Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание



Скачать 76.64 Kb.
Дата24.10.2014
Размер76.64 Kb.
ТипЛабораторная работа
Л А Б О Р А Т О Р Н А Я Р А Б О Т А № 7

ТОЧНОЕ ВЗВЕШИВАНИЕ


Фактически со времен Архимеда (250 д.н.э.) понятие момента силы вошло в научный обиход. Для равновесия твердого тела мало обращения в нуль суммы приложенных к нему сил, требуется, чтобы и сумма моментов этих сил была равна нулю. Это уже в глубокой древности обыгрывалось при создании разнообразных и довольно точных весов.

Цель работы: научиться взвешиванию на аналитических весах и разобраться в их устройстве.

Общее рассмотрение

Напомним, моментом силы относительно данной оси называется произведение силы на плечо:



,

где плечо h - это перпендикуляр, опущенный с оси на линию действия силы (рис.7.1). Моменты сил, вращающие против часовой стрел­ки, входят в суммарный момент с плюсом, а по часовой стрелке – с минусом.

Рассмотрим равновесие коромысла весов при повороте вокруг оси, образованной линией соприкосновения с опорой. В рабочем положении оно опирается ребром закаленной призмы на полированную пластинку, установленную наверху колонки весов. Ребра призм для подвески лежат в одной плоскости с ребром средней призмы параллельно ему на расстоянии L (рис.7.2). При пустых чашках с одинаковым собственным весом Ро стрелка коромысла вертикальна и указывает нулевую точку, т.е. деление n0' шкалы, напротив которого в равновесии останавливается стрелка ненагруженных весов. Центр масс коромысла находится на расстоянии l от точки опоры, в данном случае на той же вертикали с точкой опоры.

Пусть на одной чашке груз веса Р, а на другой – разновески (гири) общего веса Р', а отклонение стрелки от вертикали при равновесии составляет угол (рис .7.3 ), соответствующий делению n шкалы. Обозначим ребра призм В, О и В'. На ребро В действует вертикально вниз сила Р+Р0, плечо этой силы относительно О (ребра средней призмы) равно Lcos . Такое же плечо у силы Р'+Ро, приложенной к В'. Вращают они коромысло в противоположные стороны, создавая общий момент


(РР')∙Lcos . Он уравновешивается моментом силы тяжести коромысла, приложенной к его центру масс. Плечо силы тяжести mоg равно l*sin , тогда условие равновесия, обращение в нуль суммарного момента, даёт:

(1).

Почему же не учтен момент силы, приложенной к коромыслу в точке О?

Вводя массы груза и разновесок (P= mg, Р' = m'g), имеем:

gif" name="object3" align=absmiddle width=120 height=41> (2)

Разница масс пропорциональна тангенсу угла отклонения. При нулевом угле масса груза равна массе разновесок. Но даже если разновесками не удается уравновесить весы без отклонения, можно найти массy груза, внося поправку по углу отклонения. Вместо прямого расчета по соотношению (2) практичнее определить цену деления. При малых углах отклонение по делениям шкалы n=nnо можно считать пропорциональным тангенсу, а значит, m=mm' пропорционально n. Или, вводя коэффициент пропорциональности



(3)

k показывает, какая перегрузка приводит к отклонению на одно деление, это и есть цена деления. Взяв известное m и измерив соответствующее n, можно найти k и использовать его в дальнейшем.
Правила обращения с весами.
1. В нерабочее состоянии коромысло и чашки приподняты специальным устройством, арретиром, что избавляет ребра призм от давления на опоры и напрасного износа. Поворотом рукоятки у основания весы освобождаются и арретируются.

2. Регулировка центра масс коромысла проводится барашками-противовесами наверху коромысла. Для проверки вертикальности колонки сзади на нее подвешен отвес. Установку и настройку весов проводит лаборант.

3. Грузы кладут и снимают лишь на арретированных весах.

4. Центр масс грузов должен быть близок к середине чашки.

5. Разновески берут пинцетом. Снятые разновески сразу возвращают в их гнезда ящика для хранения.

6. Пока чашки мало уравновешены, весы освобождают лишь настолько, чтобы решить, в какую сторону перевес. После чего весы сразу арретируют и добавляют или снимают разновески.

7. Прежде чем освободить коромысло, капающиеся чашки успокаи­вают прикосновением к их краям листка бумаги.

8. Весы освобождают и аррретируют медленным плавным поворотом рукоятки. Чтобы избежать ударов по рёбрам призм арретирование качающегося коромысла проводится осторожно во время прохождения им горизонтального положения, когда стрелка на нулевой точке.

9. При взвешивании дверцы весов должны быть закрыты.

10. По окончании каждого взвешивания весы арретируют, грузы и разновески сразу снимают после чего закрывают дверцы.


Измерения и обработка
Нулевая точка. Полная остановка коромысла занимает большое время, поэтому измерение n0 проводится методом крайних отклонений. Плавно освободите коромысло ненагруженных весов, чтобы колебание стрелки не выходило за пределы шкалы. Убедитесь, что от одного периода к следующему размах колебаний мало меняется. Заметьте - крайнее левое nл и крайнее правое nп деление при одном взмахе. При малых колебаниях можно считать, что n0 находится посередине: n0=(nл+nп)/2. Каждый раз, арретируя и плавно освобождая весы, найдите трижды нулевую точку. При измерениях и расчетах округляйте до половины деления. Если разброс значений больше одного-полутора делений, повторите измерения, более осторожно освобождая весы. Заготовьте по приведенному образцу таблицу и внесите в нее данные. Найдите среднее по трем значениям n0. Далее, в качестве n0 берется это среднее.
Цена деления. Для перегрузки m в 100, 200, 300 мг методом крайних отклонений найдите соответствующее равновесию деление. Тогда n=nnо, а цена деления k=m /n. Для каждого, из перегрузков рассчитайте до трех цифр цену деления. Разброс в пределах 5–10% допустим, при большем разбросе аккуратнее повторите измерения. По трем значениям k рассчитайте среднее и округлите его до двух цифр. Далее в качестве цены деления берется это среднее.
Взвешивание. Найдите массу предлагаемого груза.

Первый способ. Подбором разновесок придите к небольшому отклонению деления n, найденного методом крайних отклонений, от nо. Вычислите массу груза по формуле:

(4)
Второй способ. Он фактически включает нахождение цены деления. Подберите массу разновесок m' так, чтобы соответствующее деление n' было немножко, больше no, тогда m' меньше m. Затем к разновесам добавьте такое m, чтобы соответствующее равновесию деление n2 было немножко меньше n0, m'+m дает m с избытком. После чего вычислите массу груза по формуле:

(5)
Найдите расхождение в процентах, полученных двумя способами значений масс того же самого груза.

Отчет включает номер и название работы. Дату выполнения, фамилии выполнявших, необходимые вам записи и формулы и заполненную таблицу. Для зачета нужно научиться правильно взвешивать, разобраться в устройстве весов, уметь обосновать формулы и быть готовым к ответу на предлагаемые ниже вопросы.


Вопросы

1. Как повлияет небольшое отклонение колонки от вертикали на n0? А неравенство масс чашек весов? Как изменение l повлияет на цену деления?

2. Почему от положения груза на чашках равновесие коромысла не зависит? Допустим, в наших весах чашки не подвешены, а жестко скреплены с коромыслом. К чему это приведёт?

3. Как проверить, что коромысло равноплечее? Пусть груз на правой чашке точно уравновешивается массой m1 на левой, а этот же груз на левой чашке точно уравновешивается массой m2 на правой. Какова масса груза?

4. Почему опоры и призмы делают из особо твердых и прочных материалов и тщательно их обрабатывают. На рис. 4 изображены весы с невесомыми чашками и коромыслом. На чашках равные массы m, какую массу m нужно добавить, чтобы вызвать отклонение коромысла? Устойчиво ли равновесие такого коромысла? А если оно уже отклонено?

5. Ось коромысла радиуса r вставлена в прорезь чуть большего радиуса

(рис. 7.5). Рассмотрите силу нормального давления и трения в точке соприкосновения оси с прорезью в опоре. При коэффициенте трения  найдите, при какой наибольшей добавочной массе m невесомое коромысло сохранит горизонтальное положение. Чашки тоже невесомы.

6. Найдите массу монет в 1,2,3 и 5 копеек. Как взвешиванием определить суммарное достоинство нерассортированной меди? При каком относительном разбросе масс монет мы не ошибемся ни на копейку в пределах 10 рублей?

Таблица

Нулевая точка

Цена деления

nл

nп

n0

mмг

nл

nп

n

n=n-n0

k=m/n

15,5

21,5

18,5

100







21,5

3,0

33,3

16,0

20,5

18,0

200







24,0

5,5

36,4







19,0

300










9,0

33,3

n0ср = 18,5

kср = 34 мг/деление

Способ 1

Способ 2

m = 2800 мг

m' = 1800 мг m

nл nп n

nn1п n1 nn2п n2

n m

m (m- m')/m

4,5 2860 мг

2850 мг 0,35


П р и м е ч а н и е: Числа условные, даны для примера обработки.

Рис.1



Рис.2


Рис.3


Рис.4




Рис.5

Похожие:

Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconСтатья, проба, попытка и от лат exaguim «взвешивание»
Эссе (франц essai-очерк, статья, проба, попытка и от лат exaguim «взвешивание») жанр философской, литературно-критической, историко-биографической,...
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание icon1 Содержание понятия естествознания?
...
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconЛабораторнаяработа №52
В работе рассматривается электрическое поле в диэлектрике кабелей одно-, двух- и трехжильных
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconЛабораторнаяработа №2
Цель работы: получить практические навыки организации двунаправленных (двусвязных) списков и их использования при решении задач
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconЛабораторнаяработа №6
Сортировкой называется процесс (операция) перегруппировки объектов в некотором определенном порядке. Различают внутреннюю сортировку...
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconЛабораторнаяработа n 2 9
Дифракция света – явление огибания светом встречающихся на его пути препятствий, сопровождающееся пространственным перераспределением...
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconЛабораторнаяработа №3
Цель работы: сформировать практические навыки организации таких распространенных структур как стеки и очереди и их использования...
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconРешение : Занумеруем монеты числами 1,2, З. Положим. Первую манету на
В задачах на взвешивание монет обычно известно, легче тяжелее фальшивая,монета настоящей
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconПрозаическое произведение небольшого объема и свободной композиции
Во французском языке слово «эссе» значит «попытка, проба, очерк», в латинском – «взвешивание, опыт»
Лабораторнаяработа №7 точное взвешивание iconЛабораторнаяработа №4 Определение коэффицента вязкости жидкости по методу падающего шарика
Вязкость или внутреннее трение свойство газообразных, жидких и твердых тел оказывать сопротивление их течению, т е перемещению различных...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org