Семинар "Дискретные динамические системы"



Скачать 14.02 Kb.
Дата24.11.2012
Размер14.02 Kb.
ТипСеминар

В.А. Тиморин, П.Е. Пушкарь

Семинар "Дискретные динамические системы" (2-3 курс)


Динамической системой называется любая система, которая меняется со временем по неизменному, раз и на всегда сформулированному, закону. Динамические системы описывают движение планет, размножение кроликов, ядерные реакции, течение воды и т.д. Кроме того, динамические системы используются для приближенных вычислений (итерационные методы), часто они помогают доказать существование математических объектов с определенными свойствами (например, решений дифференциальных уравнений). Мы обсудим конкретные примеры дискретных динамических систем (т.е. таких, в которых время дискретно). Подбор примеров будет обусловлен математической красотой и простотой, а не приложениями.

По семинару можно получить зачет (в четвертом модуле); кроме того, тут можно подобрать тему для курсовой работы. Для участия в семинаре требуется знать основы математического анализа (дифференцирование, интегрирование). Заинтересованные студенты 1 курса могут участвовать.


План семинара:

  1. Принцип сжимающих отображений

  2. Символическая динамика, кодирование

  3. Растягивающие отображения тора

  4. Диффеоморфизмы окружности, число вращения, языки Арнольда

  5. Динамика изометрий плоскости Лобачевского, двойное отношение

  6. Поризм Понселе

  7. Фракталы, множества Жюлиа, множество Мандельброта

  8. Примеры Латте

  9. Сплетающие последовательности

  10. Подкова Смейла, соленоид, перемежающиеся бассейны притяжения

  11. Итерационные методы, метод Ньютона; итерационные алгоритмы решения алгебраических уравнений, сходящиеся в общем положении

  12. Математические бильярды, геодезические на эллипсоиде

  13. Инвариантные меры, теорема Пуанкаре о возвращении, статистика цепных дробей

  14. Нормальные формы в окрестностях неподвижных точек

  15. Динамика бирациональных отображений, группа Кремоны, отображения Эно

  16. Энтропия

Похожие:

Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconДинамические системы
Целью моей работы является предоставление учащимся понятного и общедоступного методического пособия по теме динамические системы
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconО вычислении константы Фейгенбаума
Фейгенбаума могут характеризовать дискретные динамические системы, связанные с унимодальными отображениями. В-третьих, константы...
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconПрограмма дисциплины «Динамические системы»
Рабочая программа дисциплины «Динамические системы» [Текст]/Сост. Ландо С. К.; Гу-вшэ.–Москва.–2010.–5 с
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconНеавтономные динамические системы ли и суперпозиция решений эволюционных уравнений
Концепция линейной суперпозиции решений классической теории линейных оду была предложена Софусом Ли на неавтономные динамические...
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconПрограмма курса «дискретные задачи принятия решений»
Математические модели. Дискретные экстремальные задачи. Системы поддержки принятия решений
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconЛекция 9 Дискретные системы
Наблюдаемость дискретной системы означает возможность по последовательности наблюдений определить вектор
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 01. 01. 02 «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление»
Программа предназначена для поступающих в аспирантуру кафедрам математического анализа и геометрии и методики преподавания математики...
Семинар \"Дискретные динамические системы\" icon01. 01. 02 Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление Формула специальности: Специальность «Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление»
Основными составными частями специальности являются обыкновенные дифференциальные уравнения и уравнения с частными производными....
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconСеминар №1 3 Теория 3 Практика: Основы работы с интерфейсом и администрирование системы. 11 Семинар №2 12 Теория: 12
...
Семинар \"Дискретные динамические системы\" iconВопросы по теории колебаний
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org