«Углы и треугольники в геометрии и в жизни»



Скачать 63.69 Kb.
Дата26.11.2012
Размер63.69 Kb.
ТипДокументы
МОУ Покровская сош

Угличский муниципальный район

Урок-конференция

7 класс

Углы и треугольники

в геометрии и в жизни

Учитель математики

1 квалификационной категории

Кулешова Юлия Викторовна

2006

Учитель: дорогие ребята!

Сегодня мы решили провести конференцию на тему: «Углы и треугольники в геометрии и в жизни».

Цель конференции - завершить нашу работу по обобщению и систематизации знаний об углах и треугольниках. С этими геометрическими фигурами вы впервые познакомились в начальной школе. В 4 и 5 классах вы подробнее изучили некоторые виды углов, их определения.

Систематическим же, более глубоким изучением свойств этих замечательных фигур занимается геометрия. Повторяя тему, мы с вами проследили, как постепенно расширялись ваши познания об углах и треугольниках. Готовясь к конференции, вы познакомились с книгами по истории математики, с математической энциклопедией. Более трудным оказался вопрос об углах и треугольниках в жизни. Но и здесь есть интересные находки. О них вам сообщат докладчики. В конце вас ожидают несколько веселых минут. Доклад по теме коллективный. Вопросы имеют право задавать как докладчики слушателям, так и слушатели докладчикам. Можно дополнить, а если потребуется, то и исправить неточности в сообщениях.

Мы с вами составили план сочинения на тему: «Углы и треугольники», вы уже сделали первые наброски. Откройте тетради. Слушайте внимательно, записывайте то, что вам понравиться в сообщениях товарищей. Можете использовать эти сведения в своих сочинениях.

1-й доклад ОПРЕДЕЛЕНИЕ, ОБОЗНАЧЕНИЕ И ИЗМЕРЕНИЕ УГЛОВ

(содержание доклада по учебнику)

Историческая справка: знак < для обозначения угла ввел в XVII веке французский математик Пьер Эригон

Вавилоняне в связи с задачами астрономии умели измерять углы в градусах и минутах

2-й доклад РАЗВЕРНУТЫЙ УГОЛ

(содержание доклада по учебникам 5-7 класса, использовать таблицу)

Историческая справка: термин «Развернутый угол» был введен лишь в XIX веке. Острые же, прямые и тупые углы изучались еще в глубокой древности.

3-й доклад ПРЯМОЙ УГОЛ

(содержание доклада по учебнику)

Справка: Прямой угол – одно из древнейших геометрических понятий. Оно связано с образом вертикального положения человека и многих предметов, окружающих среду.

Египтяне знали, что треугольник, стороны которого пропорциональны числам 3, 4,5, имеют прямой угол. По-видимому, веревочный треугольник с таким отношением сторон служил для разбивки прямых углов при делении полей. Но доказать, что треугольник имеет прямой угол, смогли только в V-VI веках до н. э.


4-й доклад ОСТРЫЕ И ТУПЫЕ УГЛЫ

(подготовлен плакат)

Как уже было сказано, классификации углов на прямые, острые углы берет начало в глубокой древности. Иногда встречается термин «сверхтупой угол». Но в современной школе такие углы не рассматриваются.

5-й доклад СМЕЖНЫЕ УГЛЫ

(Излагается материал по учебнику. Подготовлен плакат)

Задается вопрос: Являются ли углы, изображенные на плакате, смежными?

Историческая справка: о том, что сумма двух смежных углов равна двум прямым углам, было на практике проверено и установлено еще древними вавилонянами и египтянами.

6-й доклад ВЕРТИКАЛЬНЫЕ УГЛЫ

(Излагается материал по учебнику. Подготовлен плакат)

Задается вопрос: все ли углы на рисунке вертикальные? Всегда ли верно утверждение: если углы равны, то они вертикальные?

7-й доклад ВНУТРЕННИЕ НАКРЕСТЛЕЖАЩИЕ УГЛЫ,

ОДНОСТОРОННИЕ (если изучали)

8-й доклад ВПИСАННЫЕ УГЛЫ (если изучали)

9-й доклад ТРЕУГОЛЬНИК

Треугольник – самая простая замкнутая прямолинейная фигура, одна из первых, свойства которых человек узнал еще в глубокой древности, т. к. эта фигура всегда имела широкое применение в практической жизни.

В строительстве испокон веков используется свойство жесткости треугольника для укрепления различных строений и их деталей. Треугольник-фигура жесткая. Это значит, что, не растягивая и не сгибая реек, из которых он состоит – нельзя изменить его форму. Этим свойством треугольников пользуются на практике.

Изображения треугольников и задачи на треугольники встречаются во многих папирусах Древней Греции. Еще в древности стали вводить некоторые знаки обозначения для геометрических фигур.

Итак, древнегреческий ученый Герона ( I век ) применил знак

вместо слова треугольник.

10-й доклад МНОЖЕСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПО ВИДУ УГЛОВ

(материал из учебника)

Историческая справка: прямоугольный треугольник занимал почетное место в Вавилонской геометрии.

Термин

«гипотенуза» происходит от греческого слова «ипонейноуза», обозначающее «тянущаяся над чем-либо», «стягивающая». Слово берет начало от образа древнегреческих арф, на которых струны натягиваются на концах двух взаимно-перпендикулярных подставок. Термин «катет» происходит от греческого слова «катетос», которое означает начало «отвес», «перпендикуляр».

Евклид говорил: «Катеты – это стороны, заключающие прямой угол».

11-й доклад МНОЖЕСТВО ВСЕХ ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПО ДЛИНАМ ИХ СТОРОН

Историческая справка: в древней Греции учение о треугольниках существовало в школе Пифагора. Сначала рассматривались равносторонние, затем равнобедренные и, наконец, разносторонние треугольники.

12-й доклад РАВЕНСТВО ТРЕУГОЛЬНИКОВ

Ученик напоминает формулировки признаков равенства треугольников общего вида. И предлагает классу задачи (рисунки на плакатах или заранее подготовлены на доске).

13-й доклад РАВНОБЕДРЕННЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Он обладает рядом замечательных геометрических свойств, которые привлекли к себе внимание еще в древности. 400 лет тому назад древним вавилонянам было известно, что углы при основании равнобедренного треугольника равны. Они знали и о свойствах биссектрисы угла при вершине равнобедренного треугольника.

Далее излагается материал по учебнику (плакаты подготовлены).

14-й доклад ЛИНИИ В ТРЕУГОЛЬНИКЕ

15-й доклад ВНЕШНИЙ УГОЛ ТРЕУГОЛЬНИКА. ТЕОРЕМА

16-й доклад ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Учитель: Не всё еще вы узнали об углах и треугольниках. В 7 классе еще изучите теорему о сумме углов треугольника, о внешнем угле, о вписанном. В 8 классе докажете интереснейшую теорему Пифагора, в 9 классе докажете признаки подобия треугольников и многое другое.

А сейчас послушаем сообщения о треугольниках вне геометрии.

МУЗЫКАЛЬНЫЙ ТРЕУГОЛЬНИК

Это ударный инструмент: стальной прут, согнутый в виде незамкнутого треугольника. Треугольник подвешивают (на ремешке или струне) и извлекают звук ударами металлического стерженька.

Звук инструмента яркий, звенящий. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях. Музыкальный треугольник должен быть обязательно равнобедренным.

СОЗВЕЗДИЕ «ТРЕУГОЛЬНИК»

В 11 классе мы будем изучать интереснейший предмет-астрономию и узнаем о созвездии северного полушария неба, которое называется «Треугольник». В созвездии достаточно яркие звезды. Наилучшие условия для наблюдения за ними – в октябре месяце. В это время созвездие «Треугольник» видно на всей территории России.

СФЕРИЧЕСКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

Это треугольник не на плоскости, а на сфере. Вы знаете, что поверхность земного шара можно приближенно считать сферой. И вот на глобусе я вам показываю сферический треугольник. Он образован двумя меридианами и экватором.

ТРУЕУГОЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Последовательность треугольных чисел можно легко составить следующим образом: из ряда натуральных чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…берем первое число 1, затем сумму первых двух (1+2=3), сумму первых трех чисел (1+2+3=6), четырех (1+2+3+4=) чисел и т. д.

ТРЕУГОЛЬНИК ТАРТАЛЬЯ

1+2=3

4+5+6=7+8

9+10+11+12=13+14+15

Подчеркнутое число равно произведению чисел слагаемых слева и справа от знака равенства.

ТРЕУГОЛЬНИК ПАСКАЛЯ

1+2+…+7+8=62

9+10+…15+16=102

17+18+…48+49=332

ТРЕУГОЛЬНИК НИКОМАХА

13=1

23=3+5

33=7+9+11

43=13+15+17+19

А теперь несколько веселых минут.

1.Сценка «Геометрические познания Незнайки».

2. Стихотворение «Гимн Гипотенузе».

Учитель: вот и закончена наша конференция, многие ребята неплохо подготовились к ней. Тема: «Треугольники и углы» - большая и интересная. И мы еще не раз вернемся к ней. Но то, о чем мы сегодня говорили – основа ваших знаний об этих замечательных фигурах.

Да, много решено загадок

От прадеда и да отца.

И нам с тобой продолжить надо

Тропу, которой нет конца.

Для урока-конференции использованы материалы из книги «Геометрия в сказках», Летова В. А.

Похожие:

«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconОтрезки, углы, треугольники
Могут ли точки А, в и с быть вершинами треугольника, если ав=34 см, ас=15 см, вс=19 см? Ответ обоснуйте
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» icon5. Сторона одного равностороннего треугольника пропорциональны стороне другого равностороннего треугольника. Определите, в силу какого признака подобия треугольников эти треугольники подобны
В треугольниках abc и edf углы при вершинах b и d равны, а стороны ав и вс, заключающие ∟B, соответственно больше сторон ed и df,...
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconУрок геометрии в 7 классе Цели урока: Образовательные
Геометрия. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008; конверты с наборами треугольников различного вида по количеству учащихся в классе,...
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» icon«Подобие треугольников» (8 класс)
У треугольников авс и def равны углы а и D. Какого условия не достает для того, чтобы утверждать, что эти треугольники подобны по...
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconУрок по геометрии в 7 классе по теме: «Смежные и вертикальные углы»

«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconКнига не принадлежит ни к одному известному жанру. Она сама жанр. Особенность «Геометрии Жизни»
Приведенные в «Геометрии Жизни» факты Всемирной Истории те же разноцветные кусочки исторической смальты, выплавленной человеческим...
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconПрограмма по геометрии 7 класс
Угол. Параллельные и пересекающиеся прямые. Треугольник. Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники Измерение геометрических...
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconЗадачи для проведения внутренней аттестации по геометрии в 8 классе
Найдите углы пятиугольника, если каждый из них, начиная со второго, больше предыдущего на 10˚
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconБилеты к зачету по геометрии
Теоремы об отношении площадей треугольников имеющих: а равные высоты, б равные углы
«Углы и треугольники в геометрии и в жизни» iconМосква, гоу цо №1432
Актуальность представленной работы заключается в том, что доказанные в ней свойства прямоугольного треугольника расширяют знания...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org