Счастная Ольга Сергеевна Цель: Формировать умение вычислять значение длины окружности и площади круга. Ход урока:
Орг. момент.
Сообщение темы и цели урока.
Какая фигура изображена на доске?(круг) Что вы знаете о круге? Сегодня мы узнаем как находить величину, которая называется площадью круга. А вторую фигуру, с которой мы будем работать вы узнаете, разгадав слово.
Устный счёт.
Найдите значения выражений и расшифруйте загаданное слово:
Ж 2 • ¼ = ½ К 2 ½ • ⅔ = 1 ⅔ Ь 10 • ⅝ = 6¼ О ½ • ¾ = 3/8 Р 1¼ • 3/5 = ¾ Т ⅓ • 3/8 = ⅛ У 8 • ½ = 4 Н ¾ • 8 = 6 С 2½ • ¼ = ⅝ Вот что у вас должно было получиться:
3/8
1 ⅔
¾
4
½
6
3/8
⅝
⅛
6¼
о
к
р
у
ж
н
о
с
т
ь
Итак, тема нашего урока: длина окружности и площадь круга.
Какие проблемы мы должны решить и на какие вопросы ответить в ходе урока?
Повторение изученного и проверка домашнего задания.
Сверьте решение домашнего задания с результатами на доске и поставьте себе оценку в тетрадь:
№ 807 1) 10000000 ׃ 100000 = 100 км
2) 10000 ׃ 100 = 100 см
Ответ: расстояние не уместится на странице.
№ 814 31 – 5 = 26
47 – 9 38
Ответ: числа 26 и 38.
Изучение нового материала.
Беседа с учащимися.
- Прежде чем говорить о длине окружности и площади круга, давайте разграничим эти две фигуры.
- Какую фигуру называют окружностью? (Окружность – это фигура, состоящая из всех точек плоскости, равноудаленных от данной точки – центра окружности).
- Чем круг отличается от окружности? (Круг – это часть плоскости, ограниченная окружностью).
Работа с шаблонами.
- С помощью шаблона изобразите в тетради круг. Как это сделать? (Обвести шаблон и закрасить внутреннюю часть плоскости).
- Рядом постройте окружность. Чем она будет отличаться от круга? (Она окружает шаблон – ограничивает круг).
- Какие отрезки характеризуют окружность? (Радиус – отрезок, соединяющий центр с точкой окружности. Диаметр – отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр.)
- Как вычислить диаметр, если известен радиус? ( d = 2 r; d = 2 • 3, 8 = 7,6 см)
- Наша задача – найти длину данной окружности. Как мы находим длину отрезка? (Измеряем с помощью линейки).
- В каких единицах измеряется длина? (см, дм, м, км и т. д.)
- Подумайте, как длину окружности измерить линейкой? (Надо, чтобы окружность выстроилась в одну прямую линию).
Самостоятельная практическая работа.
- Выложите нить по окружности так, чтобы нить полностью «опоясывала» окружность. Отметьте конец нити. Можно измерить её длину? Чему будет равна длина нити? (Длине окружности. С ≈ 24 см)
- Всегда ли удобно находить длину окружности с помощью нити?
- Поэтому существует формула, позволяющая найти длину окружности по длине её диаметра. С = Пd. П «пи» - греческая буква. П ≈ 3,14. А так как d = 2r, то С = 2Пr.
- Вычислите длину окружности, используя одну из формул. ( С = 2 • 3,14 • 3,8 ≈ 24 см)
Физминутка.
Учащиеся по заданию учителя в парах показывают по желанию с помощью своего тела окружность, её радиус и диаметр. Остальные повторяют.
- Вернёмся к кругу. Что называют площадью фигуры? (Часть плоскости, которую она занимает).
- Какие единицы используются для вычисления площади? (см2, м2, км, а, га,…)
- А знаете ли вы какие единицы площади использовали наши предки?
Сообщение учащейся об единицах площади на Руси.
- Найти площадь круга – значит вычислить, сколько квадратных единиц измерения она включает. Мы попробуем найти площадь круга с помощью палетки.
Практическая работа в парах.
Накладываем палетку.
Измеряем площадь круга:
Считаем число квадратных сантиметров, лежащих внутри круга (n) и число см2 , задевающих фигуру, но не лежащих в ней (m).
Считаем площадь:
S = n + m /2 (S ≈ 48 см2)
- Как вы думаете, удобно ли с помощью палетки находить площадь круга?
- Для упрощения вычислений существует формула площади круга: S = П r2
- Вычислите площадь данного круга, используя формулу (S = 3,14 • 3,82 ≈ 45 см2 ).
- Таким образом, мы можем находить длину окружности и площадь круга, с помощью формул, не выполняя практических действий. 6. Закрепление материала.
С. 143 № 833 (фронтальная работа с классом)
С = 3,1 • 50 = 155 см
С. 144 № 837 (сам. работа)
S = 3, 14 • 0,92 = 2,5434 ≈ 2,5 см2
S = 3,14 • 22 = 12,56 ≈ 12,6 см2 С. 145 № 849 (1 стр.) – учащийся объясняет решение у доски