Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс



Скачать 237.93 Kb.
страница1/3
Дата24.11.2012
Размер237.93 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс.
Трясцина Людмила Борисовна,

учитель начальных классов МОУ "СОШ № 65 с углубленным изучением английского языка" г.Перми

2 класс
Задачи, оцениваемые в 1 балл
1.Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

Ответ: 3 партии.

2.Укажи порядок действий:

(a + b) – c + (d + a) + z – (c – b + a)

Ответ: ( a + b) – c + (d + a) + z – (c – b + a)

3.Чему равна сумма двух чисел, если она на 3 больше одного из этих чисел и на 4 больше другого?

Ответ: 7.

4.В коридоре детского сада стояли двухколёсные и трёхколёсные велосипеды. Катя посчитала, что колёс – 18, а рулей всего 7. Сколько было двухколёсных велосипедов?

1) 3 * 4 = 12(к.) – у трёхколёсных велосипедов.

2) 2 * 3 = 6(к.) – у двухколёсных велосипедов.

Всего – 18 колёс и 7 рулей ( по условию задачи)

Ответ: 3.

5.Геологи нашли 7 камней, массы которых 1кг, 2кг, 3кг, 4кг, 5кг. 6кг, 7кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса одинаковая. Как это сделали?

Ответ: в 1 рюкзак – 1кг и 6кг, во 2 – 2кг и 5кг, в 3 – 3кг и 4кг, в 4 – 7кг.

6.У Кости в ведре ерши, пескари и окуни – всего 14 рыбок. Ершей на 10 больше, чем пескарей. Сколько ершей, пескарей и окуней в отдельности?

Ответ: ершей-11, пескарей-1, окуней-2.
Задачи, оцениваемые в 2 балла

1.К числу 5 припиши справа цифру так, чтобы получившееся число стало на 49 больше первоначального.

Может быть решено с помощью рассуждения: первоначальное число 5, искомое больше первоначального на 49, 5 + 49 = 54.

Ответ: справа нужно приписать цифру 3

2.У Серёжи и Никиты солдатиков было поровну. Серёжа отдал Никите шесть солдатиков. На сколько солдатиков теперь у Серёжи меньше, чем у Никиты?

Ответ: когда Серёжа отдал Никите 6 солдатиков, то у Серёжи стало на 6 солдатиков меньше, чем было, а у Никиты на 6 солдатика больше, чем было, поэтому у Серёжи на 12 солдатиков меньше, чем у Никиты.

3.Каждый час корабль проплывает по 5 миль. При попутном ветре от острова Буяна до царства Салтана можно добраться за 20 часов. На каком расстоянии находится остров Буян от царства Салтана?

5*20=100 миль.

Ответ: 100 миль.

4.Запиши число 33 в виде суммы двух слагаемых, одно из которых в 2 раза больше другого.

22+11=33

Ответ: 33

5.
Запиши наибольшее из всех трёхзначных чисел, в котором каждая последующая цифра на 2 меньше предыдущей.

Ответ: 975-наибольшее.

6.Отца гражданина зовут Николай Петрович, а сына этого гражданина зовут Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

Ответ: Владимир Николаевич.

7.Возможно ли такое равенство?

19 + 20 = 15

Если возможно, докажи, используя различные единицы измерения.

Ответ: 7 час. + 8 час. = 15 час.

Задачи, оцениваемые в 3 балла
1.Мальчики, зная, что среди пяти мячей один более тяжёлый, решили найти его двумя взвешиваниями. Они из палочки сделали простые весы и, подвешивая к их концам по одному мячу, определили, какой из пяти мячей тяжелее. Как это можно сделать с помощью двух взвешиваний?

Ответ: Первое взвешивание. Взвешиваем 2 первых мяча. Если один из них тяжелее, то он опустится. Если мячи одинаковые, то проводим второе взвешивание. Взвешиваем следующие 2 мяча. Если один из них тяжёлый, то он опустится. Если мячи одинаковые, значит, тяжёлый тот, который ещё не взвешивали, последний пятый мяч).

2.Грузовых автомобилей на 20 меньше, чем легковых, а общее число автомобилей – равно 5 десяткам. Сколько грузовых автомобилей?

1) 50-20=30 – если бы грузовых и легковых автомобилей было одинаковое кол-во

2)30:2=15 – грузовых автомобилей

3)15+20=35 – легковых автомобилей.

Ответ:15 грузовых автомобилей.

3.В пустой автобус вошли 7 мужчин и 8 женщин. Потом вошли 5 школьников и 6 студентов. Потом вышли 2 женщины и 5 мужчин. Потом вошли 4 женщины и 2 ребёнка. Сколько пассажиров едет сейчас в автобусе?

(7 + 8 + 5 + 6 – 2 – 5 + 4 + 2= 7 + 8 + 6 + 4 = 26 (п.)

Ответ: 26 пассажиров.

4.Карлсон съел яблоко, грушу и персик. В каком порядке он их мог съесть, если каждый фрукт Карлсон ел отдельно? Перечисли все способы.

Ответ: яб., г., п. г., п., яб. п.,г., яб.

яб., п., г. г., яб., п. п., яб., г.

5.В квартирах № 1 , 2, 3 жили 3 котёнка: белый, чёрный и рыжий. В квартирах № 1, 2 жил не чёрный котёнок. Белый котёнок жил не в квартире № 1. В какой квартире жил каждый котёнок?

Ответ: № 1 – рыжий, № 2 –белый, № 3 – чёрный.

6.Составь всевозможные числа из цифр 7, 9, 0, если цифры в записи числа могут повторяться.

Ответ: 777, 999, 900, 909, 990, 779. 797, 799, 700, 979, 997, 977, 709, 790, 970, 907.

7.Миша, Женя, Лёня имеют фамилии: Орлов, Ястребов и Соколов. Какую фамилию имеет каждый, если Женя, Миша и Соколов – члены математического кружка, а Миша и ястребов занимаются музыкой?

Ответ: Миша Орлов, Женя Ястребов, Лёня Соколов.

8.Весь класс, в котором учатся Маша и Даша выстроился в колонну по одному. Позади Маши стоит 16 человек, включая Дашу, а впереди Даши стоит 14 человек. Сколько ребят в классе, если между Машей и Дашей стоит 7 человек?

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

М Д

Ответ: в классе 23 человека.


3 класс
Задачи, оцениваемые в 1 балл
1.Дедушку спросил внук: «Сколько тебе лет?». Дедушка ответил: «Если проживу половину того, что я прожил, да еще 1 год, то мне будет 100 лет». Сколько лет дедушке?

1) 100 – 1 = 99(л.)

2) 99 : 3 = 33(г.)

3) 33 * 2 = 66(л.)

Ответ: 66 лет.

2. В автобусе сначала ехали 18 пассажиров. Потом на каждой остановке выходили 4 человека, а входили 6 человек. Сколько пассажиров ехало в автобусе между четвертой и пятой остановками?

Ответ: 26 человек.

3. Восстановить примеры:
_7 * * 5 7 _5 А В _70057 _ 524

* 8 1 7 * В 3 А 68178 432

1 8 * 9 9 А 1879 92

4. Врач сделал 3 укола с интервалом в 30 минут. Сколько ему потребовалось времени? (60 мин=1 час.)

5. Найди закономерность и продолжи:

а) 25,4,100,26,5,130… (27,6,162)

б) 16,48,17,51,18,54… (19,57)

в) 8,15,16,30,32,60,64,120… (128,240)

6. На столе лежат пятиугольники и шестиугольники. Всего у них 37 вершин. Сколько пятиугольников на столе?

Ответ: 5 пятиугольников.

7. Разность двух чисел равна 15. Если уменьшаемое увеличить на 3, а вычитаемое уменьшить на 2. Тогда, что произойдет с разностью?

Ответ: разность увеличится на 5.

8.Инопланетяне сообщили жителям Земли, что в системе их звезды есть три планеты А, Б, В. Они живут на второй планете. Далее передача ухудшилась из-за помех и было принято еще два неверных сообщения:

А - не третья от звезды планета;

Б - вторая планета.

На какой из трех планет живут инопланетяне?

Ответ: инопланетяне живут на планете В.

9. Отца одного гражданина зовут Николай Петрович, а сына – Алексей Владимирович. Как зовут гражданина?

Ответ: гражданина зовут Владимир Николаевич.

10. Семь человек обменялись фотографиями. Сколько при этом было роздано фотографий?

Так как каждый из семи человек дал 6 фотографий ( всем, кроме себя), то всего было роздано 42 фотографии (6*7=42)

Ответ: было роздано 42 фотографии.

11.У Незнайки было 2 целых яблока, 8 половинок и 12 четвертинок. Сколько всего яблок было у Незнайки?

8 половинок = 4 целым яблокам

12 четвертинок = 3 целым яблокам

4 +2 +3 = 9(яб.)

Ответ: у Незнайки было 9 яблок.

12. Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся число было как можно меньше?

Ответ: 108

13. Сколько времени показывали настенные часы, когда мама пришла домой, если почтальон принес письмо от папы в 12 ч 25 мин, а она вернулась спустя 4 ч 45 мин?

12 ч 25мин + 4 ч 45мин = 16 ч 70 мин = 17 ч 10 мин

Ответ: часы показывали 17 ч 10 мин.
14.Помоги Незнайке переложить одну палочку так, чтобы равенство стало верным.




Постарайся найти два способа!

I способ





II способ







15. На трёх сёстрах были белое, синее и красное платья. Туфли тоже были трёх цветов, но только у старшей сестры цвета туфель и платья совпадали. При этом у средней сестры ни платье, ни туфли не были синими, а младшая сестра была в красных туфлях. Какого цвета было платье и туфли у каждой из сестёр? (1Б)

Ответ: у младшей сестры – красные туфли, белое платье

у средней сестры – белые туфли, красное платье

у старшей сестры – синие туфли, синее платье.
16.Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа и найди их сумму.

Ответ: 6 чисел: 12, 13, 21, 23, 31, 32. Сумма их 132

17.Ветеринар прописал для слона 9 пилюль и велел давать их через каждые полчаса. Работник зоопарка строго выполнял указания врача. Через сколько часов работник даст слону последнюю пилюлю?

Ответ: через 4 часа.

18.На столе лежат книги, которые нужно упаковать. Если их связать по 2, то останется одна лишняя книга, если по три, то две книги, если по четыре, то останется три книги. Найди наименьшее число, удовлетворяющее этим условиям.

Ответ: это число – 11

19.Вместо точек поставить соответствующие единицы измерения:

а) площадь зала – 60…

б) скорость поезда – 100…

в) масса автомобиля – 1…

Ответ: 60 кв. м, 100 км/ч, 1 т.

20.В каждой из 9 клеток квадрата поставить одно из чисел 1, 2, 3 так, чтобы сумма чисел, стоящих в каждом вертикальном ряду, в каждом горизонтальном и по любой диагонали равнялась 6.






























Ответ: 2 1 3

3 2 1

1 3 2

21.На почтовом ящике написано: «Выемка писем производится с 9 ч. До 18 ч. – через каждые 3 ч.». И действительно, первый раз почтальон подходит к ящику в 9 ч., а последний – через равные промежутки времени. Сколько раз в день производится выемка писем?

(18 – 9) : 3 + 1 = 4(раза)

Ответ: 4 раза.

Задачи, оцениваемые в 2 балла
1.В ящике имеется 3 черных и 5 белых шаров. Какое наименьшее количество шаров надо взять из ящика, не заглядывая в него, чтобы среди вынутых шаров оказалось хотя бы 2 черных шара?

Ответ: нужно вынуть 7 шаров.

2.Если Петя даст Саше 100 рублей, то у друзей будет денег поровну, а если Саша даст Пете 100 рублей, то у Пети будет денег в 9 раз больше, чем у Саши. Сколько денег у каждого?

1)100 + 100 = 200(р.)

2)200 + 200 = 400(р.)

3)9частей – 1часть = 8частей, 400 : 8 = 50(р.)

4)50 + 100 = 150(р.)

5)150 + 200 = 350(р.)

Ответ: у Саши 150 рублей, а у Пети - 350 рублей.

3.45 топоров и 30 колунов весят 210 кг. Топор вдвое легче колуна. Сколько весит топор и колун?

Ответ: топор - 2 кг, колун – 4 кг

4.В записи 1*2*3*4*5 замените звездочки знаками действий и расставьте скобки так, чтобы значение выражения было равно 100.

1 (2+3) 4 5=100

5.Длина удава 12 метров или 48 попугаев. Какова длина попугая?

Ответ: 25 см

6. Три подруги: Валя, Галл и Катя пришли на День Рождения в платьях разного цвета: розовом, голубом и желтом. Катя была не в желтом платье, Валя не в желтом и не в голубом. Кто из девочек пришел в каком платье?

Ответ: Валя - в розовом, Катя - в голубом, Галя - в желтом.

7. Какие трехзначные числа можно составить из цифр 7, 0 и 9, если цифры в записи могут повторяться.

Ответ: 777, 999, 770, 707, 990, 909, 779, 977, 799, 979, 797, 997, 709, 790, 970, 907.

8. 16 28 41 58

37 49 62 ?

Ответ: 79

9. Продолжи числовой ряд: на 3 числа

15, 1, 13, 2, 11, 3, 9 . . .

Ответ: 4, 7, 5 .

10. Написано 99 чисел: 1, 2, 3, …99. Сколько раз в записи встречается цифра 5?

Ответ: 5, 15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95, 50, 51, 52, 53, 54, 56, 57, 58, 59, всего 20 раз.

11.Дома у Светы живут кошки разных пород: сибирская, сиамская и персы. Света взвесила своих кошек, вот результат:

- каждый перс весит 4кг

- каждая сиамская кошка – 3кг

-каждая сибирская – 7кг

Сколько кошек каждой породы живёт у неё дома, если известно, что все они весят 24кг?

Ответ: перс – 1, сиамских – 2, сибирских – 2.

12.Знайка задумал двузначное число. Сумма цифр этого числа равна 12. Если цифру десятков умножить на 2, а цифру единиц умножить на 3 и оба произведения сложить, то получится 29. Какое число задумал Знайка?

Перечислим все двузначные числа, сумма цифр которых 12:

93, 84, 75, 66, 57, 48, 39

Методом перебора находим число, удовлетворяющее условиям задачи - 75

Решение удобно оформить в таблице:


Десятки

Единицы




9

3

9*2 + 3*3 = 27, 27= 29

8

4

8*2 + 4*3 = 28, 28= 29

7

5

7*2 + 5*3 =, 29 = 29


Ответ: это число 75.

13.В трёх ящиках 90 кг вишни. В первом и во втором ящиках 66 кг, во втором и третьем – 52 кг. Сколько килограммов вишни в каждом ящике?

1) 90 – 66 = 24(кг) – в третьем ящике.

2)52 – 24 = 28(кг) – во втором ящике.

3)66 – 28 = 38(кг) – в первом ящике.

Ответ: в 1 ящике – 38кг, во 2 – 28кг, в 3 – 24кг.

14.Найди закономерность и запиши следующее число:

2, 2, 4, 12, 48, …

Каждое последующее число увеличивается в несколько раз, а именно в 1, 2, 3, 4, значит следующее число увеличится в 5 раз. 48*5=240.

Ответ: 240

15.Счётчик автомобиля показывал 12921 км. Через 2 часа на счётчике опять появилось число, которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал автомобиль?

  1. 13031 – 12921 = 110(км) – проехал.

  2. 110 : 2 = 55(км/ч) – скорость.

Ответ: число 13031, со скоростью 55 км/ч.

16.Пять одинаковых мячей и три одинаковых машинки стоят столько же, сколько четыре таких же мяча и четыре машинки. Что дороже, мячик или машинка?

МММММммм

ММММмммм

Ответ: они стоят одинаково

17.Мама испекла блинчики. За ужином съели 12 блинчиков. После ужина осталась третья часть всех испечённых блинчиков. Сколько блинчиков испекла мама?

  1. 12 : 2 = 6(б.)- одна часть.

  2. 6 *3 = 18(б.) – испекла мама.

Ответ: мама испекла 18 блинчиков.

18.Составьте произведение из двух однозначных чисел, так чтобы его значение было больше 20 и меньше 40.Сколькими способами вы можете это сделать?
  1   2   3

Похожие:

Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по математике 1 класс
Запиши следующие числа: девять, четыре, семь, два, десять, шесть, восемь, три, один
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс
Поставьте знак модуля так, чтобы равенство 1 – 2 – 4 – 8 – 16 = 19 стало верным. Зная, что, найдите значение выражения
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по математике 2 класс
Вопрос Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек, бокс – на 4 меньше, чем гимнастику,...
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по математике 4 класс
Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по математике 9 класс
Из пункта а вышел пешеход, а из пункта в навстречу ему одновременно выехал велосипедист. Они встретились в 6 км от А, и в тот момент,...
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по математике 4 класс
Падая с лестницы с пятого этажа, Алиса насчитала 100 ступенек. Сколько ступенек она насчитала бы, падая со второго этажа
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по географии 9 класс Школьный тур 1

Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания 11 класс История и теория литературы, культура

Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconБуриев Оя, 8 «В». Олимпиадные задания по биологии 8 класс I тур
Чувствительный нейрон
Олимпиадные задания по математике 2 – 4 класс iconОлимпиадные задания по биологии, 9 класс I часть
Вам предлагаются тестовые задания, требующие выбора только одного ответа из четырех возможных. Максимальное количество баллов, которое...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org