Решение задач по теме «Площади многоугольников»



Скачать 33.68 Kb.
Дата08.10.2012
Размер33.68 Kb.
ТипРешение
Урок : Геометрии в 8 классе.

Тема: Решение задач по теме « Площади многоугольников»

Цель: Повторить формулы площадей многоугольников.

Рассмотреть различные задачи на применение формул площадей.

Ход урока
Взаимопроверка

1. Повторение словесных формул площадей многоугольников с помощью «логической шпаргалки»- « Шпаргалка» даёт не готовые формулы, а напоминает алгоритм их вывода , тем более .что все формулы ( кроме формулы №7, выводились на предыдущих уроках )




( 2)




( 1)

1


( 3)



(4)







(5)









(6) (7)












gif" align=left hspace=12>

(8) (9)





2 Задача на доказательство по готовому чертежу:

Вывести вторую формулу площади трапеции по рисунку №7.

( идёт коллективное обсуждение, затем решение оформляется в тетради)

Работа в группах

3 Задача – шутка «Цейтнот»: в условиях ограниченного времени найти примерную сумму площадей предложенных фигур. Для быстроты вычислений можно пользоваться калькулятором

Фраза про калькулятор должна нацелить на сложностью предстоящих вычислений, поэтому члены группы быстро распределяют между собой фигуры и одновременно находят площади всех фигур, чтобы потом найти сумму. Шутка же в том , что фигуры ,предложенные каждой группе, легко складываются в простой многоугольник, площадь которого восьмиклассники могут вычислить, хотя сложить его, многоугольник, не просто, причем слишком явный способ составления одной фигуры лишает задачу всякого смысла .

Опыт показывает , что оба способа находят применение .Группы доводят дело до конца. Оба способа поощряются ( в случае правильности ответа), первый- за умение применить знание различных формул на практике, второй -за рациональность.

При выполнении заданий 1-3 учитель- сторонний наблюдатель.Учащиеся сами оценивают друг друга по следующим критериям:

Пассивный слушатель

исполнитель

Генератор идей,лидер











4 Задача « Машина времени »

Ввосьмиклассникам предлагается самостоятельно решить задачу из учебника геометрии 10 класса:

В прямой треугольной призме стороны основания относятся как 9:10:17,

а боковое ребро 16 см. Площадь полной поверхности этой призмы 1440 см2.Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Учащимся самим придется определить новые понятия, встречающиеся в данной задаче, найти алгоритм решения ,вывести формулы боковой и полной поверхностей треугольной призмы, решить квадратное уравнение с трехзначными коэффициентами , сделать вывод и сформулировать ответ

Учитель лишь предоставляет модели различных многогранников, в том числе призм, развертку треугольной призмы, а также учебники разных авторов, справочники и необходимые таблицы. Можно воспользоваться услугами Интернета.

Защита задачи может осуществляться индивидуально, группами или всем классом. Главное условие защиты- формулировка определений из таблицы №4 и запись необходимых формул.


многогранники

призмы

треугольные призмы

Прямоугольные призмы

Длина ребра

Площадь грани

Боковая поверхность призмы

Полная поверхность призмы

Теорема, обратная теореме Пифагора

Площадь прямоугольного треугольника


Условие защиты имеет цель провести рефлексию, для получения положительной оценки достаточно получить правильный числовой ответ.
Домашнее задание:

  1. Практически найти площадь трапеции ( по чертежу) , применив формулу №7.

  2. Решить задачу, подобную задаче № 4.

Примечание: Учащиеся активно работали, довели до логического конца стереометрическую задачу, хотя работают по учебнику Атанасяна только с плоскими фигурами.

Похожие:

Решение задач по теме «Площади многоугольников» icon28-й Международный математический Турнир городов Решения задач
То же проделали с правильным 17-угольником. В результате каждый из многоугольников оказался расположенным в своем круговом кольце....
Решение задач по теме «Площади многоугольников» iconКонспект урока по геометрии по теме «Теорема о площади треугольника»
Цель: знать теорему о площади треугольника,уметь записывать разными способами и применять при решении задач на нахождение площади...
Решение задач по теме «Площади многоугольников» iconТема: Решение задач по теме “Площади фигур. Теорема Пифагора”
Шишкова елена Николаевна, моу «Средняя общеобразовательная школа №29 г. Владимира», 1-ая квалификационная категория, педагогический...
Решение задач по теме «Площади многоугольников» iconРешение задач по теме «Трапеция»
В диагностических работах в течение двух лет предлагаются для решения задачи по теме «Трапеция», но в курсе планиметрии задач по...
Решение задач по теме «Площади многоугольников» iconУрок Математика-Информатика «Тела вращения, площади их поверхностей. Решение и оформление задач с помощью эт»
«Тела вращения, площади их поверхностей. Решение и оформление задач с помощью эт»
Решение задач по теме «Площади многоугольников» iconРешение задач с практическим содержанием по теме: «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга»
Обобщение знаний учащихся о длине окружности, площади круга, правильных многоугольниках
Решение задач по теме «Площади многоугольников» icon«Площади многоугольников» (8 класс)

Решение задач по теме «Площади многоугольников» iconРешение задач различных типов по теме Поверхностное натяжение жидкости
Цель урока: закрепление знаний и умений по теме «Поверхностное натяжение жидкости» при самостоятельном решении задач
Решение задач по теме «Площади многоугольников» iconРешение задач по теме «Кинематика»
Цель урока: Научить учащихся применять теоретические знания при решении задач с последующей проверкой в виртуальной лаборатории
Решение задач по теме «Площади многоугольников» icon2012 год Урок геометрии в 11 классе. Тема урока: Решение задач по теме «Цилиндр» Тип урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся
Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org