«Формулы сокращенного умножения»
|
Скачать 66.37 Kb.
|
| Тема урока: «Формулы сокращенного умножения».
Дидактическая цель: создание условий для закрепления и систематизации знаний по теме, развитие общеучебных умений и навыков. Цели по содержанию: 1. Образовательная: знать формулы сокращенного умножения. 2. Развивающая: уметь применять формулы сокращенного умножения на практике, развивать вычислительные навыки, логическое мышление. 3. Воспитательная: воспитывать познавательный интерес к предмету.
Оборудование: оценочные листы, компьютер , мультимедийный проектор, карточки с формулами, раздаточные тесты. Ход урока: I. Актуализация. Тема нашего урока сегодня: «Формулы сокращенного умножения».(слайд №1) На протяжении многих уроков мы с вами изучали эти формулы и пришли к выводу, что с помощью формул сокращенного умножения можно совершать ряд алгебраических преобразований и делать их нужно очень осмотрительно. Мы еще раз увидим какая удивительная сила заключается в формулах сокращенного умножения и как они работают при преобразовании выражений. 1. Для начала давайте вспомним какие формулы сокращенного умножения существуют? ( квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, разность кубов, сумма кубов) 2. Собрать и прочитать формулы (работа по карточкам, раздаточный материал) Раздаются отдельные части формул из которых учащиеся должны составить полную формулу. ( учащиеся работают в паре ) 1 вариант 5. (c +d)²= С. c² + 2cd + d² 3. (c – d)²= Н. c² - 2cd + d² 2. (c – d)( c² + cd + d²)= И. c³ - d³ 4. (c + d)( c² - cd + d²)= У. c³ + d³ 1. (c – d)(c + d)= М. c² - d² Проверочное слово МИНУС 2 вариант 2. (c +d)²= О. c² + 2cd + d² 4. (c – d)²= К. c² - 2cd + d² 1. (c – d)( c² + cd + d²)= Т. c³ - d³ 3. (c + d)( c² - cd + d²)= Ч. c³ + d³
Проверочное слово ТОЧКА 3. От теории перейдем к практике. Посмотрим ,как применяются формулы сокращенного умножения. Представить в виде многочлена ( задание написано на доске . ребята по желанию выходят к доске, объясняют какую формулу применяют, рассказывают решение, остальные работают в тетрадях) а) (х+6)²; д) (в³-2а)(в³+2а); б) (3х+у)(у-3х); е) (4-с)²; в) (2а+3в)²; ж) (4а-5в)(16а²+20ав+25в²) г) (2а+3)(4а²-6а+9); 4. Расшифровка(задание на карточках) Упростите выражение и узнайте фамилию выдающегося математика. 1) x²-4xy+4y² 2) 25a²+10a+1 3) 16a²-24a+9 4) (3b-1)(3b+1) 5) 4x²-28xy+49y² 6) (xy-1)(xy+1) 7) (3m-4n)(3m+4n) 8) (5a-4b)(5a+4b) 9) a²+10a+25 10) 1-2b+b² 11) (12a-25c)(25c+12a)
(О) (5a+1)² (Л) (2x-7y)² (В) 9m²-16n² (А) (1-b)² (Я) 144a²-625c² (Е) x²y²-1 (К) (x-2y)² (А) 9b²-1 (К) (a+5)² (В) (4a-3)² (С) 25a²-16b² Портрет (Презентация, слайд №3) Текст зачитать Софья Ковалевская родилась третьего января 1850 года в Москве, где ее отец, артиллерийский генерал Василий Корвин-Круковский, занимал должность начальника арсенала. Мать, Елизавета Шуберт, была на 20 лет моложе отца. В 1869г. училась в Гейдельбергском университете у Кенигсбергера, а с 1870 г. по 1874 г. - в Берлинском университете у К. Т. В. Вейерштрасса. Хотя, по правилам университета, как женщина, слушать лекций она не могла, но Вейерштрасс, заинтересованный её математическими дарованиями, руководил её занятиями. В 1874 г. Гёттингенский университет, по защите диссертации, признал Ковалевскую доктором философии. В 1879 г. она делает сообщение на VI съезде естествоиспытателей в Санкт-Петербурге. В 1881 г. Ковалевская избрана в члены Московского математического общества (приват-доцент). После смерти мужа (1883 г.) переселяется с дочерью в Стокгольм (1884 г.), изменив имя на Соня Ковалевски, и становится профессором кафедры математики в Стокгольмском университете, с обязательством читать лекции первый год по-немецки, а со второго - по-шведски. В скором времени Ковалевская овладевает шведским языком и печатает на этом языке свои математические работы и беллетристические произведения. В 1888 г. - лауреат премии Парижской академии наук за открытие третьего классического случая разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки. Вторая работа на ту же тему в 1889г. отмечается премией Шведской академии наук, и Ковалевская избирается членом-корреспондентом на физико-математическом отделении Российской академии наук. 29 января 1891 г. Ковалевская в возрасте 41-го года скончалась в Стокгольме от воспаления лёгких. Физминутка (презентация, слайды№ 4-10) II. Закрепление знаний, умений и навыков. Работа на листочках 3. Заполнить пропуски ( учащиеся выполняют самостоятельно, затем проверяется у консультанта) 1 вариант (m+….)²=m²+6m+9 (….- 2a)²=16 -….+4a² (5x+….)²=….+….+81y² 2 вариант (a - ….)²=a²- 2ax+x² (….+3)²=36x²+….+9 (4x+….)²=….+….+64y²
III. Контроль знаний. Учащиеся выполняют дифференцированный тест, самостоятельно выбирают свой уровень знаний.
1. Раскрыть скобки: (х-5у)² А. х²-10хy+25у² В. х²-25у² Б. х²-5ху+25у² Г. х²-10хy-25у² 2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а) А. 9в²+а² В. а²-9в² Б. 9в²-а² Г. а²-6ав+9в² 3.Упростить выражение: .(2х-8у)(2х+8у) А. 4х-64у В. 4х²+64у² Б. 4х² - 16у² Г. 4х²-64у² 4. Упростить выражение: (а-5)(а²+5а+25) А. а³-а²+25 В. а³+125 Б. а³-125 Г. а³+а²+25 Тест № 1 (на оценку «3») Вариант 2 1. Раскрыть скобки: (4х-у)² А. 16х²-4хy+у² В. 16х²у² Б. 16х²-8ху+у² Г. 4х²-8хy-у² 2. Упростить выражение: (5а+в)(в-5а) А. в²+5а² В. 25а²-в² Б. в²-25а² Г. 25а²-10ав+в² 3.Упростить выражение: .(6х-2у)(6х+2у) А. 36х-4у В. 36х²+4у² Б. 6х² - 2у² Г. 36х²-4у² 4. Упростить выражение: (3+у)(9-3у+у²) А. 9+у³ В. 27+у³ Б.27+у Г. 9-6у+у² Тест № 2 (на оценку «4») Вариант1. 1. Упростить выражение: 6а+(4а-3)² А. 16а²+30а+9 В. 16а²-30а+9 Б. 16а²-18а+9 Г. 16а²+18а+9 2. Упростить выражение: (а+0,3в)(0,3в-а) А. 0,09в²-а² В. 0,09в²+а² Б. 0,9в²-а² Г. а²-0,09в² 3. Упростить выражение: (а-0,3)(а²+0,3а+0,09) А. а³-0,27 В. а³+0,27 Б. а³+0,027 Г. а³-0,027 4. Решить уравнение: х-3х(1-12х)=11-(5-6х)(6х+5) А. 5 В. 7 Б. -5 Г. -7. Тест № 2 (на оценку «4») Вариант2. 1. Упростить выражение: (8m – n)² + 12mn А. 64m² -28mn +n ² В. 64m² +4mn +n ² Б. 64m² -4mn +n ² Г. 64m²+28mn +n ² 2. Упростить выражение: (0,4x +y)(y-0,4x) А. y² +0,16x² В. 0,16x²- y² Б . 0,16x²+ y² Г. y² -0,16x² 3. Упростить выражение: (0,4 + b)(0.16 -0,4b+b²) А. 0,064 - b³ В. 0,064 + b³ Б. 0,64 + b³ Г. 0,64 - b³ 4. Решить уравнение: 8x(1 + 2x) =2x-(3 – 4x)(4x + 3) А. 1,5 В. -0,9 Б. -1,5 Г. 0,9 Тест № 3 (на оценку «5») Вариант1. 1. Известно, что (3+С)(9-9С+С²)= 27+8х³ Найти число С. А. 8х В. 2х Б. -8х Г. -2х 2. Упростить выражение: (3х-2)(3х+2)-(1+х)(х-1) А. 8х²-3 В. 9х²-3 Б. 8х²+3 Г. 8х²-5 3. Упростить выражение и найти его значение при а=-3,5 (а+3)²-(а-2)(а+2) A. -16 В. -8 Б. 8 Г. 16
A. -24 В. -2,4 Б. 2,4 Г. 24. Тест № 3 (на оценку «5») Вариант2. 1. Известно, что (К -4В)(К² +4ВК +16В²)= 125-64В³ Найти число К. А. 5 В. 5В Б. -5 Г. -5В 2. Упростить выражение: (4в-1)(4в+1)-(в + 5)(в - 5) А. 17в²+24 В. 17в²+24 Б. 15в²-26 Г. 15в²+24 3. Упростить выражение и найти его значение при а=-0,5 (а+3)²-(а-9)(а+9)
Б. -93 Г. 87 4. Решить уравнение: (2х+3)²-4(х-1)(х+1)= 55 A. 35 В. -35 Б. 3,5 Г. -3,5 Ответы проверяются (презентация, слайд №11 ) Тест № 1 В1.
В2.
Тест № 2 В1.
В2.
Тест № 3
В1.
В2.
IV. Домашнее задание. Подготовиться к контрольной работе. |
