Урок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»

Скачать 49.07 Kb.

Дата	24.11.2012
Размер	49.07 Kb.
Тип	Урок

Урок по математики в 6 классе

по теме «Длина окружности. Площадь круга».

Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является уроком изучения нового материала, цель которого познакомить учащихся с формулами длины окружности и площади круга, а также с числом π.

На уроке учащиеся развивают умение наблюдать, анализировать, участвовать в диалоге друг с другом, делать выводы, оценивать свои действия. Формулы выводятся учащимися в результате практической работы по измерению длины окружности и площади круга.
Автор урока: учитель математики МОУ СОШ № 28 г. Калининграда – Нетудыхата Ирина Алексеевна.
Урок является программным уроком по математике 6 класса, учебник: Математика – 6 класс/ Н.Б.Истомина «Математика 6» М.: Ассоциация XXI век, 2002 г.
Использованная литература:

Учебник: Математика – 6 класс/ Н.Б.Истомина «Математика 6» М.: Ассоциация XXI век, 2002 г.
Математика 5- 6 учебник – собеседник/ Л.Н. Шеврин, А.Г. Гейн, И.О. Коряков, М.В. Волков.

Цели урока:

1. Познакомить учащихся с практическими способами измерения длины окружности и площади круга.

2. Развитие математической речи учащихся, формирование умений анализа, синтеза.

3. Формирование навыков коллективной творческой деятельности.
Оборудование урока:

Медиапроектор.
Компьютер.
Раздаточный материал:

цилиндры,
круги различных радиусов,
палетка.

Циркули,
Транспортиры.
Плакаты с формулами.
Сигнальные карточки.

Ход урока:

Устная работа:

Решить пропорции: х:42=5:70 42:х=21:2

С помощью сигнальных карточек показать правильный ответ:

х=6 b) х=4 c) х=3

2. Найти квадрат числа, используя плакат «Квадраты натуральных чисел от 10 до 99»: 42, 24, 56, 63, 91, 18.

3.
Найти ошибку в рассуждениях и с помощью сигнальных карточек выразить свое мнение:

если d = 15 см, то r = 30 см;
центральный угол – это угол АВС;
точка Е принадлежит только окружности;
а точка К принадлежит только кругу;
площадь прямоугольника – это сумма всех его сторон

4. Постановка проблемы урока: Готовясь к уроку, вырезала круги. Осталась бумага в форме прямоугольника со сторонами 15 см и 10 см. Хватит ли мне этой бумаги, чтобы вырезать круг радиусом 7 см ?

Изучение новой темы.

1). Работа в группах:

Г
Рисунок 1
руппа 1 Задания:

Измерить длину каждой окружности нитью.
Измерить радиус каждой окружности.
Вычислить диаметр каждой окружности.
Разделить длину окружности на диаметр, округлив до сотых.
Какая получилась закономерность? Сформулировать вывод, ответив на вопрос: Почему отношение длины окружности к диаметру разных окружностей равно…..

Группа 2 Задания:

Отметить на окружности точку А.
Прокатить окружность по прямой линии от точки А до точки А.
Измерить длину полученного отрезка.
Аналогично то же самое проделать с двумя другими окружностями.
Измерить радиус каждой окружности.
Вычислить диаметр каждой окружности.
Разделить длину окружности на диаметр, округлив до сотых.
Какая получилась закономерность? Сформулировать вывод, ответив на вопрос: Почему отношение длины окружности к диаметру разных окружностей равно…..

Группа 3 Задания:

Начертить три окружности радиуса 1,5 см, 3 см, 4 см.
Сосчитать сколько квадратных сантиметров в каждом круге.
Вычислить квадрат радиуса каждого круга.
Разделить полученную площадь на квадрат радиуса, округлив до сотых.
Какая получилась закономерность? Сформулировать вывод, ответив на вопрос: Почему отношение площади круга к квадрату радиуса разных кругов равно…..

Группа 4 Задания:

Первый круг сложить так, чтобы получилась 4 равных сектора.
Второй круг сложить так, чтобы получилось 8 равных секторов.
Третий круг сложить так, чтобы получилось 16 равных секторов.
Вырезать по одному сектору из каждого круга.
Сравнить эти секторы. Сформулировать вывод, ответив на вопрос: Чем больше секторов получается из круга, тем ……... центральный угол, а также тем больше сектор похож на …..

Группа 5 Задания:

Разделить первый круг на сектора, у которых центральные углы по 90⁰.
Разделить второй круг на сектора, у которых центральные углы по 120⁰.
Разделить третий круг на сектора, у которых центральные углы по 45⁰.

4. Ответить на вопрос: 1. Сколько секторов получилось в каждом случае.

2. На сколько секторов будет разделен круг, если у него центральные углы по 20 ⁰, по 12⁰?

3. Какой будет центральный угол, если круг разделен на 15 равных секторов? на 72 равных сектора?

Выводы:

1, 2 и 3 групп – получено одно и то же число,
4 группы – сектор похож на треугольник,
5 группы - умение находить центральные углы по секторам и наоборот.

Таким образом, выводится формула С = π d = 2 π r.

2). Учащимся предлагаются презентации для лучшего запоминания числа π: Конкина Алексея, Андреевой Светланы, Шкиря Алеси (Приложение 1), а также стихотворение о совах (Приложение 2):

Двадцать две совы скучали

На больших сухих суках.

Двадцать две совы мечтали

О семи больших мышах,

О мышах довольно юрких,

В аккуратных серых шкурках.

Слюнки капали с усов

У огромных серых сов.

3). Вывод формулы S = π r² предлагается в виде презентации (Приложение 3), сделанной учителем, по ходу которой учащиеся отвечают на вопросы:

Сколько секторов получится, если центральный угол у каждого будет по 10 ⁰ ?
Чем меньше центральный угол, тем больше сектор напоминает по форме ..……………?
Таким образом, круг разделили на ….. секторов, которые мы рассматриваем как ………………..?

Закрепление новой темы.

Учащиеся выполняют:

1. № 383 – дети рассуждают о решениях Маши и Миши – прямая пропорциональность между диаметром (радиусом) и длиной окружности.

2. Мотивация - где находят применение указанные формулы?

№ 390 – измерить длину веревки колодца – С = π х 30=94,2 (см)

Глубина = 25 х 94,2=2355 (см).

3.Решение проблемы, поставленной в начале урока. Хватит ли мне этой бумаги в форме прямоугольника со сторонами 15 см и 10 см, чтобы вырезать круг диаметром 14 см ?

Решение: S = π х 49=153,86 (см). Ответ: не хватит.

Итог урока:
- что узнали нового?
- выставление отметок,
- домашняя работа: № 388,

№ 399 – выявить прямую пропорциональность в формуле площади круга,

выучить 2 формулы.

Похожие:

	Уроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция) В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли...		Урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга» Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
	Решение задач с практическим содержанием по теме: «Правильные многоугольники, длина окружности, площадь круга» Обобщение знаний учащихся о длине окружности, площади круга, правильных многоугольниках		Контрольная работа по теме «Длина окружности и площади круга» Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна 5√3...
	Урок в 6 классе по теме: Длина окружности и площадь круга. В рамках декады по математике и физике (с 19 по 30 января 2009 года) Какая фигура изображена на доске?(круг) Что вы знаете о круге? Сегодня мы узнаем как находить величину, которая называется площадью...		Длина окружности и площадь круга Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга»
	Длина окружности и площадь круга Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен Найдите градусную меру этой дуги		«Длина окружности и площадь круга» Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно
	Длина окружности и площадь круга Показать межпредметную связь с другими предметами (астрономией, географией, экологией)		Длина окружности Урок в 6 классе, введение понятия длины окружности и вывод формулы для нахождения длины окружности. Классно-урочная форма учебной...

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org