Криптография и эллиптические кривые



Скачать 12.95 Kb.
Дата24.11.2012
Размер12.95 Kb.
ТипЛитература

КРИПТОГРАФИЯ И ЭЛЛИПТИЧЕСКИЕ КРИВЫЕ


доц. М.А. Черепнёв

1 год, 3-5 курс

1. Арифметика эллиптических кривых в проективных координатах.

2. Теорема Хассе.

3. Алгоритмы дискретного логарифмирования с оракулом Диффи-Хеллмана.

4. Алгоритм факторизации Ленстры с оценками.

5. Классы эквивалентных квадратичных форм и эллиптических кривых.

6. Теорема об однозначности разложения ненулевых идеалов в кольцах целых алгебраических чисел.

7. Алгоритм Аткина и Моррейна оценки простоты.

8. Степень трансцендентности, сепарабельные и несепарабельные расширения, теорема о примитивном элементе.

9. Начала алгебраической геометрии в примерах. Аффинные и проективные многообразия, локальное кольцо, гомогенизация. Рациональные отображения. Алгебраические кривые. Порядок функции в точке. Теорема о целозамкнутых нётеровых локальных кольцах. Отображения между кривыми и их полями функций. Индекс ветвления и образующий в точке. Простейшие свойства дивизоров кривой. Отображения дивизоров. Формулировка теоремы Римана-Роха. Критерий главного дивизора. Отображения , “”. Изогении. Спаривание Вейля.

10. Алгоритмы дискретного логарифмирования на эллиптической кривой.
Литература

1.  Silverman J.H. The Arithmetic of Elliptic Curves. Springer-Verlag, GTM 106, 1986.

2. Различные статьи, в основном иностранных авторов.

Похожие:

Криптография и эллиптические кривые iconЭллиптические кривые
Автор: к ф м н., доцент, доцент кафедры алгебры и математической логики Н. В. Тимофеева
Криптография и эллиптические кривые iconНемодулярные эллиптические кривые как универсальный ключ для решения
Известно, что доказательство Последней теоремы Пьера Ферма (птф) основано на гипотезе Шимуры-Таниямы, которая утверждает
Криптография и эллиптические кривые iconЗубчатые передачи с пространственной точечной n парной системой зацепления эвольвентных зубьев
В качестве криволинейных образующих могут быть использованы дуги окружностей, эллиптические, циклоидальные и другие кривые. При этом...
Криптография и эллиптические кривые iconЗащита информации. Криптография
Криптография – обеспечивает сокрытие смысла сообщения с помощью шифрования и открытия его расшифрованием, которые выполняются по...
Криптография и эллиптические кривые iconПрограмма дисциплины нис «Эллиптические кривые, модулярные формы и представления Галуа»
Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления 010100. 62 «Математика»...
Криптография и эллиптические кривые iconЭцп на основе эллиптических кривых над полем
Сша и Западной Европе – ecdsa, в России – гост р 34. 10-2001. Однако, стоит отметить тот факт, что в стандартах ecdsa и гост р 34....
Криптография и эллиптические кривые iconЭллиптические гипергеометрические функции
Эллиптические гипергеометрические функции являются в настоящее время вершиной достижений теории специальных функций. Они были открыты...
Криптография и эллиптические кривые iconТема 5 кривые на плоскости
Кривые на плоскости как геометрический образ алгебраического уравнения второго порядка
Криптография и эллиптические кривые iconКривые распространения земной волны для частот между 10 кГц и 30 мгц
Гц и 30 мгц использовались кривые, приведенные в Приложении 1 и применяемые при указанных ниже условиях
Криптография и эллиптические кривые iconOpenOffice org Draw Кривые Безье, рисованные кривые, многоугольники
Пьер Безье создал особый способ простого и в тоже время гибкого описания сложных контуров для металлорежущих машин, использовавшихся...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org