Равновеликость и равносоставленность для тел, набранных из единичных квадратиков суть задачи
|
Скачать 17.1 Kb.
|
| Первичное название темы: РАВНОВЕЛИКОСТЬ И РАВНОСОСТАВЛЕННОСТЬ ДЛЯ ТЕЛ, НАБРАННЫХ ИЗ ЕДИНИЧНЫХ КВАДРАТИКОВ СУТЬ ЗАДАЧИ. Предположим, что мы имеем тождество для натуральных чисел (1) n1 + n2 + … +nk = m1 + m2 + …+ml предположим также, что каждому из этих натуральных чисел соответствует некоторая фигура на плоскости, набранная из единичных квадратиков (т.н. квадро-единица) и обладающая свойством «реберной связности». Пусть это соответствие задаётся отображением: n → A(n) Тогда мы можем записать символическое соответствие между объединениями фигур в левой и правой части, которые мы назовём соответственно левой и правой конфигурациями, индуцированное числовым тождеством (1). (2) A(n1) A(n2) … A(nk) A(m1) A(m2) … A(ml) Совершенно очевидно, что разбиение всех этих фигур на исходные квадро-единицы решает задачу равносоставленности для агломераций из левой и правой части равенства. (2). Возникает вопрос: для данной конфигурации слева и справа какое минимальное по числу элементов разбиение на фигуры с реберной связностью потребуется для обеспечения условия равносоставленности данных конфигураций. Замечание: решение этой задачи даже для малых наборов чисел является весьма непростой процедурой. * * * * * * ВЕРОЯТНОСТЬ И СЛУЧАЙНЫЕ МНОГОГРАННИКИ Предположим, что в n-мерном пространстве в единичный n-куб случайным обазом брошено (n+1) точка. Предположим, что для каждых двух из этих точек задана т.н. рёберная индикаторная функция, равная 0 если нет ребра, соединяющего эти точки, и равная 1 если таковое ребро имеется. Пусть эта функция имеет некоторое вероятностное распределение на множестве пар точек этого множества. Ограничимся такими событиями, где число единиц, набранных индикаторными функциями будет n Предлагается рассчитать вероятность того, что полученная таким путём рёберная конфигурация будет (А) многогранником (Б) выпуклым многогранником (В) многогранником с самопересечениями / задачи предложил доц. С.Р.Абдуллин / |
Похожие:
 | Закон Ньютона. Вид учебного занятия: лекция с элементами проблемного обучения Цели и задачи учебного занятия: раскрыть суть инерциального движения, как инерциального; углубить понятие материальной точки; ввести... | | Решение задачи определения взаимного расположения геодезических линий на поверхности сферы и земного эллипсоида Суть первого алгоритма состоит в тривиальном анализе расположения геодезических линий на основе координат их вершин, а суть второго... |
| Урок физики 7 класс Тема: «Плавание тел» Учитель: Соболева В. В. 2010-2011 уч год Задачи урока Закрепить закон Архимеда, изучить условия плавания тел; формировать умения объяснять поведение тел (тонет, плавает, всплывает) сравнением... | | Импульс Импульс тел (количество движения) ... |
| Задачи кручения и продольного сдвига физически нелинейных тел Е. В. Ломакин Приведены также выражения для перемещений в декартовой системе координат. Рассмотрены задачи кручения стержней круглого и прямоугольного... |  | Равносоставленность Что заставляет прикладывать собственную сообразительность и умение представлять фигуры |
| Лист IV одиночество Но ее числа пишутся не чернилами, а вещественно: веществом трупов, мертвых тел, сожженных столиц. Учение, что корни времен суть власти... | | Обтекание тел воздушным потоком Для изучения физической картины обтекания твердых тел применяются различные способы показа видимой картины обтекания тела. Видимую... |
| Механическая система совокупность тел, выделенная для рассмотрения Механика изучает Кинематика изучает движение тел, не интересуясь причинами, вызывающими это движение. Динамика изучает движение тел... | | Закон Кулона для электрических зарядов, находящихся на поверхности сферических тел, записывается (в си) в виде Известно[1], что сила гравитационного взаимодействия тел сферической формы, находящихся в вакууме, можно представить в виде (для... |