Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов



Скачать 344.63 Kb.
Дата13.09.2014
Размер344.63 Kb.
ТипАвтореферат
На правах рукописи

ПОЛЯКОВ АНТОН СЕРГЕЕВИЧ
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов

Специальность: 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики



АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание учёной степени

кандидата экономических наук

Москва 2010

Работа выполнена на кафедре управления знаниями и прикладной информатики в менеджменте Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).
Научный руководитель доктор экономических наук, профессор

Уринцов Аркадий Ильич


Официальные оппоненты доктор экономических наук, профессор

Чистов Дмитрий Владимирович


кандидат экономических наук

Пугачев Кирилл Борисович
Ведущая организация Всероссийский заочный финансово-экономический институт

Защита диссертации состоится «_____» __________ 2010г. в _____ часов на заседании диссертационного совета в Московском государственном университете экономики, статистики и информатики по адресу: 119501, г. Москва, ул. Нежинская, 7.


С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета экономики, статистики и информатики (МЭСИ).

Автореферат разослан « ___ » __________ 2010 г.


Ученый секретарь Диссертационного совета

кандидат экономических наук,

доцент Мастяева И.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертационного исследования. Развитие современной экономики связано с обращением и аккумулированием капитала, осуществлением торговых операций, кредитованием производственных и непроизводственных сфер. Сегодня банки играют важную роль как в финансовой системе отдельных стран, так и в мировой экономике в целом. В условиях глобализации финансового сектора, банки превращаются в трансконтинентальные, транснациональные организации, деятельность которых перестает быть привязанной к конкретному региону или сфере производства. Это обусловливает ужесточение конкуренции между банками, заставляя их искать более эффективные способы инвестирования средств и управления рисками, более совершенные методики анализа рынков, возможности сокращения времени принятия решений и вывода на рынок новых продуктов и услуг в условиях работы в территориально распределенной среде.

Одним из наиболее важных сегментов современной банковской деятельности является осуществление сделок на мировых валютных рынках (FOREX), которые открывают широкие возможности для международной торговли и инвестирования средств в экономики различных государств. Согласно исследованиям1 Банка международных расчетов (БМР, Bank for International Settlements (BIS)), средний дневной оборот на мировых валютных рынках превышает 4 триллиона долларов США.

Мировой финансовый кризис 2008 года стал катализатором роста волатильности2 курсов мировых валют.

Одновременно с этим был зафиксирован спад спроса на основные финансовые активы, который потребовал поиска новых возможностей для обеспечения необходимого уровня доходности банка. Сложившаяся в мировой экономике ситуация определила динамичное развитие опционов как эффективного инструмента валютного рынка, так как именно высокая волатильность курса валют способствует высокой доходности опционных сделок и делает задачу хеджирования3 рисков весьма актуальной. Высокий уровень конкуренции на традиционном рынке обмена валют также способствует росту привлекательности рынка опционов для инвестиционной деятельности банков. Наибольшую популярность среди инвесторов получили ванильные4 опционы и продукты на их основе.

С развитием валютного рынка происходит его значительная трансформация, в ходе которой меняются участники рынка и способы торговли, которые они используют. Современный банк производит все больше валютных операций с помощью электронных торговых систем. Автоматическая потоковая генерация и предоставление цены наряду с расчетом рисков и оценкой позиции в реальном времени, а так же c возможностью заключать сделки электронным способом является существенным конкурентным преимуществом банка на валютном рынке. Учитывая высокую эффективность опционов как средства инвестиций, автоматизация процессов связанных с совершением сделок по ним формирует новую стратегическую задачу банков. Разработка моделей автоматической потоковой генерации цены опционов наряду с построением и использованием эффективных информационных систем поддержки банковских операций на валютных рынках, отвечающих современным условиям, становится актуальной задачей для многих крупных банков и финансовых организаций всего мира.



Состояние разработанности проблемы. Вопросы построения информационных систем поддержки банковских операций на валютных рынках являются недостаточно проработанными. Наиболее исследованными являются экономико-математические аспекты, связанные с ценообразованием и расчетом рисков операций на валютных рынках, а также вопросы автоматизации бизнес-процессов.

На результаты исследования повлияли труды Н. Абдикеева, С. Алексашенко, А. Аникина, Г. Анулова, Р. Барро, О. Багданова, В. Буглай, Э. Бабина, А. Буренина, A. Булатова, С. Борисова, К. Бека, Г. Буча, Ф. Блэка, Т. Валовой, Р. Гринберг, Р. Дорнбуша, О. Дектярева, А.Зильбера, Л. Красавиной, А. Киреева, Л. Лампорт, Р. Манделл, Н. Миклашевской, М. Пебро, М. Пиз, И. Платонова, Б. Ранделл, В. Тихомирова, Ю. Тельнова, А. Уринцова, М. Флеменг, М. Фаулера, К. Чейнди, М. Шольц, Р. Шостак и др.



Цели и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка модели автоматической потоковой генерации цены на «ванильные» опционы, а также построение инструментального средства поддержки данной модели.

Поставленная в работе цель определила необходимость решения следующих задач:



  1. Проанализировать основные направления развития банковской деятельности на валютных рынках и выявить тенденции изменения систем электронной торговли, а также условия их функционирования.

  2. Выполнить анализ существующих моделей генерации цен на «ванильные» опционы.

  3. Разработать модель потоковой генерации цены «ванильных» опционов в режиме реального времени.

  4. Разработать методику автоматической генерации поверхностей волатильности5 опционов.

  5. Сформулировать концептуальные положения создания и использования информационных систем поддержки банковских операций на валютных рынках.

  6. Проанализировать технологии создания информационных систем поддержки банковских операций на валютных рынках.

  7. Разработать инструментальное средство реализации модели потоковой генерации цены на «ванильные» опционы6.

Объектом исследования является деятельность банка на валютных рынках в условиях перманентного изменения бизнес-среды.

Предмет исследования – генерация цены на валютных рынках опционов.

Область исследования. Работа выполнена в соответствии с п. 1. 8. «Математи-ческое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития» и п. 2.5. «Разработка концептуальных положений использования новых информационных и коммуникационных технологий с целью повышения эффективности управления в экономических системах» Паспорта специальностей ВАК (экономические науки) по специальности 08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили фундаментальные положения экономической науки, модели оценки стоимости опционов, принципы построения распределенных информационных систем, труды отечественных и зарубежных ученых, посвященные банковской деятельности и валютным рынкам.

Научная новизна. Научная новизна исследования состоит в разработке модели автоматической потоковой генерации цены на ванильные опционы, а также в создании инструментального средства для ее поддержки.

Наиболее существенные результаты исследования, полученные лично автором и имеющие элементы научной новизны:



  1. Выполнен анализ текущего состояния валютных рынков, определены тенденции и основные направления их развития. Изучены задачи, стоящие перед участниками валютных рынков в контексте активного использования информационных технологий. Результаты анализа позволили сформировать концептуальные положения построения информационных систем поддержки банковских операций на валютном рынке опционов.

  2. Обоснована необходимость применения систем поддержки операций на валютных рынках опционов, позволяющих автоматически генерировать цену в потоковом режиме и обслуживать запросы клиентов, учитывая постоянно изменяющуюся рыночную ситуацию.

  3. Разработана модель потоковой генерации цен на «ванильные» опционы в режиме реального времени с применением аппроксимированных моделей Блэка-Сколса и локальной волатильности7, позволяющая повысить точность ценообразования по сравнению со статичными методами генерации цены. Предложенная модель компенсирует недостатки модели Блэка-Сколса и позволяет учитывать динамику изменения условий при построении поверхности волатильности. Применение разработанной модели предоставляет банку возможность повысить точность оценки рисков и сформировать наиболее привлекательные цены.

  4. Разработана новая методика автоматической генерации поверхностей волатильности опционов. Ее применение позволяет автоматически корректировать предлагаемую банком цену на опционы используя текущие рыночные данные и избегать возникновения арбитражных условий.

  5. Сформулированы концептуальные положения построения и использования информационных систем поддержки банковских операций на валютных рынках и разработаны пути повышения их отказоустойчивости и надежности. Выявленное в ходе исследования существенное значение отказоустойчивости подобных систем обусловило выбор сервисно-ориентированного подхода к дальнейшей разработке.

  6. Разработан программный инструментарий поддержки банковских операций на валютных рынках, реализующий модель автоматической потоковой генерации цены на «ванильные» опционы. Выделение компонентов системы на основе их бизнес-функций и использоваие сервисно-ориентированного подхода для обеспечения их взаимодействия позволяет обеспечить высокую гибкость системы по отношению к изменениям в ее отдельных компонентах, а также значительную отказоустойчивость и производительность при эффективном распределении нагрузки между различными узлами системы.

Теоретическая и практическая значимость исследования состоит в возможности применения разработанной модели и инструментального средства инвестиционными банками и финансовыми организациями для построения информационных систем поддержки банковских операций на валютных рынках. Самостоятельное практическое значение имеют:

  • модель потоковой генерации цен на «ванильные» опционы в реальном времени;

  • методика автоматической генерации поверхностей волатильности опционов с использованием рыночных данных, получаемых через сети электронной коммуникации;

  • инструментальное средство поддержки модели генерации цен на «ванильные» опционы в реальном времени;

  • методические рекомендации по построению архитектуры информационных систем с применением сервисно-ориентированного подхода;

  • методические рекомендации по обеспечению отказоустойчивости банковских информационных систем.

Апробация и внедрение результатов исследования. Часть положений исследования внедрена и используется инвестиционной группой ООО «Дойче Банк» при осуществлении операций на валютных рынках опционов. Основные положения исследования докладывались и были одобрены на следующих конференциях: Международная научно-практические конференции «Реинжиниринг бизнес-процессов. Системы управления процессами и знаниями» (Москва, май 2010 г.); Научно-практическая конференция ЕАОИ «Актуальные проблемы современного управления: теория и практика» (Москва, декабрь 2009 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 5 работах (авторских – 2 п.л.), из них три научные публикации (1,5 п.л.) – в журналах, включенных в перечень ВАК РФ.

Структура диссертационной работы. Диссертация изложена на 142 стр. машинописного текста и состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений. Список литературы включает 113 позиций.
Основные положения диссертации

Во введении сформулированы цель и задачи исследования, основные положения диссертации, выносимые на защиту, раскрыто содержание работы по главам. Работа состоит из трех глав. В соответствии с поставленной целью в диссертации исследованы четыре группы вопросов.



Первая группа вопросов связана с исследованием структуры, состава участников, тенденций развития валютных рынков и задач на современном этапе информатизации.

В исследовании выявлены следующие основные тенденции:



  • изменения в парадигме международного обмена валюты – увеличение объема сделок на международных валютных рынках, целью которых является инвестирования средств и использование арбитражных8 условий получения прибыли, то есть использование валюты как самостоятельного ликвидного финансового инструмента;

  • развитие фондовых рынков и смежных рынков, а также более тесная интеграция между ними;

  • появление новых игроков, таких как хедж-фонды9 и  спекулятивные инвесторы;

  • интерес инвесторов к иностранной валюте как альтернативе вложениям на фондовом рынке;

  • упрощение доступа на валютные рынки;

  • развитие сети Интернет и информационных технологий.

Традиционный подход к заключению сделки на валютном рынке состоит в предоставлении банком цены на интересующий клиента инструмент (опцион), действующей в течение определенного интервала времени. Предоставляемая цена расчитывается исходя из представлений банка о состоянии рынка и цен, полученных от других банков. Такой подход обладает рядом существенных недостатков:

  • необходимость расширения спреда предлагаемой цены. Предлагая цену, действующую в течение некоторого фиксированного интервала времени, банк вынужден учитывать риски возможного отклонения реальной цены инструмента за время заключения сделки, расширяя спред и делая цену менее привлекательной;

  • возможность возникновения арбитражных условий. Так как цена предоставляется на основе внутренних представлений банка о положении рынка, возможны ее отклонения и выход за границы действующих на текущий момент.

Выявленные недостатки традиционного подхода могут привести как к прямым финансовым потерям в результате предоставления неадекватной рынку цены, так и косвенным потерям за счет снижения деловой репутации и степени доверия банку из-за необходимости отменять сделку пост-фактум в случае ее заключения по невыгодной цене.

Одним из важнейших вопросов при заключении сделки является точность предоставляемой банком цены на финансовый инструмент (опцион) на данный момент времени, в связи с чем становится актуальной задача автоматической потоковой генерации цены на опционные контракты, в частности, на «ванильные» опционы. Существующие модели не позволяют эффективно решать поставленную задачу, что обусловило необходимость разработки новой модели автоматической потоковой генерации цены «ванильных» опционов.



Вторая группа вопросов связана с построением математической модели потоковой генерации цены «ванильных» опционов.

Для расчета цен «ванильных» опционов целесообразно использовать модель Блэка-Сколса. В основе модели рассматривается следующий риск-нейтральный процесс, описывающий движение спот-цены базисного актива:








(1)

Здесь - Винероский процесс10, а параметры и являются коэффициентами дрейфа (в нашем случае – безрисковая процентная ставка) и волатильности. При этом волатильность считается постоянной для всех опционов на данную валютную пару.

Согласно модели Блэка-Сколса цена (европейского) call-опциона 11 рассчитывается исходя из следующей формулы: 












(2)

где:


  • C(S, t) - текущая стоимость call- опциона  в момент t до истечения срока опциона;

  • S - текущая цена базисного актива (спот-цена)

  • N(x) - функция стандартного нормального распределения;

  • K - цена исполнения опциона (страйк-цена);

  • r - безрисковая процентная ставка;

  • T − t - время до истечения срока опциона (период опциона);

  • σ - волатильность доходности базисного актива.

Модель представляет удобный способ определения цены «ванильных» опционов, в связи с чем принятым стандартом представления цены опционов на валютных рынках является использование термина «подразумеваемая волатильность», в дальнейшем обозначаемого , т.е. волатильности, при использовании которой цена опциона может быть рассчитана с помощью формулы (2). В основе модели Блэка-Сколса лежит предположение, что цена актива (курс валютного обмена в данном случае) следует законам геометрического Броуновского движения. Решение дифференциальных уравнений, описывающих такого рода процесс, дает цену европейского опциона как функцию спот-цены и времени действия опциона.

В исследовании был выполнен анализ и выявлены недостатки модели Блэка-Сколса. Первый и наиболее очевидный следует из того, что волатильность цен базисного актива принимается константой для всех опционов на данный базисный актив. В тоже время, рыночные данные говорят о том, что волатильности различных опционов на один и тот же актив отличаются. Зависимость в литературе получила название «улыбка волатильности». Второй недостаток обусловлен невозможностью описать динамику изменения волатильности опционов в зависимости от изменения цены базисного актива, что делает потоковую генерацию цен на опционы невозможной в рамках данной модели.

Существуют модели определения цен «ванильных» опционов, устраняющие первый из выявленных недостатков (например, модель локальной волатильности или модель оценки посредством биномиальных деревьев), однако в современных условиях недостаточно правильно описать поверхность волатильности, важно также учитывать ее динамику с изменением времени и спот-цены. Используемые сегодня модели либо не позволяют учитывать необходимыую динамику, либо являются крайне ресурсоемкими и не подходят для предоставления цены в реальном времени (например, модель биномиальных деревьев).

Учитывая выявленную необходимость банка иметь возможности потоковой генерации цен, а также для более корректного описания эффекта «улыбки волатильности» и учета изменения волатильности со временем, риск-нейтральный процесс, описывающий движение спот-цены базисного актива, должен быть изменен следующим образом:








(3)

Вводя риск-нейтральную функцию плотности вероятности цены базового актива , и обозначая через текущее значение спот-цены при , мы получим:






(4)

Выражение (4) приводит к следующему дифференциальному уравнению для цены «ванильного» опциона (уравнение Дюпире):






(5)

с начальными условиями

где Cрыночная цена call-опциона с ценой исполнения (страйк-ценой) и датой исполнения . Набор значений предполагается известным исходя из текущих рыночных условий.

Ранее в исследовании было выявлено, что в модели Блэка-Сколса волатильность принимается постоянной, однако, мы можем использовать функцию локальной волатильности для описания поверхности «подразумеваемой» волатильности и ее зависимости от спот-цены . Из определения локальной волатильности следует, что «подразумеваемая» волатильность может быть получена путем использования функции локальной волатильности следующим образом:






(6)

Для получения функции «подразумеваемой» волатильности из выражения (6), необходим аналитический вид функции локальной волатильности. Зададим параметрическое определение функции локальной волатильности и значения параметров подберем таким образом, чтобы полученная функция удовлетворяла текущему состоянию рынка (этот процесс назовем калибровкой):






(7)

Где – форвардная цена базисного актива в момент времени . При калибровке используются текущие рыночные цены и уравнения (7) и (5). Результатом калибровки являются значения искомых калибровочных параметров и , полностью определяющие таким образом функцию .

Для генерации потоковой цены опциона (генерации цены в реальном времени) необходимо производить перерасчет цены при каждом изменении любого параметра. Однако, принимая во внимание количество клиентов сервиса (и, как следствие, количество запросов на цены), частоту изменения параметров и ресурсоемкость операции расчета, становится очевидным, что при прямом решении задачи временные задержки, а, значит, и точность цены, могут оказаться неприемлемы. Для решения целесообразно использовать приближенное значение цены, принимая во внимание малые промежутки времени, на которых происходит аппроксимация.



  • Так как , то мы можем считать на временном отрезке генерации цены.

  • Полагаем также в виду малости.

  • Цена исполнения опциона и не зависит от времени.

  • Изменения волатильности в свою очередь могут происходить в течение достаточно коротких промежутков времени, а влияние волатильности на конечную цену опциона может быть очень значительным и описывается следующим выражением:






(8)

Для учета движения спот-цены использовались приближенные значения подразумеваемой волатильности , соответствующие изменению спот-цены на определенные фиксированные значения.

Используя откалиброванную по текущим рыночным данным функцию локальной волатильности (7) и уравнение (6), получаем приближенные значения предполагаемой волатильности для разных спот-цен базисного актива (рис. 1). В дальнейшем, рассчитанная таким образом «подразумеваемая» волатильность используется при генерации цены опциона для определенного значения спот-цены.





Рис. . "Улыбка волатильности" и ее динамика при изменении цены базисного актива
Третья группа вопросов связана с построением концептуальной модели информационной системы поддержки банковских операций на валютных рынках, реализующей метод автоматической потоковой генерации цены «ванильных» опционов.

Выявленные тенденции развития валютных рынков позволили сформулировать критерии и условия, которым должна удовлетворять разрабатываемая система поддержки банковских операций на валютных рынках:



  1. Распределенность участников – появление новых возможностей доступа к рынку вызвало увеличение количества участников, ведущих торговые операции и степени их географической распределенности. Банку необходимы инструменты, упрощающие взаимодействие со всеми участниками одновременно.

  2. Повышение нагрузки на информационные системы банка – из-за роста числа клиентов банка, возрастает важность быстродействия и надежности систем поддержки банковских операций. В связи с этим разработка новых приложений и систем должна выполняться с учетом данного фактора.

  3. Скорость реакции – валютный рынок является динамичным, и успешность трейдера и банка на рынке зависит от их возможности работать в режиме реального времени. Разрабатываемые системы должны отвечать этому условию.

  4. Сужение спреда12 – минимальный размер спреда формирует максимальную привлекательность цены инструмента на рынке, что диктует необходимость работы системы с актуальными рыночными данными в режиме реального времени.

  5. Арбитраж – активное участие на рынке хедж-фондов увеличило риск возникновения арбитражных условий, снижающих эффективность валютных операций. Во избежание арбитража информационная система поддержки операций на валютном рынке должна позволять проводить мониторинг потенциальных его источников.

  6. Тесная связь фондового и валютного рынков – эта тенденция развития валютного рынка требует разработки информационных систем, позволяющих одновременную работу с различными активами и их перекрестное использование.

В исследовании выполнен анализ традиционных подходов к построению банковских информацинных систем поддержки операций на валютных рынках и основные их недостатки. В результате анализа было предложено использование нового подхода к построению такого класса информационных систем, в основе которого лежит сервисно-ориентированная архитектура, базирующаяся на понятии сервиса. В данном исследовании под cервисом понимается програмный компонент, представляющий определенную функциональность вместе с набором правил, описывающих взаимодействие с этим компонентом.

Формализация внутрибанковских этапов жизненного цикла сделки позволила сформировать модель информационных систем, обеспечивающих поддержку операций на валютном рынке. Условно все этапы жизненного цикла сделки были разбиты на три группы: пре-трейд, исполнение и пост-трейд (рис. 2).


trade_lifecycle.emf

Рис. . Этапы жизненного цикла сделки со стороны банка
В отличие от традиционных подходов, в исследовании предлагается при использовании метода потоковой генерации цены, этап «Генерация цены» выполнять постоянно после оценки рисков («Мониторинг риска») и оценки позиции.

В работе предлагается разделить функции банка, исполняющие определенные процессы, на три группы (по аналогии с тремя стадиями жизненного цикла сделки): фронт-офис, миддл-офис и бэк-офис. Все три группы образуют общую структуру, обеспечивающую обработку сделок на разных стадиях - от предоставления цены клиенту до выполнения окончательных расчетов. Для достижения максимальной эффективности системы поддержки банковских операций на валютном рынке должны быть спроектированы  и интегрированы между собой таким образом, чтобы обеспечивать максимальный уровень автоматизации. В работе была создана архитектура информационной системы поддержки операций на валютных рынках, соответствующая логической структуре подразделений банка.

Информационная инфрастуктура банка, обеспечивающая процессы заключения сделок на валютном рынке должна быть построена по принципу сквозной обработки транзакций (STP), что обеспечит наибольшую степень интеграции систем. Однако, это не единственное требование, предъявляемое к системам поддержки банковских операций.  В исследовани был сформулирован набор требований, предъявляемых ко всем информационным системам банка в целом и к системе поддержки операций на валютных рынках в частности.

В диссертации предложены следующие концептуальные положения построения системы поддержки банковских операций на валютных рынках:



1. Принцип обработки событий в режиме реального времени - цена на интересующие клиента продукты должна генерироваться мгновенно, с учетом текущей ситуации на рынке.

2. Принцип «строительных блоков» - различные группы бизнес-процессов выделяются в отдельные обособленные компоненты с четко определенными интерфейсами взаимодействия – «строительные блоки». Это дает возможность изменять отдельные модули, сохраняя при этом совместимость на уровне интерфейсов (в частности, изменение моделей, используемых для расчетов цены, должно происходить без внесения существенных изменений в существующую архитектуру), а так же повторно использовать различные блоки в других системах.

3. Принцип множественности интерфейсов - система должна иметь различные интерфейсы для интеграции с другими системами - как с внутренними компонентами инфраструктуры банка , так и с внешними системами клиента.

4. Принцип сквозной обработки транзакций - сквозная обработка транзакций позволит существенно снизить стоимость исполнения каждой транзакции и сократить количество персонала, участвующего в осуществлении операций. Как следствие, это приводит к существенному снижению количества ошибок, обусловленных человеческим фактором, и увеличивает скорость исполнения транзакций. Рост скорости исполнения транзакций позволяет банку осуществлять большее количество сделок в единицу времени, увеличивая, таким образом, суммарный доход.

В исследовании обосновывается необходимость разделения системы поддержки банковских операций на валютных рынках на серверную и клиентскую части. Клиентская часть системы функционирует на компьютере клиента, обеспечивая взаимодействие между банком и клиентом. В ее задачи входит доставка цен, предоставление информации о рынке, передача запросов на цены и приказов на исполнение. В свою очередь, серверная часть системы функционирует во внутренней сети банка и отвечает за генерацию цен, сохранение рыночных данных и запрошенных цен в хранилище данных, проверку запросов и приказов на исполнение, расчет ликвидности и других параметров, передачу сделок в систему управления рисками. Соединение клиентской части системы с серверной обеспечивается через Интернет.

В ходе исследования выявлено, что процесс получения квот (исполнимых цен) клиентом является одной из основных функций системы.  Под квотой будем понимать набор параметров, характеризующих стоимость определенного опциона, предлагаемого банком пользователю в ответ на его запрос и действующих в течение определенного времени. Цена на опцион является функцией параметров запроса пользователя и текущей конъюнктуры рынка:

, где:


.

Вектор не является константой и, в свою очередь, может быть представлен функцией времени . Таким образом, вектор   также является функцией времени . Если мы рассматриваем сравнительно небольшие промежутки времени t, в  течение которых изменения вектора незначительны, то можем считать - момент времени, в который произошел запрос на квоту. Тогда примем вектор независимым от времени на малых промежутках. Это обеспечит предоставление пользователю исполнимой цены (т.е. цены, по которой банк готов заключать сделку) в течение некоторого малого интервала времени с момента запроса. По окончании этого интервала цена становится неисполнимой и запрос должен быть выполнен повторно. Данный интервал находится эмпирическим путем и на данном этапе не определяется.

Архитектура проектируемой системы обусловлена предъявляемыми требованиями и представлена на рис. 3. Расчет параметров цены опциона происходит с помощью сервиса ценообразования. Для генерации цены «ванильных» опционов и производных инструментов в реальном времени применяется модель потоковой генерации цены, описанная выше. Для генерации цены «экзотических»13 опционов возможно применение более сложных моделей. При их использовании потоковая генерация цены не возможна, вместо этого формируются квоты с установленным временем жизни (обычно определяемой волатильностью рынка, в среднем - от нескольких десятков секунд до минуты).

pricing.emz

Рис. 3. Архитектура системы поддержки операций на валютном рынке опционов


Согласно разработанной модели, для расчета цены Европейского call- или put-опциона14 необходимо иметь значения волатильности, спот-цену актива (в данном случае, это курс валюты), значение безрисковой процентной ставки и параметры запроса (период опциона). Параметры опциона передаются в запросе на квоту от сервера, спот-цена поступает на сервис ценообразования от спот-сервера согласно рис. 3. Рыночные данные, такие как значение безрисковой процентной ставки меняются не так часто, поэтому они могут обновляться несколько раз в сутки. В то же время значения волатильностей являются быстро меняющимися величинами, поэтому необходимо обеспечивать своевременное обновление и доставку этих значений для корректной генерации цены. Этим образом обосновывается необходимость разработки методики автоматической генерации поверхностей волатильности.

В основе методики автоматической генерации поверхностей волатильности лежит агрегация данных от разных сетей электронной коммуникации (ECN15). В работе предложено используя API16 и адаптеры17 передавать волатильности из разных сетей в сервис автоматической генерации волатильностей, который генерирует матрицу волатильностей , где  D - дельта, T - период опциона, C/P - тип опциона (call или put).

На основе данных о текущем состоянии рынка формируются ограничения, нарушая которые банк рискует стать объектом арбитража.  В диссртационном исследовании обосновано, что для создания результирующих поверхностей волатильности, а так же для обеспечения расчета волатильности продуктов, отсутствующих в данный момент в ECN, должен присутствовать модуль ручной генерации поверхностей волатильностей. Используя этот сервис, трейдеры получат возможность в режиме реального времени публиковать свои матрицы волатильностей. Такой подход оправдан для менее популярных валютных пар (например, USD/MXN) или для валютных пар, волатильность которых меняется нечасто. Матрицы волатильностей, опубликованные внутренними трейдерами банка, служат опорными матрицами для генерации окончательной поверхности волатильностей на основе рыночных данных. Сервис генерации поверхности волатильностей аппроксимирует волатильности и создает результирующие поверхности волатильности, делая эти данные доступными другим сервисам системы.

Используя адаптеры, сервис может получать волатильности для основных инструментов, значений периодов Т и дельт D из ECN. В общем случае, входная информация данного сервиса представляет собой матрицу волатильностей в зависимости от периода и дельты по каждому инструменту (табл. 1 ).

Таблица 1.

Входная матрица волатильности, получаемая адаптером из ECN


Стратегия/, дельта

10D

25D



T, период

ATM

1W










2W





















R/R (Risk reversal)

1W










2W





















STGL (Strangle)

1W










2W





















Стратегии ATM, R/R и STGL18 выбраны как наиболее популярные на многих рынках, именно эти опционы чаще всего представлены в различных ECN.

Волатильность соответствующих call- и put- опционов может быть легко выражена через волатильности стратегий ATM, R/R, STGL следующим образом:





(9)



(10)



(11)



(12)



(13)

Таким образом был получен набор опорных точек для поверхности по call- и put- опционам, а также по каждой из основных стратегий (ATM, R/R, STGL).

Построение непрерывной поверхности волатильности требует соответствующей интерполяции значения на интервалах между известными точками. Существует множество алгоритмов генерации поверхности волатильности, основанных на различных моделях. Чаще всего применяется метод интерполяции, основанный на использовании так называемых кубических сплайнов19. Здесь считается, что эта задача решена и мы имеем поверхность волатильности для каждой валютной пары. В простейшем случае результирующая поверхность волатильности полагается не зависящей от времени.

Полученные поверхности волатильности используются сервисом ценообразования для калибровки функции локальной волатильности. Методика организации потоковой цены «ванильного» опциона использует приближенный алгоритм расчета цены при фиксировании некоторых параметров. Суть алгоритма заключается в получении точной цены от сервиса ценообразования, далее называемой опорной квотой, и дальнейшей ее аппроксимации с учетом движения спот-цены актива. Для учета изменения волатильности, как наиболее значимого параметра, а также для учета существенного движения спот-цены,  сервер запрашивает цены у сервиса ценообразования через равные промежутки времени. В работе эти цены названы опорными. В промежутках между запросами все параметры, кроме волатильности и спот-цены S, принимаются постоянными. Такой подход оправдан при периоде запроса . Для учета движения спот-цены в работе предложено использовать приближенные значения «подразумеваемой» волатильности, соответствующие изменению спот-цены на определенные фиксированные значения.

В исследовании установлено, что сервис ценообразования при расчете опорной квоты должен возвращать саму опорную квоту вместе с массивом рассчитанных () волатильностей, соответствующих движению спот-цены в определенных интервалах. Таким образом, структура ответа сервиса ценообразования должна включать в себя следующие элементы:



  • параметры квоты;

  • рыночные данные (экономические детали);

  • расчетный риск;

  • расчетную цену опциона;

  • массив вида - изменение спот-цены и соответствующая «подразумеваемая» волатильность.

Получив опорную квоту, сервер производит расчет аппроксимированной цены при каждом изменении спот-цены локально, используя разработанную модель потоковой генерации цены и соответствующую рассчитанную волатильность, полученную от сервиса ценообразования. Однако, при значительном изменении спот-цены, такая аппроксимация неприемлема. В этом случае опорная квота должна быть запрошена повторно, а аппроксимированная цена в момент повторного запроса должна быть отмечена как недействительная. В случае аппроксимирования цены опциона отсутствует параметр, ограничивающий время жизни квоты, как это происходит с фиксированными квотами. Вместо этого сделка заключается по указанным рыночным данным и аппроксимированной опорной квоте.

В исследовании предлагается использовать UML20 для моделирования алгоритма потоковой генерации цены опциона. Результат моделирования в UML-нотации представлен на рис. 4. Существенным плюсом такой схемы является возможность аппроксимации цены сервером, что уменьшает нагрузку на сервис ценообразования и позволяет клиенту заключать сделки по актуальной спот-цене. В случае значительного числа запросов аппроксимация цены на стороне сервера может оказаться также весьма трудоемкой задачей. В этом случае задача аппроксимации опорной квоты должна быть переложена на клиентскую часть системы.





Рис. 4. Алгоритм потоковой генерации цены ванильного опциона
Четвертая группа вопросов связана с реализацией и аппробацией рассматриваемой модели. В работе выполнен анализ инструментальных средств создания информационной системы поддержки банковских операций на валютных рынках, рассмотрены основные вопросы интеграции компонентов системы, обеспечения их отказоустойчивости и развертывания системы в типичном банке.

Приведенная на рис. 3 архитектура системы представляет множество взаимосвязанных и взаимодействующих между собой модулей. В диссертационном исследовании показано, что использование механизмов декомпозиции и сервисно-ориентированного подхода (SOA) для реализации такой системы позволяет удовлетворить всем изложенным выше концептуальным положениям построения системы поддержки банковских операций на валютных рынках.

В работе выполнен анализ специфики требований к сервисам каждого из логических уровней банка – фронт-, миддл- и бэк- офисов и делаются заключения о необходимости использования определенных методов построения сервисно-ориентированных систем для каждого из уровней. Для крупных информационных систем, включающих в себя множество компонентов, особым условием эффективной работы и масштабируемости является выбор достаточно гибкой и эффективной модели данных. В случае систем поддержки банковских операций работа ведется с данными, представляющими собой различную информацию - информацию о клиентах, состоянии рынка, оценки рисков, внебиржевые сделки различных типов и т.д. Кроме того, различные компоненты информационной инфраструктуры могут находиться на физически разных серверах, оперировать в различных сетях и на различных аппаратных платформах, использовать библиотеки, написанные на различных языках программирования. Исходя из вышесказанного, в работе обоснована необходимость выбора платформенно-независимого средства представления данных, позволяющего независимо от языка программирования, платформы и физической удаленности, эффективно работать с различными бизнес-объектами. На основе исследования различных форматов и способов представления данных, в работе предложено использовать язык представления финансовых данных FpML21, основанный на языке разметки структурированных данных XML (extensible Markup Language). В рамках исследования был выполнен анализ, в результате которого было выявлено, что для хранения такого рода данных целесообразнее использовать не классические реляционные системы управления базами данных (СУБД), а недавно появившиеся XML-ориентированые СУБД. Это обуславливается возможностью исполнять запросы на специально предназначенном для этого языке - XQuery22.

Описанные в диссертационном исследовании шаги по внедрению информационной системы позволяют поэтапно развернуть необходимые модули и организовать процессы, автоматизирующие операции на валютном рынке в типовом банке, обеспечивая таким образом переход от традиционного исполнения операций к исполнению операций по принципу сквозной обработки транзакций.



Основные выводы и результаты исследования

Снижение доходности по основным финансовым активам банка в период мировой финансовой рецессии обусловили динамичный рост валютного рынка, становление валюты как самостоятельного финансового инструмента, а условия высокой волатильности курса валют способствовали развитию рынка опционов. Возможность банка автоматически в реальном времени предоставлять цену на «ванильные» опционы является необходимым условиям успешного ведения бизнеса на валютном рынке опционов. Предложенный метод потоковой генерации цены на «ванильные» опционы компенсирует недостатки модели Блэка-Сколса и позволяет учитывать динамику изменения условий при построении поверхности волатильности. Разработанные рекомендации и выявленные концептуальные положения построения и использования систем поддержки банковских операций на валютных рынках опционов нацелены на обеспечение эффективного внедрения и последующего развития данных систем в деятельности современного банка.



Список опубликованных работ

Научные статьи в журналах, включенных в перечень ВАК РФ:

  1. Поляков А.С. Отказоустойчивость банковских информационных систем: проблемы и методы повышения надежности / А.С. Поляков // «Вестник Университета» (Государственный университет управления), №31, 2009.

  2. Поляков А.С. Тенденции формирования современного валютного рынка / А.С. Поляков // «Вестник Университета» (Государственный университет управления), №35, 2009.

  3. Поляков А.С. Сервисно-ориентированный подход как инструмент построения банковских информационных систем / А.С. Поляков // «Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО» (Московский государственный университет экономики, статистики и информатики), №2, 2010.

Научные статьи в других периодических изданиях РФ и тезисы докладов:

  1. Поляков А.С. Некоторые вопросы автоматизации деятельности инвестиционных банков на валютных рынках / А.С. Поляков // 13-я научно-практическая конференция «Реинжиниринг бизнес-процессов на основе современных информационных технологий. Системы управления знаниями»: Сборник научных трудов / Моск. госуд. ун-т экономики, статистики и информатики – М., 2010. – 0,2 п.л. (авторские 0,1 п.л.)

  2. Поляков А.С. Некоторые преимущества использования сервисно-ориентированного подхода к построению банковских информационных систем / А.С. Поляков // 5-я научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современного управления: теория и практика»: Сборник научных трудов / Евразийский открытый институт – М., 2009. – 0,2 п.л. (авторские 0,1 п.л.)




1 Источник: Официальный сайт Банка Международных Расчетов - http://www.bis.org/publ/rpfx07.htm (Дата просмотра: 15.02.2010)

2 Волатильность (Изменчивость, англ. Volatility) — финансовый показатель, характеризующий тенденцию рыночной цены или дохода, изменяющийся во времени. Является важнейшим финансовым показателем и понятием в управлении финансовыми рисками, где представляет собой меру риска использования финансового инструмента за заданный промежуток времени.

3 Хеджирование (от англ. hedge — страховка, гарантия) — установление позиции по срочным сделкам на одном рынке для компенсации воздействия ценовых рисков равной, но противоположной срочной позиции (позиции по срочным сделкам), на другом рынке.

4 «Ванильный» опцион (от англ. Vanilla Option) - опционный контракт, при заключении которого оговаривается вид базисного актива, объём контракта, цена покупки или продажи.

5 Поверхность волатильности – поверхность, описывающая зависимость волатильноти определенного типа опционов в зависимости от параметров самого опциона.

6 В дальнейшем под моделью потоковой генерации цены мы будем понимать автоматическую потоковую генерацию цены

7 Определение модели локальной волатильности приведено в работе.

8 Арбитраж (от фр. Arbitrage — справедливое решение) в экономике — несколько логически связанных сделок, направленных на извлечение прибыли из разницы в ценах на одинаковые или связанные активы в одно и то же время на разных рынках (пространственный арбитраж), либо на одном и том же рынке в разные моменты времени (временно́й арбитраж).

9Хедж-фонд (от англ. hedge fund) — частный, не ограниченный нормативным регулированием, либо подверженный более слабому регулированию инвестиционный фонд, недоступный широкому кругу лиц и управляемый профессиональным инвестиционным управляющим.

10 Винеровский процесс — это математическая модель броуновского движения или случайного блуждания с непрерывным временем.

11 Call-опцион — тип опциона, который дает держателю опциона право, но не обязательство, купить базовый актив.

12 Спред (от англ. Spread) – разница между ценой покупки и продажи.

13 «Экзотический» опцион - опцион, предназначенный для реализации сложных торговых стратегий.

14 Put-опцион - тип опциона дает держателю опциона право, но не обязательство, продать базовый актив.

15 ECN (от англ. electronic communication network).

16API (от англ. Application Programming Interface) – интерфейс интеграции информационных систем.

17В данном случае под адаптерами понимаются модули, которые преобразуют поступающие данные во внутренний формат банка.

18АТМ (от англ. At-the-money), R/R (от англ. Risk reversal), STGL (от англ. Strangle) – наиболее ликвидные стратегии «ванильных» опционов. Под ATM обычно понимают опционы Straddle, цена исполнения которых равна текущему значению спот-цены.

19 Под сплайном (от англ. spline — планка) обычно понимают агрегатную функцию, совпадающую с функциями более простой природы на каждом элементе разбиения своей области определения.

20 UML (от англ. Unified Modeling Language — унифицированный язык моделирования) — язык графического описания для объектного моделирования в области разработки программного обеспечения.

21 FpML – разновидность языка XML для описания финансовых продуктов.

22 XQuery — язык запросов, разработанный для обработки данных в формате XML. XQuery использует XML как модель данных.

Похожие:

Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconЦенообразование опционов в отсутствие безрисковых активов
Приводятся формулы определения стоимости опционов колл и пут, модификация теоремы паритета опционов, а также изучается зависимость...
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconЗаголовок =Ситуация на валютных и фондовых рынках по-прежнему внушает тревогу, часть-5 Станислав Варивода, Куала-Лумпур
Заголовок =Ситуация на валютных и фондовых рынках по-прежнему внушает тревогу, часть-5
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconVii. Модели финансовой эконометрики
К финансовым показателям обычно относят курсы акций, облигаций и других ценных бумаг, цены на ресурсы, курсы валют и стоимостные...
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconОб одной псевдоассоциативной модели текста
Рассматривается модель организации бинарной ассоциативной связи между лексемами, основанная на метрической оценке степени близости....
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconЛабораторная работа Разработка инфологической модели бд
Цель работы – приобрести навыки построения инфологической модели для заданной предметной области на основе er-модели
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconК. А. Кулаков, М. А. Крышень
Целью проекта является разработка алгоритмов генерации тестовых систем оданлду различных классов, разработка web-сервера Web-SynDic...
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconОценивание стоимости стандартных опционов с помощью метода Монте-Карло
Монте-Карло, такие модификации которого, как методы контрольных и антитетических величин, позволяют получить достаточно точные результаты,...
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов icon1. Порядок работы в ansys построение модели
Сравнение методов твердотельного моделирования и непосредственной генерации
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconТеоретические модели платежного баланса (классические модели, кейнсианский подход, монетарная модель). Реальные механизмы равновесия платежного баланса в основных мировых валютных системах
Платежный баланс – это систематизированная запись итогов всех экономических сделок между резидентами данной страны и остальным миром...
Разработка модели потоковой генерации цены на валютных рынках опционов iconСитуация на мировых рынках товаров Нефть
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org