Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь!



Скачать 37.48 Kb.
Дата08.10.2012
Размер37.48 Kb.
ТипЗанятие
Математический кружок 6 класс

Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь!

  1. (5 баллов) Прямоугольник 3 × 5 содержит 15 клеток и центральная клетка удалена. Найдите как можно больше способов разрезания прямоугольника на две равные части по линиям сетки. За каждый новый способ разрезания начисляется 1 балл. (Два способа мы считаем разными, если фигурки, получающиеся при первом способе разрезания, не такие, как при втором.)

  2. (3 балла) Можно ли квадрат 5×5 клеток разрезать на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам клеток?

  3. (7 баллов) Разрежьте фигуру справа на 4 равные части так, чтобы линии разреза шли по сторонам клеточек. Придумайте как можно больше способов разрезания. За каждый способ начисляется по 1 баллу.

  4. (3 балла) Разрежьте каждую из фигур, изображенных ниже, на 4 равные части.


  5. (4 балла) Гриша утверждает, что у него есть бумажная фигурка, которую можно перегнуть одним способом — и получится квадрат; можно перегнуть другим способом — и получится равнобедренный треугольник. Не хвастает ли Гриша?

  6. (3 балла) Разрежьте ракету на 3 каких-то части и сложите из них квадрат.


  7. (3 балла) Разрезав фигуру на 4 одинаковые части, сложите квадрат



  1. (3 балла) Разрежьте на 2 одинаковые по форме части фигуру



Дополнительные задачи

  1. Разрежьте на 4 равные части



  1. Разрежьтефигуру на 3 равные части



  2. Разрежьте на 5 частей, одна из которых квадрат, и сложите их так, чтобы всего получилось 3 квадрата.



  1. Разрежьте фигуру двумя прямыми линиями на 6 частей



  1. .
    Разделите прямоугольник тремя прямыми линиями так, чтобы в каждой части лежала ровно одна точка



  1. Начертите 12-угольник так, чтобы, соединив его вершины через одну, можно было получить шестиугольник, площадь которого больше, чем площадь 12-угольника, и соединив вершины через две, можно было бы получить четырехугольник, площадь которого тоже больше площади исходного 12-угольника.

Это занятие предлагается устроить в виде соревнования – начислять за задания баллы и вести счет кто больше наберет. В задачах 1 и 3 дается 1 балл за каждое разрезание, сдавать эту задачу можно постепенно. Например, ребенок может сперва придумать три способа и сдать задачу, потом придумать два новых способа и получить за них дополнительные баллы. В задачах 6 и 7 не требуется придумать как можно больше способов, однако можно накидывать дополнительный 1 балл тому, кто придумает несколько способов.

Победителю можно выдать грамоту, образец прилагается в дополнительном файле.

Решения задач

  1. (5 баллов) Прямоугольник 3 × 5 содержит 15 клеток и центральная клетка удалена. Найдите как можно больше способов разрезания прямоугольника на две равные части по линиям сетки. За каждый новый способ разрезания начисляется 1 балл. (Два способа мы считаем разными, если фигурки, получающиеся при первом способе разрезания, не такие, как при втором.)
    Ответ.


  2. (3 балла) Можно ли квадрат 5×5 клеток разрезать на две равные части так, чтобы линия разреза шла по сторонам клеток?
    Ответ. Нет, нельзя.
    Решение. Т.к. мы режем по сторонам клеточек, то в каждой фигуре окажется целое число клеточек. Так как фигуры равны, то в них должно быть поровну клеточек, т.е. в сумме в этих двух фигурах должно быть четное число клеточек. А у нас в исходной фигуре 25 клеточек – нечетное число.

  3. (7 баллов) Разрежьте фигуру справа на 4 равные части так, чтобы линии разреза шли по сторонам клеточек. Придумайте как можно больше способов разрезания. За каждый способ начисляется по 1 баллу.
    Ответ.


  4. (3 балла) Разрежьте каждую из фигур, изображенных ниже, на 4 равные части.


  5. (4 балла) Гриша утверждает, что у него есть бумажная фигурка, которую можно перегнуть одним способом — и получится квадрат; можно перегнуть другим способом — и получится равнобедренный треугольник. Не хвастает ли Гриша?
    Ответ. Нет, не хвастает. Например, у него могла быть такая фигура, линии сгиба красные.


  6. (3 балла) Разрежьте ракету на 3 каких-то части и сложите из них квадрат.
    Ответ. Например, любым из приведенных ниже трех способов


  7. (3 балла) Разрезав фигуру на 4 одинаковые части, сложите квадрат.
    Ответ. Возможные линии разрезов приведены на рисунках.



  1. (3 балла) Разрежьте на 2 одинаковые по форме части фигуру



  1. . Разрежьте на 4 равные части



  1. Разрежьтефигуру на 3 равные части



  2. Разрежьте на 5 частей, одна из которых квадрат, и сложите их так, чтобы всего получилось 3 квадрата.



  1. Разрежьте фигуру двумя прямыми линиями на 6 частей



  1. . Разделите прямоугольник тремя прямыми линиями так, чтобы в каждой части лежала ровно одна точка



  1. Начертите 12-угольник так, чтобы соединив его вершины через одну, можно было получить шестиугольник, площадь которого больше, чем площадь 12-угольника, и соединив вершины через две, можно было бы получить четырехугольник, площадь которого тоже больше площади исходного 12-угольника.


Похожие:

Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconЗанятие №22 Один раз отрежь… 18. 02. 12 Равные элементы это элементы, которые совпадают при каком-нибудь наложении
Сложите бумагу так, чтобы квадрат можно было вырезать одним прямолинейным разрезом
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconUs open семь шагов к победе. Онни Парун
Большого шлема, нужно победить в семи матчах сделать семь шагов к триумфу. Семь шагов, на каждом из которых нужно проявить невероятное...
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconПравила игры Играющий может пользоваться: справочным фондом (один раз) помощью одноклассника (один раз) может убрать два неверных ответа (один раз)
Участники отборочного тура садятся за столы, всем даны одинаковые наборы карточек
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconАлександр Волков Семь подземных королей Изумрудный город – 3
Сказочная повесть «Семь подземных королей» продолжает рассказ о приключениях девочки Элли и ее друзей в Волшебной стране. На этот...
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! icon«светофор наш лучший друг»
Данное занятие подготовлено для первоклассников в рамках всеобуча по безопасности дорожного движения. Занятия всеобуча проводятся...
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconМ. В. Римацкая – мама, педагог Описание ситуации
Учитывая ранний возраст, был выбран следующий график учебы: занятие в шахматной школе (с тренером и мамой) один раз в неделю, в течение...
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconКак лучше всего запоминать материал Психологи раскрыли секрет магической «семерки»
Оказывается, таков в среднем объем нашей оперативной памяти. При одновременном восприятии она способна удержать и затем воспроизвести...
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconРаз, два, три, четыре, пять, Шесть, семь, восемь, девять, десять

Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconМарк Леви Семь дней творения
Бог и дьявол, чтобы решить извечный спор Добра и Зла, посылают на Землю двух своих «агентов», Софию и Лукаса, которым дается семь...
Занятие №29 Семь раз отмерь, один отрежь! iconГорепьянь «Д»
И один раз молнией(небесной) ебануло прямо рядом со мной в дерево, как раз в ту сторону, к лучше бы тогда свитер я не снимал, я очень...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org