Интегрированный урок (математика-информатика) "Построение графиков тригонометрических функций в Excel" Тема урока математики: "Тригонометрические функции, свойства, графики" Тема урока информатики

Сауляк Лидия Петровна, учитель информатики МОУ "Гимназия №1 Искитимского района", р.п. Линево, Новосибирская обл. Ярощук Валентина Трофимовна, учитель математики МОУ "Гимназия №1 Искитимского района", р.п. Линево, Новосибирская обл. Интегрированный урок (математика-информатика) "Построение графиков тригонометрических функций в Excel" Тема урока математики: “Тригонометрические функции, свойства, графики” Тема урока информатики: “Построение графиков функций” Цели урока: Учебные Знать свойства тригонометрических функций y = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx и уметь строить их графики. Уметь строить графики тригонометрических функций с помощью преобразований и читать свойства функций по графикам. Продолжить работу по формированию и развитию исследовательских навыков учащихся. Приобретение устойчивых навыков работы при построении графиков (диаграмм) в электронных таблицах. Воспитательные Формировать умения Аккуратность и точность при построении графика (чертежа). Развивающие Развивать логическое мышление, познавательный интерес. Тип урока: обобщающий. Материально-техническое оснащение урока: учебник, компьютер, листы бумаги, памятки: памятка №1. Справочный материал “ Геометрические преобразования графиков”; памятка №2. “Алгоритм построения графиков обратно - значных функций, т.е.”; памятка №3. “Алгоритм построения графиков функций: , , , где ” Ход урока Учитель математики: Сегодня мы с вами обобщаем знания по изучаемой теме. На компьютере наберите: название темы; что вы по этой теме умеете делать (указать 2-3 пункта); что у вас получается плохо (указать 1-2 пункта). (2-3мин.) Уточняем: все ли знают изучаемую тему, как много умеют, что еще следует отработать. (1мин.) Учитель информатики Построить в одной системе координат графики функций у=соs(x) и у=sin(x) на интервале от (-180; 180) - лист №1. jpg" name="graphics7" align=bottom width=498 height=168 border=0> На листе №2 постройте график функции y=tg(x) (кто-нибудь из учащихся комментирует, как это делать). Учитель математики По графику назовите: а) промежутки, на которых функция y=tg(x) принимает положительные значения; б) нули функции; в) промежутки монотонности; г) наибольшее и наименьшее значения функции. (5-6мин.) Учитель информатики Строим графики функций y=sin3x и y=2cos. Учащиеся, у которых возникают затруднения, строят графики вместе с учителем. Учитель математики Какие преобразования были проведены с графиком функции y = cos(x) [у=sin(x)] для получения графика  [y=sin3x]? Назовите нули функции y=sin3x. (10 мин.) Учитель информатики Строим график функции y = sin (2x - ) + на компьютере и в тетрадях. При построении графика в тетрадях можете воспользоваться справочным материалом (памятка №1). Учитель математики Может ли компьютер выявить степень трудности построения графиков 1 и 2, например, y = sinx (1) и y =  sin(2x -) + (2)? (Нет) А человек? (Да) Сколько вспомогательных графиков вы построили, чтобы построить график функции y=sin(2x - )+? (Три и четвертый - искомый) В результате построения графика 2, мы будем иметь 4 графика, расположенных в одной системе координат, где нужный нам график 2 трудно просматривается. Как избежать этого? Строим график функции y =  sin(2x - ) по алгоритму (Памятка №3): Находим наименьший положительный период данной функции. Т0 = Решаем уравнение sin (2x - ) = 0, 2x- = n, nZ, x = (нули функции). Решаем уравнения  sin(2x - ) =  и  sin(2x - ) = -  Решение:  sin(2x - ) = , sin(2x - ) = 1, 2x -  = +2n, nZ, x = n, nZ. При x = n, nZ функция достигает наибольшее значение равное 0,5. Решение:  sin(2x - ) = - , sin (2x - ) = - 1, 2x -  = -+2n, nZ, x = - n, nZ . При x=- n,nZ функция принимает наименьшее значение равное –0,5. Строим график функции на отрезке длиной, равной периоду, например [ -; ]. Используя периодичность функции, строим его на других интервалах. Параллельным переносом графика функции y =  sin(2x - ) вдоль оси ординат на 0,5 масштабных единиц вверх, получаем график функции y =  sin(2x - ) + . Самостоятельно на листе бумаги построить график функции y=3/2-2sin(3x+) (6 баллов, 15-20 мин.) (15 мин.) Выступление учащегося по теме: “Построение графиков функций  Он объясняет построение графика функции y=, самостоятельно -  в тетрадях. (По страницам исследовательской работы “Инверсия”, памятка №2) (10 мин.) Учитель информатики Строим график на компьютере. График функции y= учащиеся строят самостоятельно на листе. (4 балла,13 мин.) Итог урока: Помог ли этот урок в преодолении затруднений, высказанных вами в начале занятия? Листы с выполненными заданиями сдать на проверку. Домашнее задание: готовиться к лабораторной работе по теме: “Свойства тригонометрических функций и их графики”, выполнить № 744, №746, №729, §43. (2 мин.) За урок учащиеся могут набрать 10 баллов по математике (учитель работает, используя балльно-рейтинговую систему оценивания). Оценка выставляется: “5” - 9-10б. “4” - 7-8б. “3” - 5-6б. “2” - менее пяти баллов. Спасибо за урок! Литература Ш.А Алимов, Ю.М. Калягин, Ю.В. Сидоров, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. “Алгебра и начала анализа 10-11” Просвещение 2004 г. С.М. Коршунов, Г.Р. Локшин, В.И. Чивилев, Г.Н. Яковлев и др. Развитие учебно-исследовательской деятельности учащихся. Программа Библиотека “Одаренные дети” Молодая Гвардия 1997 г. Лабораторный практикум по информатике НГТУ 2005 г. А.А. Рывкина, А.З. Рывкин, Л.С. Хренов. Справочник по математике Москва Высшая школа Н. Угринович. “Информатика и ИКТ 10-11 класс” Бином, 2005г А.А.Шрайнер. Лекции 2000 г.

Похожие:

	Урок с использованием информационно-коммуникационных технологий. 9 класс Тема. Тригонометрические функции любого угла. ( урок изучения нового материала) Цель. Закрепить определение и свойства тригонометрических функций. Назначение тригонометрических функций, необходимость их возникновения....		«Построение, преобразование графиков функций. Свойства функции» Автор: Гребнева Т. Н. учитель математики и информатики Индивидуальные задания для зачетов и для подготовки к егэ по математике по теме «Построение, преобразование графиков функций. Свойства...
	Лабораторная работа Тема урока Степенные функции, их свойства и графики Продолжительность 1 урок 45 минут Класс 11 Аннотация: урок проводится во второй четверти при изучении темы «Степени и корни. Степенные функции» по учебной программе А. Г. Мордковича....		Урока математики: «Окружность. Круг». Тема урока профессионально трудового обучения: «Построение чертежа волана» Характеристики урока: интегрированный урок математики и профессионально-трудового обучения
	Класс: 1 Предмет: Интегрированный урок математики с элементами шахмат. Тип урока: Урок закрепления. Вид урока: Урок-игра. Тема урока математики: «Числа от 10 до 20». Тема занятия по шахматам: «Шахматная фигура конь». Планируемые результаты Оборудование: мультимедийный проектор, компьютеры (для учителя и обучающихся), карточки с заданием (Приложение №4), сигнальные карточки-«шахматные...		Интегрированный урок по математике и информационной технологии в 10 классе Тема урока: «Касательная прямая» Урок Урок разработали учитель математики Егорова Е. А. и учитель информатики Алексеева С. В
	Интегрированный урок геометрии и информатики. Тема урока по учебному плану: Построение правильных многоугольников Форма урока: Комбинированный Есть в школьной геометрии такие темы, при изучении которых встречаешься с красивым материалом. К таким темам можно отнести тему "Правильные...		Тригонометрические функции и тригонометрические выражения Цель урока: Актуализировать знания о тригонометрических функциях, тригонометрических выражениях и способах их упрощения
	«Тригонометрические функции. Функции у=sin x, y=cosx.» Усилить роль наглядности при изучении тригонометрических функций путем использования тригонометрического круга и графиков функций,...		Построение тригонометрических функций с помощью ms Овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при преобразовании тригонометрических выражений