Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)»



Скачать 88.55 Kb.
Дата26.11.2012
Размер88.55 Kb.
ТипРабочая программа


ПЕРВОЕ ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ РОССИИ



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ УНИВЕРСИТЕТ «ГОРНЫЙ»





Согласовано




Утверждаю

Руководитель ООП

по направлению 230100.68

декан ЭФ

проф. И.Б. Сергеев




Зав. кафедрой ИС и ВТ

доц. Е.Б. Мазаков



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

«Методы оптимизации (доп. главы)»


Направление подготовки: «Информатика и вычислительная

техника»

Программа: «Методы анализа и синтеза проектных решений»

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная
Составитель: профессор И.А. Бригаднов

Санкт-Петербург

2012

Составитель: профессор И.А. Бригаднов


Научный редактор: профессор Г.И. Анкудинов

1. Цель и задачи дисциплины.

Цель преподавания дисциплины – приобретение студентами знаний о современных методах вариационного исчисления и его применении для решения задач механики сплошных сред.

Задача дисциплины – ознакомление студентов с основами построения математических моделей механики сплошных сред (МСС) в форме вариационных принципов с последующим численным анализом.
2. Место дисциплины в структуре ООП.

Курс «Методы оптимизации (доп. главы)» относится к вариативной части дисциплин общенаучного цикла магистратуры по программе «Методы анализа и синтеза проектных решений» направления подготовки 230100.68 – «Информатика и вычислительная техника» и изучается студентами во 2-м и 3-м семестрах.

Для освоения курса обучающийся должен обладать устойчивыми знаниями по математике, информатике и программированию на языке высокого уровня, а также освоить дисциплину «Методы оптимизации».
3. Требования к результатам освоения дисциплины:

    Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:

    ОК-1, ОК-2, ОК-6, ПК-1, ПК-2, ПК-4, ПК-7.


В результате изучения дисциплины студент должен:

Знать: основы вариационного исчисления, вариационные постановки задач механики сплошных сред и вариационно-разностные методы их решения.

Уметь: решать стандартные вариационные задачи, ставить начально-краевые задачи механики сплошных сред в форме вариационных принципов.

Владеть: методом Эйлера для решения классических вариационных задач, методами анализа вариационных задач механики сплошных сред.



4. Объём дисциплины и виды учебной работы.

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 12 зачётных единиц (432 час.), из них 4 з.е. во 2-м семестре (144 час.) и 8 з.е. в 3-ем семестре (288 час). .), 1 зач. ед.= 36 час.

Вид учебной работы

Всего часов

Семестр 2

Семестр 3

Аудиторные занятия

65

100

В том числе:







Лекции (Л)

26

40

Практические занятия (ПЗ)

26

20

Лабораторные занятия (ЛР)

13

40

Самостоятельная работа (СР)

79

152

Курсовой проект (КП)

-

36

Работа с литературой

79

152

Вид итогового контроля

зачет, экзамен

зачет, экзамен

Общая трудоемкость дисциплины

144

288

5. Содержание дисциплины.

5.1. Содержание разделов дисциплины:

п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1

Предмет курса и задачи его изучения

Общие сведения о дисциплине «Методы оптимизации (доп. главы)»: классификация задач МСС и методов их решения.

2

Основы вариационного исчисления

Понятие функционала, его свойства. Простейшие вариационные задачи. Вариация функции, производная функционала по Фреше и Гато. Уравнение Эйлера для вариационной задачи с интегральным функционалом.

3

Тензорное исчисление

Диадное произведение векторов, векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве. Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа. Функции тензорного аргумента.

3

Основы механики сплошных сред

Теория напряжений, понятие тензора напряжений Коши. Теория деформаций, понятие тензора деформаций и скоростей. Законы МСС. Вариационные принципы МСС.

4

Вариационно-разностные методы

Конечно-элементная аппроксимация функций. Методы Ритца и Галёркина. Метод конечных элементов и его применение для решения задач МСС. Анализ несущей способности твердых тел. Применение в строительстве и горном деле.


5.2 Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами.

Обеспечиваемая (последующая) дисциплина – «Поиск решений в САПР», выпускная квалификационная работа (ВКР).
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий:

№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Трудоёмкость

(час.)

Всего

Л

ПЗ

ЛР

1

Предмет курса и задачи его изучения

2

2

-

-

2

Основы вариационного исчисления

49

16

20

13

3

Тензорное исчисление

28

12

16

-

4

Основы механики сплошных сред

32

20

12

-

5

Вариационно-разностные методы

44

16

8

20

Итого:

165

66

66

33



6. Лабораторный практикум:



п\п

раздела дисцип.

Наименование лабораторной работы

Количество часов

1

2

Численное решения классических вариационных задач в среде Matlab.

13

2

5

Численное решение задач МСС методом конечных элементов в среде Matlab.

20

Итого:

33


7. Практические занятия:



п\п

раздела дисцип.

Наименование практического занятия

Количество часов

1

2

Постановка вариационных задач. Вывод уравнения Эйлера и его решение.

20

2

3

Прямое тензорное исчисление. Дифференцирование и интегрирование скалярных и тензорных функций тензорного аргумента.

16

3

4

Постановка и решение классических задач МСС.

12

4

5

Конечно-элементная аппроксимация классических вариационных задач. Подготовка данных для компьютерного моделирования в среде Matlab.

8

Итого:

66


8. Семинарские занятия и примерная тематика курсовых проектов.

При изучении дисциплины семинарские занятия не предусмотрены.

Примерная тематика курсовых проектов:

  1. Оценка прочностных характеристик пластины с эллиптическим вырезом (при растяжении).

  2. Оценка несущей способности круглой колонны переменного сечения.

  3. Оценка напряженно-деформированного состояния нагруженной балки переменного сечения.

  4. Оценка напряженно-деформированного состояния деталей горных машин (плоская задача).

  5. Оценка напряженно-деформированного состояния горных пород (плоская задача).


9. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:

а) основная литература

1. Ванько В.М. и др. Вариационное исчисление и оптимальное управление. Изд. 3-е, испр. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. – 489 с.

2. Старинова О.Л. Классическое вариационное исчисление. Учебное пособие. – Самара: Изд-во Самарского гос. аэрокосмич. ун-та, 2002.

3. Иглин С.П. Вариационное исчисление с применением Matlab. Учебное пособие. -Харьков: Изд-во НТУ ХПИ, 2000.

4. Пальмов В.А. Элементы тензорной алгебры и тензорного анализа. – СПб.: Изд-во Политехн. Ун-та, 2008. – 109 с.

5. Жилин П.А. Рациональная механика сплошных сред. Учебное пособие. – СПб.: Изд-во Политехн. ун-та, 2012. – 584 с.

6. Норри Д., Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов.– М.: Мир, 1981.–152 с.
б) дополнительная литература

7. Потёмкин В.Г. Система инженерных и научных расчётов MATLAB 5.x. В 2-х томах. - М.: Диалог-МИФИ, 1999.

8. Гельфанд И.М., Фомин С.В. Вариационное исчисление. - М.: Наука. - 1969.

9. Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. – М.: Наука, 1975. – 592 с.10

10. Лурье А.И. Нелинейная теория упругости. – М.: Наука, 1980. – 512 с.

11. Жилин П.А. Векторы и тензоры второго ранга в трехмерном пространстве. – СПб.: Нестор, 2001. – 276 с.

12. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы. – М.: Мир, 1984. – 428 с.

13. Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. Учебное пособие. - М; Изд-во АСВ, 2000. - 152 с.


в) программное обеспечение: Matlab (Optimization toolbox).
г) ресурсы Интернет.
10. Материально-техническое обеспечение дисциплины:

а) кафедральный компьютерный класс.

_____________________________________________________________________________

Разработчик:

кафедра ИС и ВТ профессор И.А. Бригаднов


Похожие:

Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа учебной дисциплины "высшая математика. Доп. Главы" Цикл
Целью дисциплины является «Высшая математика. Доп. Главы» является дальнейшее развитие математической культуры и освоение математического...
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа учебной дисциплины " методы и теория оптимизации" Цикл: общенаучный
...
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа учебной дисциплины " численные методы оптимизации систем управления" Цикл
Профиль(и) подготовки: Автоматизация технологических процессов в теплоэнергетике
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа учебной дисциплины «Физико-химические методы исследования и техника лабораторных работ»
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована для переподготовки средних медицинских работников по разделам: «Физико-химические...
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconПрограмма дисциплины «Доп главы методов оптимизации»
Одобрена на заседании кафедры высшей математики на факультете экономики 29. 08. 2011 г
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации в экономике Направление подготовки 080200 Менеджмент Профиль подготовки
Объектом дисциплины являются методы построения и алгоритмы математических моделей линейной и нелинейной оптимизации, динамического...
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации)
...
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconПримерная программа учебной дисциплины «Методы оптимизации товарных потерь в торговле»
«Методы оптимизации товарных потерь в торговле», рекомендуемой для направления подготовки
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая учебная программа по дисциплине «Методы оптимизации»
Изучение основ теории оптимизации и методов решения некоторых задач оптимизации аналитическими методами
Рабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)» iconРабочая программа дисциплины «Алгебра» (дополнительные главы) Направление: 010100. 62 «Математика»
Рабочая программа дисциплины «Дополнительные Главы Алгебры» [Текст]/Сост. Рудаков А. Н.; Гу-вшэ.–Москва.–2008.–5 с
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org