Теорема гаусса и ее применение для расчета



Скачать 33.67 Kb.
Дата09.10.2012
Размер33.67 Kb.
ТипУрок


Тема урока:

ТЕОРЕМА ГАУССА И ЕЕ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

НАПРЯЖЕННОСТИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Потоком вектора напряженности через поверхность называется величина равная произведению модуля вектора напряженности на площадь расположенную перпендикулярно к силовым линиям.

а) б)



Полный поток через поверхность равен сумме элементарных потоков через все ее участки:

Ф=

Пусть электрическое поле создано точечным зарядом:
Ф=E= (1)
Ф= (2) – в вакууме
Ф= (3) – в среде
Ф= (4) – Теорема Гаусса
ТЕОРЕМА ГАУССА
Поток вектора напряженности через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, расположенный внутри этой поверхности деленной на электрическую постоянную.
Напряженность поля заряженной плоскости


(1)

(2)
Бесконечная плоскость, заряженная с поверхностной плотностью заряда : для расчета напряженности электрического поля, созданного бесконечной плоскостью, выделим в пространстве цилиндр, ось которого перпендикулярна заряженной плоскости, а основания – параллельны ей и одно из оснований проходит через интересующую нас точку поля. Согласно теореме Гаусса поток вектора напряженности электрического поля сквозь замкнутую поверхность равен:
Ф= gif" name="object14" align=absmiddle width=45 height=69> , с другой стороны он же: Ф=E


Приравняем правые части уравнений:
= E
Выразим = - через поверхностную плотность заряда и найдем напряженность электрического поля:


Найдем напряженность электрического поля между разноименно заряженными пластинами с одинаковой поверхностной плотностью:


(1)
(2)

(3)
Найдем поле вне пластин:
; ; (4)


Напряженность поля заряженной сферы

(1)
Ф= (2) т. Гаусса
Ф=ES (3)


для r < R
; , т.к. (внутри сферы нет зарядов)
Для r = R

(; ; )

Для r > R





Напряженность поля, созданного шаром, заряженным равномерно по всему объему

Объемная плотность заряда,

распределенного по шару:
(1)

(2)
Для r < R

(; Ф=)

Для r = R





Для r > R





Похожие:

Теорема гаусса и ее применение для расчета iconЗаконы сохранения электрического заряда. Теорема Гаусса (вывод)
Электрическое поле. Напряженность поля. Теорема Гаусса и ее применение для расчета поля заряженной пластины
Теорема гаусса и ее применение для расчета icon«Теорема Вариньона и ее применение»
Тема работы посвящена теореме Вариньона. Эта теорема не входят в программу по геометрии для средней школы. На мой взгляд, это довольно...
Теорема гаусса и ее применение для расчета iconОсновы механики сплошной сред
Символы Леви-Чевиты. Измерение площадей и объемов. Поток вектора через поверхность. Теорема Остроградского-Гаусса. Потенциальное...
Теорема гаусса и ее применение для расчета iconЭлектростатическое поле в вакууме
...
Теорема гаусса и ее применение для расчета iconПрименение метода граничных элементов в форме фиктивных нагрузок для расчета напорных гидротехнических туннелей без обделки
Применение метода граничных элементов в форме фиктивных нагрузок для расчета напорных гидротехнических
Теорема гаусса и ее применение для расчета iconПоссе а. В. Применение метода разностных уравнений для расчета переходных процессов в преобразователях
Остных уравнений для расчета переходных процессов в преобразовательных установках большой мощности. Рассматриваются задачи с различным...
Теорема гаусса и ее применение для расчета iconБилет №хз 4 1) Основная теорема зацепления. Ее практическое применение. Типы зубчатых зацеплений
...
Теорема гаусса и ее применение для расчета iconРешение систем линейных алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Пример решения линейной системы с трехдиагональной матрицей
Метод Гаусса для решения системы линейных алгебраических уравнений. Устойчивость метода Гаусса. Использование метода Гаусса для вычисление...
Теорема гаусса и ее применение для расчета icon2. Обратный ход Гаусса Теорема сущ и ед треугольного разложения
Чем больше норма обратной матрицы а-1, тем на меньшую точность можно расчитывать
Теорема гаусса и ее применение для расчета iconЗакон Кулона. Принцип суперпозиции. Теорема Гаусса. Интегральная форма уравнений электростатики
Силы и момент сил, действующие на электрический диполь в однородном и слабонеоднородном
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org