Прямоугольный треугольник и прямоугольный тетраэдр

Скачать 159.5 Kb.

страница	3/3
Дата	09.10.2012
Размер	159.5 Kb.
Тип	Документы

1 2 3

; , т.к.
в) (-1 ) ∙ р

(-1 ) ( + ∙ ) ;
∙ - + - ∙ ;
( 1 - ) _{gif" name="graphics236" align=bottom width=16 height=29 border=0>} ∙ ( 1 - ) ;
.
г) (-1 ) ∙ р с
с = ; р = ;

(-1 ) ( ) ;
(-1 ) ( + ) ∙ ;
∙ + - ∙ ∙ ;

∙ - ∙ - ;
∙ ( - 1 ) ∙ ( - 1 ) ;
;
3. с а + в с

а+в с , т.к. сумма двух сторон треугольника больше третьей.

Мы знаем, что а² + в² = с²

= ;
= ;
Следовательно с а + в с
4 . с р +1) ∙ с
Р = , следовательно с ;
+ + = + = + = с = +1) ∙ с

S R² ;

ав ∙ ( а² + в²) ;
ав ∙ ;
;
ав ав , а, в 0 ;
1 ;
4

а²+ в² + с² 4 ∙ S ;

2 ( а² + в² ) 4 ∙ ав
ав ;
ав ав ;
1 - очевидно.

Упражнения.

Дан тетраэдр ДАВС с прямыми плоскими углами при вершине Д. Доказать, что:

а) треугольник АВС – остроугольный;

б) основание высоты ДН является ортоцентром треугольника АВС.

Доказать, что сумма квадратов двух любых скрещивающих ребер прямоугольного тетраэдра равна квадрату диаметра описанной сферы.
Доказать, что если все плоские углы при вершине треугольной пирамиды прямые, то каждый из отрезков, соединяющих середины двух ее противоположных ребер, равен радиусу шара, описанного около этой пирамиды.
Дан правильный тетраэдр SABC. SH – высота тетраэдра, опущенная на плоскость основания АВС. О – середина SH. Доказать, что ОАВС – прямоугольный тетраэдр. Прямой трёхгранный угол образуется при вершине О.

Литература.

Геометрия 8-9 кл., 10-11кл.

Авторы: А.Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик

Москва «Просвещение» 2000 г.

Геометрия 9-10 кл.

Авторы: В. М. Клопский

З. А. Скопец

М. И. Ягодовский

Москва «Просвещение» 1981 г.

Геометрия 7 – 9, 10 – 11 кл.

Авторы: Л. С. Ананасян,

В. Ф. Бутузов и др.

Москва «Просвещение»

Готман Э.Г.

«Элементарная геометрия» 1981г.

1 2 3

Похожие:

	Приложение №3 (все схемы надо нарисовать цветными) Диктанты для тико-конструирования Детали: квадрат маленький белого цвета 1, треугольник прямоугольный красного цвета – 2, треугольник прямоугольный синего цвета 2		Обозначения: s осн площадь основания, s бок Треугольная (в основании произвольный треугольник, прямоугольный треугольник, равнобедренный треугольник)
	Исследование свойств прямоугольного тетраэдра автор работы: Андреева Елена Валерьевна ученица 11 «б» класса В работе впервые вводится понятие «Прямоугольный тетраэдр». Тетраэдр- многогранник, содержащий 4 грани. Тетраэдр является треугольной...		Приложение Тест. Прямоугольный треугольник. 1
	Урок геометрии по теме «Сумма углов треугольника» С помощью умк «Живая математика» (чертеж №1) на экране изображается треугольник с острыми углами и дается определение остроугольного...		Остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольник Треугольник – это многоугольник с тремя сторонами (или тремя углами). Стороны треугольника обозначаются часто малыми буквами, которые...
	Прямоугольный параллелепипед. Куб Наглядность: плакат с картиной ”Восхождение на пик Знаний”, плакаты с задачами, модели многогранников: икосаэдр, октаэдр, куб, прямоугольный...		Прямоугольный треугольник Обозначения Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам
	Теорема синусов А если треугольник abc не прямоугольный, как найти его элементы: В, стороны ав и вс ?		Анализ размерностей В качестве примера приведём доказательство теоремы Пифагора. Рассмотрим прямоугольный треугольник с катетами a и b и гипотенузой...

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org