Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр



Скачать 35.47 Kb.
Дата24.11.2012
Размер35.47 Kb.
ТипВопросы для экзамена
Вопросы для зачета по математическому анализу

1-ый семестр

  1. Последовательность. Предел последовательности. Свойства предела последовательности.

  2. Функции одной переменной. Элементарные функции.

  3. Предел функции. Свойства предела функции.

  4. Непрерывность функции. Разрывы функции.

  5. Первый и второй замечательные пределы. Сравнение функций.

  6. Производная функции. Таблица производных основных элементарных функций.

  7. Свойства производной функции. Производная сложной, обратной, неявной, параметрически заданной функций.

  8. Дифференциал функции.

  9. Производные и дифференциалы высших порядков.

  10. Правило Лопиталя.

  11. Монотонность функции. Локальные экстремумы функции.

  12. Выпуклость кривой. Точки перегиба.

  13. Асимптоты графика функции.

  14. Общий план исследования функции и построения её графика.

  15. Неопределенный интеграл. Таблица неопределенных интегралов.

  16. Замена переменной в неопределенном интеграле. Интегрирование по частям.

  17. Интегрирование простейших дробей.

  18. Интегрирование рациональных дробей.

  19. Интегрирование иррациональных функций.

  20. Интегрирование тригонометрических функций.

  21. Определенный интеграл.

  22. Формула Ньютона-Лейбница. Замена переменной в определенном интеграле.

  23. Формула интегрирования по частям в определенном интеграле. Теорема о среднем.

  24. Вычисление площадей плоских фигур.

  25. Вычисление длины дуги кривой.

  26. Вычисление объема тел.

  27. Вычисление площади поверхности тела вращения.

  28. Несобственные интегралы.

  29. Векторные функции.


Вопросы для экзамена по математическому анализу

2 –ой семестр

  1. Функции нескольких переменных. Предел функции. Непрерывность функции.

  2. Частные производные.

  3. Дифференцируемость функции нескольких переменных.

  4. Производная сложной функции. Полная производная. Полный дифференциал сложной функции. Производная неявной функции. Дифференциалы высших порядков.

  5. Производная по направлению. Градиент функции.

  6. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

  7. Экстремумы функции нескольких переменных.

  8. Условный экстремум.

  9. Основные понятия теории дифференциальных уравнений.

  10. Дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

  11. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним.

  12. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.

  13. Уравнение Бернулли.

  14. Уравнение в полных дифференциалах.

  15. Дифференциальные уравнения высших порядков.
    Уравнения, допускающие понижения порядка.

  16. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.

  17. Линейные однородные дифференциальные уравнения n–ого порядка с постоянными коэффициентами.

  18. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа).

  19. Частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения с постоянными коэффициентами.

  20. Двойной интеграл.

  21. Замена переменных в двойном интеграле. Двойной интеграл в полярных координатах.

  22. Приложения двойного интеграла.

  23. Тройной интеграл. Цилиндрические и сферические координаты.

  24. Криволинейный интеграл первого рода.

  25. Криволинейный интеграл второго рода.

  26. Формула Грина. Условия независимости криволинейного интеграла от пути интегрирования.

  27. Поверхностный интеграл первого рода.

  28. Поверхностный интеграл второго рода.

  29. Формула Стокса.

  30. Формула Остроградского- Гаусса.

  31. Числовые ряды. Их свойства. Достаточные признаки сходимости.

  32. Функциональные ряды. Степенные ряды. Разложение функций в ряд Тейлора.

  33. Ряд Фурье. Разложение функций в ряд Фурье.

  34. Функции комплексной переменной.

  35. Производная функции комплексной переменной. Условия Коши-Римана.

  36. Интеграл от функции комплексной переменной. Теоремы Коши.

Похожие:

Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconВопросы к экзамену по математическому анализу второй семестр, весна2003

Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconЭкзаменационные вопросы по математическому анализу для студентов III курса специальности «пми» (5 семестр)
Вычисление двойного интеграла в декартовых координатах (случай прямоугольной области)
Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconОтветы на вопросы к зачету по математическому анализу. (1 курс / 2 семестр)
Если функция f(X) определена и непрерывна на промежутке (a, b) и F(X) – ее первообразная, т е. F’(X) = f(X) при, то,, где с – произвольная...
Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconВопросы к экзамену по математическому анализу 1 семестр, специальность математика
Функции, отображения, образы, прообразы и их свойства. Инъекция, сюръекция, биекция. Примеры. Композиция отображений
Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconКонтрольные вопросы к калоквиуму за I семестр по математическому анализу (с ответами)
Записывается комплексное число в виде выражения: z = X + iy. Символ I носит название мнимой единицы и определяется соотношением i2...
Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconВопросы и упражнения к коллоквиуму по математическому анализу Прикладная математика, 3 семестр
Основные понятия о числовых рядах. Необходимый признак сходимости числового ряда. Критерий Коши сходимости рядов
Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconПеречень вопросов к экзамену по математическому анализу (1-4 семестр) для студентов математического факультета (заочное отделение) по направлению 010501. 65 «Прикладная математика и информатика»

Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconВопросы и упражнения к экзамену по математическому анализу Прикладная математика, 3 семестр
Числовой ряд. Сходимость и сумма. Пример Критерий Коши сходимости ряда. Необходимый признак сходимости числового ряда
Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconМетодические рекомендации преподавателям преподавание дисциплины «Практикум по математическому анализу» предусматривает
...
Вопросы для экзамена по математическому анализу 2 -ой семестр iconВопросы к экзамену по математическому анализу для 1 курса д/о
Различные формулировки свойства непрерывности множества действительных чисел, их эквивалентность
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org