План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники»



Скачать 53.81 Kb.
Дата08.10.2012
Размер53.81 Kb.
ТипПлан урока
ПЛАН УРОКА-ЗАЧЕТА ПО МАТЕМАТИКЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ
ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ

ТЕМА УРОКА: «Векторы и многогранники»

ЦЕЛИ УРОКА:

  • Проверить эффективность использования метода проектов для проведения урока-зачета.

  • Обобщить и систематизировать знания учащихся по указанной теме.

  • Проверить и оценить выполненную работу.

  • Использовать компьютер для повышения эффективности урока.

ЦЕЛИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ:

    1. Представление работы, выполненной группой учащихся, в форме презентации.

    2. Использование компьютера в качестве журнала для учета выполненной работы.

    3. Использование компьютера учителем для предъявления задания ученикам.

ХОД УРОКА:

1. Презентация «Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники (из истории)». 5 мин.

2. Теоретический обстрел двух человек у доски 5 мин

3. Теоретический зачет у всего класса 10 мин.

4. Разбор геометрической ситуации 7 мин.

5. Практический зачет по вариантам 7 мин.

6. Математический театр «Векторы и многогранники» 7 мин.

7. Подведение итогов первых двух оцениваемых частей зачета 4 мин.

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Дети начинают готовиться к зачету за неделю. Дети делятся на группы, и каждая получает свое задание:

1-я группа готовит презентацию по теме «Правильные многогранники»

2-я группа готовит математический театр «Векторы и многогранники» (вместо математического театра может быть компьютерная презентация).

3-я группа готовит терминологические вопросы по теме «Многогранники»

4-я группа готовит вопросы-следствия из определений и теорем по теме «Многогранники».

Дети, готовившие вопросы, за два дня до зачета предъявляют их для утверждения учителю. Эти вопросы вывешиваются на стенде для подготовки к зачету.

ХОД УРОКА-ЗАЧЕТА

1. этап. Выступление детей, подготовивших презентацию по теме «Правильные, полуправильные и звездчатые многогранники (из истории)».

2. этап Класс устраивает опрос двух человек у доски по опубликованным вопросам. Эти дети затем становятся помощниками учителя при проведении теоретического зачета класса.

3. этап Класс делится на группы по 4 человека и готовится к ответу. Когда группа готова, они поднимают руку. Группу начинает опрашивать помощник учителя. Вопросы получает каждый ученик, а отметка ставится всей группе в целом в зачетный лист, который сдается учителю.

Одновременно с этим дети получают небольшое задание по вариантам на построение сечений. Это задание они могут сделать после сдачи теории, или пока ждут освободившегося помощника учителя. Учитель в это время может сам опросить слабейшую группу, следить за порядком.

Задание можно дать, например, такое:

1.
Постройте сечение данного параллелепипеда плоскостью АВС.







2. Постройте сечение данной пирамиды плоскостью АВС







Дети, сделав это задание, получают вторую отметку в зачетный лист.

4. этап Разбор с помощью компьютера геометрической ситуации. Например, такой:

Дана пирамида SABCD:

p1: ABCD — квадрат;

p2: SA  ABC.

Какие свойства геометрической ситуации, определенной условиями р1 и р2, выводимы из них? Докажите эти свойства.
Данная ситуация рассматривается с помощью презентации. Дети свои предположения обосновывают устно, а учитель записывает их на доске в столбик.
5. этап Самостоятельная работа по вариантам на решение задачи по теме «Многогранники». Это будет третья отметка в зачетном листе.

6. этап На завершающем этапе дети смотрят математический театр, который подготовила последняя группа учеников.

7. этап Учитель подводит итоги первого и второго зачетного задания. (Если успеет проверить, то сообщает результаты и третьего задания).

ИСТОРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Правильные многогранники с древних времен привлекали к себе внимание ученых, архитекторов, художников и т. д. Их поражала красота, совершенство, гармония этих многогранников. Пифагорейцы считали эти многогранники божественными и использовали их в своих философских сочинениях о существе мира. Подробно описал свойства правильных многогранников древнегреческий ученый Платон. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона. Правильным многогранникам посвящена последняя, XIII книга знаменитых «Начал» Евклида.

В эпоху Возрождения большой интерес к формам правильных многогранников проявили скульпторы, архитекторы, художники. Леонардо да Винчи увлекался теорией многогранников и часто изображал их на своих полотнах. Он проиллюстрировал изображениями правильных многогранников книгу своего друга монаха Луки Пачоли «О божественной пропорции». Другим знаменитым художником эпохи Возрождения также увлекавшимся геометрией был Альбрехт Дюрер. В своей гравюре «Меланхолия» он дал перспективное изображение додекаэдра. В 1525 г. А. Дюрер написал трактат, в котором представил пять правильных многогранников, поверхности которых служат хорошими моделями перспективы.

Немецкий астроном и математик Иоганн Кеплер (1571 — 1630 гг.) в своей работе «Тайна мироздания» (1596 г.), используя правильные многогранники, вывел принцип, которому подчиняются формы и размеры орбит планет Солнечной системы. Геометрия Солнечной системы, по Кеплеру, заключалась в следующем: «Земля (т. е. орбита Земли) есть мера всех орбит. Вокруг ее опишем додекаэдр. Описанная вокруг додекаэдра сфера есть сфера Марса. Вокруг сферы Марса опишем тетраэдр. Описанная вокруг тетраэдра сфера есть сфера Юпитера. Вокруг сферы Юпитера опишем куб. Описанная вокруг куба сфера есть сфера Сатурна. В сферу Земли вложим икосаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Венеры. В сферу Венеры вложим октаэдр. Вписанная в него сфера есть сфера Меркурия». Такая модель солнечной системы получила название «Космического кубка Кеплера», но от ее истинности впоследствии пришлось отказаться.

Также существуют и полуправильные многогранники. Открытие 13 таких многогранников принадлежит Архимеду («архимедовы тела»). Эти тела ограничены не одноименными правильными многоугольниками, причем, как и в правильных многогранниках, все многогранные углы равны и одноименные многоугольники равны, в каждой вершине сходится одно и тоже число одинаковых граней в одинаковом порядке.

На протяжении более двух тысяч лет, со времен Архимеда, считалось, что других полуправильных многогранников не существует. И только совсем недавно, в середине прошлого столетия, был открыт еще один и последний полуправильный многогранник. Он получается из ромбокубооктаэдра поворотом верхней чаши на угол 450.

Кроме правильных и полуправильных многогранников, красивую форму имеют так называемые звездчатые многогранники. Правильных звездчатых многогранников всего четыре. Первые два были открыты И. Кеплером, а два других построил французский инженер, механик и математик Л. Пуансо (1777 —1859 г). Именно поэтому правильные звездчатые многогранники получили название «тел Кеплера-Пуансо». Они получаются из правильных многогранников продолжением их граней или ребер.

Из тетраэдра, куба и октаэдра звездчатых многогранников не получается. Из додекаэдра получается малый звездчатый додекаэдр, большой додекаэдр, большой звездчатый додекаэдр. Из икосаэдра получается большой икосаэдр.

Звездчатые многогранники очень декоративны, что позволяет их широко применять в ювелирной промышленности.

Неожиданное сочетание длинных прямоугольных балок с каркасом сложного звездчатого многогранника было положено в основу проекта национальной библиотеке в Дамаске архитектора В. А. Сомова, которого вдохновила картина В. Н. Гамаюнова «Звезда».

Многие формы звездчатых многогранников подсказывает сама природа. Снежинки — это звездчатые многогранники. С древности люди пытались описать всевозможные типы снежинок, составлялись специальные атласы. Сейчас известно несколько тысяч различных типов снежинок.

Похожие:

План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconУрок по учебному плану. Тема урока по учебно тематическому план у: Правильные многогранники. Номер урока по теме : №
Цель: познакомить учащихся с понятием «правильный многогранник», изучить их названия
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconПлан-конспект урока с использованием эор. Русь под монголо-татарским игом. (тема урока) фио (полностью) Гончарова Людмила Николаевна 2

План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconУрока по математике в 5 классе. Тема урока: Смешанные числа Класс: 5
Бижова Г. В. Головинская основная школа Шарьинского района Технологическая карта урока по математике в 5 классе
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconРазработка урока по теме: Реформы Петра I (10 класс) Тип урока: семинар «Развернутое собеседование»
Тип урока: семинар «Развернутое собеседование», урок формирования новых знаний с использованием новых информационных технологий
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconУрок английского языка с использованием информационных технологий. Тема урока: «Гении эпохи Возрождения и Просвещения. Вильям Шекспир. Леонардо Да Винчи» (6 класс)
Учитель Спирина Ирина Владимировна умк english VI o. V. Afanasyeva, I. V. Mikheeva
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconПлан-конспект урока по физике в 10 классе Тема урока: Влажность воздуха. Цель урока: Содержание урока: Организационный момент
Парообразование- это… а) величина б) характеристика свойств жидкости в) явление (процесс)
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconМосква златоглавая
Тип урока: Урок изучения нового материала с использованием информационных технологий
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» icon№ урока № урока по теме Тема урока Основные понятия и термины Результаты обучения д/з Дата урока (план)
Уметь описывать признаки предметов, сравнивать предметы, отличать предметы по их признакам
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconНоминация: Урок/классный час с использованием it-технологий Тема урока : «Wake Up Call: Modern Teens» Продолжительность: 90 минут (2 урока) Аудитория : 10-11 класс
Название учреждения: гбу оши «Губернаторский многопрофильный лицей-интернат для одаренных детей Оренбуржья»
План урока-зачета по математике с использованием информационных технологий тема урока: «Векторы и многогранники» iconПлан-конспект №4 по математике в 6 классе Учитель: Ференчук Людмила Вячеславовна Тема урока: Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Цели урока Изучение признаков делимости чисел на 10, 5 и на 2
Развитие аргументированной речи, доказательного воспроизведения в процессе деятельности
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org