Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс



Скачать 37.58 Kb.
Дата24.11.2012
Размер37.58 Kb.
ТипДокументы
Олимпиадные задания по математике.

(I тур, школьный)

8 класс

  1. Поставьте знак модуля так, чтобы равенство 1 – 2 – 4 – 8 – 16 = 19 стало верным. Зная, что , найдите значение выражения: .

  2. Восстановите математическую запись примера: . Здесь разные буквы обозначают разные цифры, а одинаковые буквы – одинаковые цифры.

  3. Среди 81 монеты имеется 1 фальшивая (более легкая). Как её найти, используя всего 4 взвешивания?

  4. Докажите, что биссектрисы внешних углов прямоугольника, пересекаясь, образуют квадрат.

  5. Решите числовой ребус: .

  6. Равны ли два треугольника, если они имеют по два равных угла и по две равных стороны?

  7. На какую цифру оканчивается число ?

  8. Три подруги-ученицы: отличница Белова, хорошистка Чернова и троечница Рыжова собирались на дискотеку. Вдруг черноволосая заметила: «Как интересно: один из нас имеет белые волосы, другая – черные, третья – рыжие. Но ни у кого из нас цвет волос не совпадает с фамилией». «Да, ты права», - поддержала отличница. Какого цвета волосы были у хорошистки?

  9. Упростите выражение: .



9 класс

  1. Сократите дробь: .

  2. Четыре школьника сделали в магазине покупки: первый купил пенал и ластик, заплатив 40 руб.; второй купил ластик и карандаш, заплатив 12 руб.; третий купил пенал, карандаш и две тетради, заплатив 50 руб.; четвертый купил пенал и тетрадь. Сколько заплатил четвертый школьник?

  3. Листок календаря частично закрыт предыдущим листком (см. рисунок) какая его часть больше – закрытая или открытая?


  1. Можно ли разменять купюру в 50 рублей 15 монетами достоинством 1 и 5 рублей?

  2. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: .

  3. Верно ли неравенство ?

  4. Что больше или gif" name="object11" align=absmiddle width=61 height=38>?

  5. Построить график функции .

  6. Задача Безу. Некто купил лошадь и спустя некоторое время продал её за 24 пистоля. При этой продаже он теряет столько процентов, сколько стоит его лошадь. За какую сумму он её купил?

  7. Равнобокая трапеция АВСD разбивается диагональю АС на два равнобедренных треугольника. Определить углы трапеции.


10 класс

  1. Заполните пустые клетки таблицы так, чтобы числа в каждой строке и каждом столбце

составляли геометрическую прогрессию.

27
















36







6
















8

  1. Решите неравенство:

  2. Постройте график функции

  3. Решите систему уравнений:

  4. Докажите, что .

  5. В уравнении одно число стерто и заменено точками. Найти стертое число, если известно, что один из корней этого уравнения равен 1.

  6. Докажите, что если сумма делится на 3 и х, у – целые, то х и у делятся на 3.

  7. Найдите углы треугольника со сторонами а, b, с, если его площадь равна .

  8. От двух кусков сплавов с разным содержанием свинца массой 6 кг и 12 кг отрезали по куску равной массы. Каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого сплава, после чего процентное содержание свинца в обоих сплавах стало одинаковым. Каковы массы отрезанных кусков?

  9. Равнобокая трапеция ABCD разбивается диагональю АС на 2 равнобедренных треугольника. Определите углы трапеции.

11 класс

  1. Решите уравнение

  2. Постройте график функции .

  3. Представьте числа от 1 до 10 с помощью числа π, используя скобки, знаки сложения, вычитания, умножения, деления, извлечение квадратного корня, а также символ функции [x], ([x] – целая часть числа х).

Например: .

  1. Десять машин выпускают одинаковые резиновые мячи массой по 10 г каждый. Одна из машин испортилась и стала выпускать мячи массой по 5 г . как найти испортившуюся машину с помощью одного взвешивания мячей?



  1. Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его площадь пополам. В каком отношении она делит

боковые стороны треугольника.

  1. Решите неравенство: .

  2. Докажите, что число делиться на 2005.

  3. В равнобедренной трапеции даны основания а = 21 см, b = 9 см, высота h = 8 см. Найдите радиус описанного круга.

  4. Сколько положительных членов есть среди 2003 членов последовательности:

  5. На рынке продают два арбуза разных размеров: один арбуз в обхвате на четверть больше другого, зато в полтора раза дороже. Какой арбуз выгоднее купить?

Похожие:

Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОлимпиадные задания по географии 9 класс Школьный тур 1

Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОлимпиадные задания по географии 6 класс Школьный тур
Группа туристов ушла из лагеря в северо-восточном направлении. Компас потеряли. Напиши как можно больше вариантов, по каким ориентирам...
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconБуриев Оя, 8 «В». Олимпиадные задания по биологии 8 класс I тур
Чувствительный нейрон
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОтветы на Олимпиадные задания по географии 10-11 классы Школьный тур
Во Владивостоке летом тепло, почти как в Крыму, но зимой из-за влияния Сибирского антициклона — очень холодно
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОлимпиадные задания по математике 1 класс
Запиши следующие числа: девять, четыре, семь, два, десять, шесть, восемь, три, один
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОлимпиадные задания по математике 2 – 4 класс
Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОлимпиадные задания по математике 2 класс
Вопрос Коротышки из Солнечного города решили заниматься спортом. Гимнастику выбрали 12 коротышек, бокс – на 4 меньше, чем гимнастику,...
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОлимпиадные задания по математике 4 класс
Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый получил по 100 рублей. Как это могло случиться?
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconОлимпиадные задания по математике 9 класс
Из пункта а вышел пешеход, а из пункта в навстречу ему одновременно выехал велосипедист. Они встретились в 6 км от А, и в тот момент,...
Олимпиадные задания по математике. (I тур, школьный) 8 класс iconШкольный тур олимпиады по английскому языку 7 класс 2011-2012 уч год. Задание 1
Прочитайте текст и выполните задания 1-6, обведя букву A, B, c или D, соответствующую варианту ответа, который вы считаете наиболее...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org