координат направлен вдоль оси z, вверх относительно плоскости x0y. Ориентация вектора Be с ортами i, j, k правой системы координат xyz дает в смешанном произведении [Beij] знак плюс, что однозначно левой паре бинормалей.

Рис. 2. Магнитное поле односторонней поверхности.
Ток i возбуждает магнитное поле B=Be+Bt в узловой поверхности. Поле B охватывает поверхность тора, как внешнее поле Be, и локализовано внутри тора, как тороидальное поле Bt>>Be. Внешнее поле определяется вектором магнитной индукции Be в точках перегиба A-E. Вектор Be в начале координат соответствует движению зарядов Q и тока I внутри тора в правой системе координат против часовой стрелки. Справа от каждой точки перегиба A-E вектор Be (обозначен окружностью с крестиком внутри) направлен вниз, перпендикулярно плоскости чертежа x0y, поэтому [Beij]>0.

Тороидальное поле определяется вектором магнитной индукции Bt внутри объема тора. Поле Bt тормозит движение зарядов Q. После полной остановки заряды Q движутся внутри тора по часовой стрелке, согласно силе Лоренца по направлению вектора Bt. Движение заряда Q и тока I по часовой стрелке приводит к инверсии вектора Be. Векторы k и Be направлены в разные стороны, поэтому [Beij]<0 и однозначно правой паре бинормалей.

Таким образом, знак ОА молекулярной спирали [10]-[11] определяется кручением микротоков. В узле лемнискаты магнитные поля обоих атомов компенсируют друг друга, поэтому электрон излучает, и a=b, следовательно, [Beij]=0, если k=0 и β=±. Поле Be=0, если действие E-поля, как в эффекте Ханлеве, приводит к разрыву узловой поверхности,  и микротоков, когда a<b. Центр тора станет каналом, а потому излучение (ОА) прекращается. Электроны навиваются по радиусу R вокруг поверхности тора, т.е. остается поле Bt. Значит, фазовый переход зависит от молекулярных токов, но не от ВГЭ.
2.2. Модель мембраны

На основе односторонней поверхности строим модель мембраны (рис. 3) следующим образом. Полоса навивается на тор 1 по восьмерке. На внешней стороне полосы средняя линия отмечена сплошной линией, но на внутренней стороне – штриховой линией.


Рис. 3. Модель мембраны.
На боковых сторонах полосы имеем бесконечные производные, поэтому направление электрического тока i по меридиану поверхности ограничено каналом и соответствует движению электронов в обратном направлении. Одному полному обходу вокруг внешней окружности тора соответствует 5 отрезков полосы, пересекающих тор вблизи начала координат. Направление вектора магнитной индукции B в начале координат совпадает с осью z (относительно плоскости чертежа вверх) и имеет одинаковую ориентацию с правой системой координат, смешанное произведение которых со знаком плюс. При увеличении числа отрезков расстояние от отрезка до начала координат уменьшается и стремится к . На линии MN отрезка 3 внешняя и внутренняя стороны полосы склеиваются, поэтому получается односторонняя поверхность, которая соответствует нечетному числу отрезков, но четному числу отрезков – двухсторонняя поверхность. Кручение  выражается углом  (см. рис. 3), равным /5, что в сумме составляет . Направление магнитного момента pm иона в фокусе определяет кручение, поэтому валентный электрон закручивается в каждом фокусе только и только по правой спирали против направления pm. Число отрезков равно числу положительных зарядов, движущихся в торе в одном направлении с током I.

Отрезки 6 и 2, как линии, образуют левую пару прямых линий, как и пары отрезков 3 и 2, 4 и 3, 5 и 4, 6 и 5. Получаем левовинтовую навивку полосы на тор. Точки a, b, c, d и e соответственно на серединах отрезков 2, 5, 3, 6 и 4 являются точками перегиба. Теперь, натягиваем боковые стороны отрезков полосы на внешнюю поверхность тора так, чтобы точки перегиба попарно двигались навстречу друг к другу. Например, для половины Bb отрезка 5 и половины Aa отрезка 2 направление растяжения показано стрелками на внешней окружности тора. По ходу движения, левая сторона половины Bb и правая сторона половины Aa притягиваются друг к другу до совмещения в кривую Pp. Точка перегиба b практически сольется с точкой перегиба a, но так, что между точками перегиба b и a получаем узел p. Аналогично поступаем с отрезками 3 и 5, 6 и 3, 4 и 6, 2 и 4, предварительно разбив их на половины, и получаем узлы q, r, s и t, точки Q, R, S и T и кривые Qq, Rr, Ss и Tt, но в целом – диафрагму.

Кольцевидные структуры модели диффузии Бронштейна-Исеровича, периферия которых образована твердым липидом, а в центре расположена жидкая фаза [6], [7], учитываются трансформацией диафрагмы в вихрь. Роль периферии в диафрагме выполняет тор. Внешнюю окружность тора между точками C и D заменим кривой CURVD. Эта кривая имеет точки экстремума U и V и точку перегиба R, в которой кривая пересекается с кривой Rr. Кривая CURVD описывает волну, вращающуюся против часовой стрелки. Как и ранее, притягиваем боковые стороны половин Dd и Cc отрезков 3 и 6 на волнообразную поверхность, образованную кривой CURVD вокруг средней линии тора. Точки перегиба c и d будут двигаться навстречу друг другу и сомкнутся в узле r. Линия Rr состоит из точек перегиба, линии Ur и Vr – из экстремальных точек. В узле r правосторонней и левосторонней производных нет, аналогично тому, как их нет для функции f(x)=xsin(1/x), когда x=0, где ось x совпадает с линией точек перегибов Rr, а x=0 – с узлом r. Соответствует нулевой кривизне, т.е. геодезическим линиям нулевой длины (траекториям светового луча). Точка перегиба R и экстремальные точки U и V сливаются в узел r. Указанные действия переносим на другие половины пар отрезков и получаем портрет вихря. Любые малые возмущения преобразуют узловую одностороннюю поверхность в тор или двояковогнутую линзу.

Рассмотрим образование магнитного поля в диафрагме. Согласно направлению электрического тока i или движению электронов возникает магнитное поле, которое соответствует случаю 5. Такое поле охватывает внешнюю поверхность тора, как внешнее поле, и локализовано внутри тора, как внутреннее поле. Внешнее магнитное поле согласно направлению тока определяется в точках перегиба a, b, c, d и e. По направлению тока i, слева от точек a, b, c, d или e вектор магнитной индукции B направлен вверх в начале координат в полном соответствии движению u положительных зарядов q и тока I внутри тора в правой системе координат. Именно движение зарядов q формирует границу между твердым липидом и жидкой фазой внутри поры. Справа от каждой из точек перегиба за пределами внешней поверхности тора вектор B с внутренним крестиком направлен вниз, перпендикулярно плоскости чертежа, и соответствует внешнему магнитному полю.

Внутреннее магнитное поле образовано вектором магнитной индукции B внутри тора под точкой A. Это поле противодействует движению u зарядов внутри тора. Возникает торможение зарядов. После полной остановки движения заряды начнут двигаться и ускоряться в торе по часовой стрелке, согласно направлению вектора B и силе Лоренца. Тогда, движение положительных зарядов в торе по часовой стрелке приводит к инверсии вектора B в начале координат. Следовательно, вектор B и ось z направлены в противоположные стороны и имеют противоположную ориентацию в правой системе координат, смешанное произведение которых со знаком минус. Значит, оптическая активность изменит знак, что и требовалось доказать. Перемещение тора вдоль оси z вызывают электромагнитную индукцию, концентрические волны и волну, образованную торможением зарядов.

Клетка излучает только в точках перегиба, т.е. в случаях 3, 4 и 5 имеет место биогенное излучение. Исходя из закона Био B/t=0iR–2ds/dt, определим значение R. В центре тора образуется пора радиусом R=(2–2)1/2, если <. Магнитное поле локализовано внутри тора. В случае > пора закрыта, так как начальные данные таковы, что R=(2–2)1/2. Следовательно, начальные данные определяются микротоками в мембране. В свою очередь, микротоки зависят от квантовых физико-химических свойств мембраны.

В случае <<21/2 вектор B между точками перегиба на вогнутости направлен от наружной поверхности клетки вдоль оси z и внутрь клетки по оси x. Векторы магнитных моментов pm каждого из ионов в фокусах, рассматриваемые вдоль оси x, образуют острый угол . Направление B определяется кручением валентного электрона вокруг каждого из фокусов и в целом вокруг фокусов по часовой стрелке. Это соответствует правой паре прямых линий, но левой оптической активности – L-изомерам. Появляются токи смещения и rot H в диэлектрике, а, следовательно, чувствительность организма к малым изменениям магнитного поля. Малые изменения B во времени t (под крайне низкими частотами, < 3 – 30 Гц) обуславливают rot E и большие значения  независимо от тока. Возникает собственное магнитное поле организма – rot H в диэлектрической среде. Клетка становится органом восприятия электромагнитных полей и источником магнитного поля. Тупой угол  соответствует левой паре прямых линий, но правой оптической активности – D-изомерам.

Итак, чувствительность организма к электромагнитным полям, оптическая активность и магнетизм биосистем надо рассматривать с учетом микротоков в мембране на квантовом уровне.
2.3. Фазовый переход

Критическая точка C(VC, PC) на изотерме Ван-дер-Ваальса TC (кривая 1 на рис. 4) удовлетворяет условиям:
P/V=2P/V2=0 и 3P/V3<0. (1)
где V – объем, P – давление. Для сжимаемого газа в точках перегиба B и F справедливы условия:
P/V<0, 2P/V2=0 и 3P/V3<0, (2)
так как сжимаемость =-V01dV/dP и модуль упругости =V0dP/dV должны быть конечными величинами. В случае условий (1)  теряет смысл, так как возникает скачок объема. Условиям (2) соответствуют точки перегиба B и F на пересечении субкритической изотермы (кривая 2) T1<TC с изобарой BF.


Рис. 4. Критическая (1) и субкритическая (2) изотермы.
Точнее, на изотерме Ван-дер-Ваальса не существует точек B и F, они содержаться на экспериментальных изотермах реального газа вместе с изобарой BF. Из точки B жидкость лавинообразно, преодолевая промежуточные состояния, превращается в газ в точке F. Однако, из точки B можно перейти в метастабильной состояние вдоль изотермы BA. Тогда точка B должна быть точкой перегиба, так как ей соответствует фазовое превращение жидкости в газ по изобаре BF. Точка F тоже должна быть точкой перегиба, но в точке F начинается конденсация. Все промежуточные состояния внутри отрезка BF относятся к метастабильному состоянию. Чтобы перейти из одного стабильного состояния, определяемого точкой B, в другое стабильное состояние, соответствующее точке F, система обязана хотя бы один раз принять абсолютно неустойчивое состояние внутри отрезка BF.

Пределу прочности  мембраны соответствует ее удлинение-расширение без разрушения VD с относительным расширением V=VVD. Расширение мембраны, окружающей внутриклеточную жидкость в виде оболочки, проявляется как V/VD для всех VC<VD. Упругость и эластичность мембраны создает противодействие расширяющемуся газу со стороны оболочки, которая удлиняется, испытывая объемное расширение V. Такое обжатие расширяющегося газа оболочкой приводит к одновременному росту P и V газа внутри оболочки T<TC в пределах упругости оболочки, задаваемых прочностью мембраны  и значением объема VD на разрыв. Поэтому, для колебаний газа внутри упругой оболочки достаточно, чтобы выполнялось VD>VE. Происходит поглощение тепла и повышение температуры, т.е. политропический процесс при положительной теплоемкости. Значит, для объема в упругой оболочке, предел прочности которой PC, существует точка (субкритическая) перегиба E(VE, PE) под критической изотермой TC на пересечении изобары BF и кривой 2 (рис. 3), где производные
P/V>0, 2P/V2=0 и 3P/V3>0. (3)
Далее пренебрегаем производными 5 порядка и выше в точках перегиба B, F и E, считая их малыми величинами. Заметим что, если в условии (3) dV<0, то получаем условия (2) в субкритической точке.

В точке перегиба E (рис. 4) для сжимаемости m=dV/dP, где  – плотность, справедлива система
(4)

(5) (6)
Выражение (4) получено дифференцированием m=dV/dP, выражение (5) – дифференцированием выражения (4) и выражение (6) – дифференцированием выражения (5) с учетом того, что квадрат местной скорости звука a2=P/ в окрестности точки E и производные четного порядка в точке перегиба равны нулю, но производные нечетного порядка – не равны нулю.

Так как  зависит от V, то знак производной в dV/d определяется якобианом g в элементе объема dV=(g)1/2dxdydz, т.е. знаком [Beij]. Условимся считать, что левой системе координат соответствует отрицательный элемент объема. Тогда элемент объема dV содержит D-частицу, если g>0, но L-частицу – если g<0. Волна разрежения увлекает D-частицы внутрь объема, когда dV>0. Волна сжатия выталкивает L-частицы на поверхность, если dV<0, что выражается отклонениями пьезометра [14]-[15]. В элементе объема положительному якобиану g>0 соответствует dV>0 в правой системе координат и D-изомер. Если g<0, то dV2<0 и получаем L-изомер, но dV принимает комплексное значение, как частица, поверхность которой имеет отрицательную кривизну. Значит, внутри объема V, рассматриваемого в правой системе координат, появилась L-частица с комплексным элементом объема dV, компоненты метрического тензора которого выражены в левой системе координат, из-за чего считается dV<0.

Как известно [27], фазовые превращения, при которых первые производные от термодинамического потенциала G остаются непрерывными, но испытывают скачки его вторые производные, в том числе T=V01(2G/P2)T, называются фазовыми переходами 2 рода. Сжимаемость  испытывает скачок в точках A и D. Точка A является точкой минимума, а точка D – точкой максимума, где ¶PV=0, но вторые производные 2P/V2>0 и 2P/V2<0, соответственно. Точки A и D соответствуют метастабильному состоянию. В точках перегиба B, F и E, наоборот, непрерывна первая производная P/V, но вторая производная 2P/V2=0. Модуль упругости  в точках B, F или E остается конечной величиной, но его производная d/dV=V0d2P/dV2 равна нулю. Так как в точке перегиба E производная dm/dP=a2dV/dP соответствует третьей производной от G: d/dP=(V01(3G/P3)), то получаем фазовый переход 3 рода, если считать, что у частицы меняется знак якобиана g. Выражение (4) для D-частиц принимает вид dm=a2dV, но для L-частиц dV определяется комплексной функцией. Вещество претерпевает фазовые превращения, так как фермионы – L-частицы покидают объем V. Фазовое превращение закончится тогда, когда в объеме V останутся только D-частицы.

Относительно искомой переменной dm/dP, из системы (4)-(6) для волн сжимаемости dm/dP получается обыкновенное дифференциальное уравнение 3 порядка с постоянными коэффициентами
(7)
Пусть =const, (a2) и (a2) некоторые вычисленные значения, причем (a2)  малая величина, которой можно пренебречь. Тогда уравнение (7) подается качественному анализу и ему соответствует характеристическое уравнение

Один корень q0=0. Остальные корни q1, q2 квадратного уравнения действительные, различные и одного знака, если (a2)<0.751a4, а таким корням соответствует неустойчивый узел. Когда (a2)>0.751a4, то корни q1, q2 комплексные, что определяет неограниченный рост колебаний объема и соответствует неустойчивый фокус.

Корень q1>0 определяет движение волн сжимаемости d/dP внутрь объема, куда втягиваются D-частицы. Если q2<0, то волна сжимаемости движется за пределы объема и выталкивает L-частицы из объема. Внутри объема остаются только D-частицы, поэтому предположение [2], основанное на эффекте сильного поля в критической точке [21], с учетом действия E-поля получают теоретическое подтверждение. Нетрудно видеть, что уравнение (7) описывает солитон, если принять время t, т.е. описывает пару разбегающихся солитонов, где солитонами являются L- и D-частицы.

Сдвиговые напряжения и вторая вязкость на отрезке EC вызывают перемежающиеся волны сжатия-разрежения. Волна разрежения увеличивает расстояние между атомами молекулы так, что a<b. Возникает канал радиуса b>a, соединяющий разные стороны поверхности, а это разрыв узловой поверхности,  и МТ. Межатомное расстояние становится таким, как в газе. Возникает фазовый переход и L-частица испаряется через канал со сверхзвуковой скоростью во внешнюю среду. Вдали от поверхности, в холодных слоях волны сжатия-разрежения обуславливают броуновское движение.
Заключение

Таким образом, фазовый переход 3 рода определяется знаком якобиана g. Все L-частицы с отрицательной кривизной (g<0) покинут объем V или будут разорваны на две D-частицы (g>0), а это есть разделение вещества по принципу зеркальной симметрии. Рассмотренный фазовый переход относится к фазовому переходу 3 рода, если скачком считать инверсию якобиана g, соответственно для D- и L-частиц. Фазовый переход 3 рода существует в субкритической точке перегиба, где происходит излучение фотонов, разделение вещества на фермионы и бозоны, на левые и правые частицы, динамика которых подчинена солитонам или странному аттрактору.
Список литературы

  1. Аветисов В.А., Гольданский В.И. // Успехи физических наук. 1996. Т. 166. № 8. С. 573-591.

  2. Kondepudi D.K., Nelson G.W. // Nature. 1985. T. 314. P. 438.

  3. Тукембаев Ч.А., Васильев И.А. // Известия вузов (Кыргызстан). 2003. № 3-4. С. 54-58.

  4. Регистрация одиночных каналов / Ред. Б. Сакман и Э. Неер. М.: Мир, 1987.

  5. Antonov V.F., Petrov V.V., Molnar A.A. et al. // Nature. 1980. V. 283. P. 585-586.

  6. Аносов А.А., Богатырева Н.Э., Антонов В.Ф. // Биофизика. 2000. Т. 45. № 1. С. 65-68.

  7. Бронштейн В.Л., Исерович П.Г. // Криобиология. 1983. Т. 6. С. 22-24.

  8. Берестовский Г.Н., Терновский В.И., Катаев А.А. // Биофизика. 2000. Т. 45. № 1. С. 69-78.

  9. Тукембаев Ч.А. // Физико-химический анализ свойств многокомпонентных систем. 2007. Вып. V. – http://kubstu.ru/fh/fams/st23.doc

  10. Glazer A.V., Stadnicka K. // J. Appl. Cryst. 1986. V.19. P. 108-122.

  11. Devaragan V., Glazer A.V. // Acta Cryst. 1986. V. A42. P. 560-569.

  12. Тукембаев Ч.А., Валуйский П.П., Васильев И.А. и др. // Вестник Инженерной академии наук Республики Казахстан. 2001. № 1(6). С. 52-56.

  13. Тукембаев Ч.А. // Математическая морфология. 2007. Т. 6. Вып. 3. – http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/N-15html/tukembaev/tukembaev.htm

  14. Иванов Д.Ю. // Докл. РАН. 2002. Т. 383. № 4. С. 478-481.

  15. Иванов Д.Ю. // Там же. 2004. Т. 394. № 6. С. 757-760.

  16. Sengers J.V., van Leeuwen J.M.J. // Intern. J. Thermophys. 1985. V. 6. P. 545-559.

  17. Wagner W., Kurzeja N., Pieperbeck B. // Fluid Phase Equilibr. 1992. V. 79. P. 151-174.

  18. Берри Р.С., Степанов Б.М. // Успехи физических наук. 2005. Т. 175. № 4. С. 368-411.

  19. Бражкин В.В. // Там же. 2006. Т. 176. № 7. С. 746-750.

  20. Коршунов С.Е. // Там же. 2006. Т. 176. № 3. С. 234-274.

  21. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статистическая физика. Ч. 1. М.: Наука, 1995. 608 с.

  22. Oniki A., Kawasaki K. // Ann. Phys. 1979. V. 121. P. 456-528.

  23. Александров П.С. Комбинаторная топология. М.-Л.: Гостехиздат, 1947.

  24. Калашников Е.В., Амброк А.Г. // Письма в ЖТФ. 1998. Т. 24. № 22. С. 58-63.

  25. Гинзбург В.Л. О физике и астрофизике. М.: Наука, 1985. 400 с.

  26. Гинзбург В.Л. Нобелевская лекция // Успехи физических наук. 2004. № 174. № 11. С. 1241-1255.

  27. Базаров И.П. Термодинамика. М.: Высш. шк., 1976. 447 с.

  28. Давыдов А.С. // Успехи физических наук. 1982. Т. 138. № 4. С. 604-643.

  29. Юркин В.Г. // Успехи химии. 1995. Т. 64. № 3. С. 237-250.

  30. Жуховицкий Д.И. // Коллоидный журнал. 2003. Т. 65. № 4. С. 480-494.

Автор: Тукембаев Чоро Абдылдаевич.

Старший преподаватель кафедры прикладной информатики Кыргызского государственного университета строительства, транспорта и архитектуры.

720020, Бишкек, ул. Малдыбаева, 34-б, Кыргызстан,

тел. +996(312) 549 223,

e-mail: choro@ists.kg





Похожие:

Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconЗакон cохранения импульса Импульсом называют векторную величину, равную произведению массы тела на ее скорость: При взаимодействии тел замкнутой системы полный импульс системы остается неизменным
При взаимодействии тел замкнутой системы полный импульс системы остается неизменным
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconФазовый переход на индифферентной поверхности при Пуассоновском распределении зародышей
В математических моделях электрорастворения твердого осадка с индифферентного электрода широко используют оба первых подхода. При...
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconФАзовый переход в клинкере при добавлении базальта В. Н. Свиденко, Ч. А. Тукембаев
При максимальной температуре поглощение свежей извести CaO смесью снижается до 36 %. Однако, рентгенография спеков клинкера указывает...
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconФазовый переход и Дилатансия в Эксгаляции радона

Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconРасчеты термодинамических свойств плотной водородной плазмы квантовым методом монте-карло
Аналогичный фазовый переход с ростом проводимости наблюдается экспериментально в электронно-дырочной плазме полупроводников при низких...
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconПереход на двухуровневую систему высшего профессионального образования в россии
Болонского процесса и перехода на двухуровневую систему обучения. И от того, насколько успешно будет реализован переход России к...
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconЛекция №1 Введение Фазовый переход жидкость-пар
Вы знаете, что двухфазное состояние имеет место в любой точке кривых сосуществования, но при этом невозможно сказать, сколько жидкости...
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconФазовый переход
В данной главе рассматриваются основы теплового анализа с учетом фазового перехода. Обсуждаются следующие вопросы
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconЗакон термодинамики Уравнения состояния Первый закон термодинамики
Системы с полной нерастворимостью компонентов друг в друге в кристаллическом состоянии
Фазовый переход при образовании солитонов и трансформации замкнутой системы термодинамики в открытую систему iconПроцЕссы диссоциации и дисоциативный фазовый переход в плотном водороде
Международная (Звенигородская) конференция по физике плазмы и утс, 14 – 18 февраля 2011 г
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org