Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008



Скачать 75.36 Kb.
Дата09.10.2012
Размер75.36 Kb.
ТипМетодические указания
ТЕМАТИКА И ПРИМЕРЫ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ И ВОПРОСОВ (КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ, ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ТИПОВЫЕ РАСЧЕТЫ, КОЛЛОКВИУМ)

Примерный вариант контрольной работы по разделу 1

«Введение в математический анализ» (1 час)
Найти предел последовательности

1. ; 2. .

Найти предел функции

1. ; 2. ; 3. .

Примерный вариант контрольной работы по разделу 2

«Основы дифференциального исчисления» (1 час)
Найти производные функций:

1. , 2. , 3. .

Найти производную второго порядка .

Найти дифференциал функции .

Примерный вариант контрольной работы по разделу 3

«Основы интегрального исчисления» (1 час)
Найти неопределенный интеграл:

1. ; 2. ; 3. .

Вычислить определенный интеграл:

1. ; 2. .
Примерный вариант контрольной работы по разделу 4

«Дифференциальные уравнения» (1 час)
Решить дифференциальные уравнения:







Индивидуальные задания

Индивидуальное задание №1 по разделу 2 «Основы дифференциального исчисления»
Выполняется по методическим указаниям:

Елисеева Н.А. Исследование функций с помощью производных: Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. – Калининград: Издательство ФГОУ ВПО «КГТУ», 2008.
Индивидуальное задание №2 по разделу 3 «Функции нескольких переменных»
Выполняется по учебному пособию:

Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие / Под. ред. В.И. Ермакова. – 2-е изд., испр. – М.: ИНФРА-М, 2008. – 575с.

Из практикума 1 по математическому анализу выполняются задания 3–5.

Индивидуальное задание №3 по разделу 3 «Числовые и функциональные ряды»

Выполняется по методическим указаниям:

Елисеева Н.А. Ряды. Методические указания к решению задач. Калининград: Изд-во ФГОУ ВПО «КГТУ», 2008. – 35 с.


Вопросы для опроса

Вопросы для опроса по разделу 1 « Введение в математический анализ»
1. Множества.

2. Понятие функции, ее области определения и множества значений, способы задания функций.

3. Основные свойства функций.

4. Понятие обратной, сложной функции.

5. Приложение функций в экономике.

6. Графики и свойства основных элементарных функций.

7. Преобразование графиков функций (сложение графиков, параллельный перенос, растяжение, сжатие).

8. Числовые последовательности.

9. Понятие сходящейся последовательности.

10. Сходимость последовательности с общим членом .

11. Число е, применение в экономике (формула сложных процентов).

12. Предел функции в точке. Левый и правый пределы функций. Предел функции на бесконечности.

13. Бесконечно большие и бесконечно малые функции.

14. Теоремы о пределах функций.

15. Первый замечательный предел (с доказательством).

16. Второй замечательный предел (с доказательством).

17. Эквивалентные бесконечно малые функции.

18. Понятие непрерывности функции. Непрерывность функций в точке. Свойства непрерывных функций.

19. Классификация точек разрыва функции.

Вопросы для опроса по разделу 2 «Основы дифференциального исчисления»
1. Определение производной. Геометрический и физический смысл производной. Дифференцируемость функции.

2. Левая и правая производная.

3. Правила дифференцирования суммы, произведения и частного функций.

4. Таблица производных основных функций.

5. Дифференцирование сложной функции, обратной функции.

6. Понятие дифференциала.

7. Приближенные вычисления с помощью дифференциала.

8. Понятие производных высшего порядка.

9. Основные теоремы дифференциального исчисления.

10. Правило Лопиталя.

11. Признак монотонности функции. Точки локального экстремума.

12. Выпуклость и точки перегиба графика функции.

13.Асимптоты графика функции. Схема исследования функции и построение графика.

14. Применение производной в экономике (предельные показатели, максимизация прибыли).

15. Доказательство теоремы о правилах дифференцирования суммы, произведения и частного.

16. Доказательство формул дифференцирования постоянной, степенной, логарифмической, показательной, тригонометрических функций.

17. Формула Тейлора, формула Маклорена.

18. Разложение по формуле Маклорена основных элементарных функций.

Вопросы для опроса по разделу 3 «Функции нескольких переменных»
1. Понятие функции нескольких переменных. Некоторые виды функций нескольких переменных (функция полезности, функция Кобба-Дугласа). Линии уровня.

4. Предел функции нескольких переменных.

5. Непрерывность функции нескольких переменных.

6. Частные производные первого и второго порядка.

7. Понятие полного дифференциала и его применения к приближенным вычислениям.

8. Производная по направлению. Градиент функции.

9. Дифференцируемость сложной функции нескольких переменных.

10. Дифференцирование неявных функций.

11. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

11. Определение и необходимое условие существования локального экстремума.

12. Достаточное условие существования локального экстремума.

13. Понятие условного экстремума и методы его нахождения.

14. Метод наименьших квадратов.

15.Функции нескольких переменных в задачах экономики.

Вопросы для опроса по разделу 4 «Основы интегрального исчисления»
1. Первообразная и неопределенный интеграл.

2. Основные свойства неопределенного интеграла.

3. Таблица основных неопределенных интегралов.

4. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки, интегрирование по частям.

5. Интегрирование рациональных функций.

6. Интегрирование тригонометрических функций.

7. Определенный интеграл.

8. Основные свойства определенного интеграла.

9. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница.

10. Основные правила интегрирования (замена переменной, интегрирование по частям в определенном интеграле).

11. Несобственные интегралы (интегралы с бесконечными пределами интегрирования).

12. Приложения определенного интеграла в экономике.

13. Геометрические приложения определенных интегралов (площадь плоской фигуры, объем тела вращения).

14. Приближенное вычисление определенных интегралов (формула трапеций).
Вопросы для опроса по разделу 5 «Дифференциальные уравнения»
1. Дифференциальные уравнения: определение, основные понятия.

2. Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Условия существования решения дифференциального уравнения первого порядка.

3. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

4. Однородные дифференциальные уравнения.

5. Линейные уравнения.

6. Уравнения Я. Бернулли.

7. Уравнения в полных дифференциалах.

8. Дифференциальные уравнения 2-го порядка. Условия существования решения дифференциального уравнения 2-го порядка.

9. Метод понижения порядка.

10. Общая теория решений линейных однородных дифференциального уравнения второго (n-го) порядка.

11. Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго (n-го) порядка с постоянными коэффициентами методом подбора.

12. Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений второго (n-го) порядка с постоянными коэффициентами методом вариации.

13. Аппарат дифференциальных уравнений в экономике.
Вопросы для опроса по разделу 6 «Числовые и функциональные ряды»
1. Числовые ряды, основные понятия. Свойства сходящихся рядов.

2. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости числовых рядов с положительными членами.

3. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.

4. Функциональные ряды, основные понятия.

5. Степенные ряды и методы нахождения области сходимости.

6. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряды Тейлора и Маклорена.

7. Ряды Фурье: основные понятия, сходимость ряда Фурье.

8. Разложение в ряд Фурье функций с периодом .

Похожие:

Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания по выполнению индивидуального домашнего задания
Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании кафедры экономико-математических методов и прогнозирования
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания и задания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Методы оптимизации» Хабаровск Издательство тогу 2010
Методы одномерной оптимизации : методические указания и задания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Методы оптимизации»/...
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания по выполнению домашнего индивидуального задания по статике
Учебно-методическое объединение по образованию в области автоматизированного машиностроения (умо ам)
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconУчебное пособие для студентов по курсу «Математика и информатика»
Методические указания по выполнению индивидуального домашнего задания (идз) по теме «Базы данных» 58
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания к выполнению расчетно-графических и контрольных работ по электротехнике для студентов всех форм обучения 2005
Методические указания включают в себя рабочую программу, задания, указания по их выполнению, примеры расчета. Методические указания...
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconФгоу впо «кгту»

Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания по выполнению выпускных (дипломных) работ Методические указания по организации самостоятельной работы слушателей в процессе учебы
Фгбоу впо «Ульяновская Государственная сельскохозяйственная Академия имени П. А. Столыпина»
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания по их выполнению. Предназначается студентам заочной формы обучения по специальности ит
Элементы дискретной математики: Методические указания и контрольные задания. Чипс
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания по выполнению домашнего задания содержат
Методические указания предназначены для студентов специальности «Промышленная экология и безопасность» ифакультета «Биомедицинская...
Методические указания по выполнению индивидуального контрольного задания. Калининград: Издательство фгоу впо «кгту», 2008 iconМетодические указания к выполнению дипломного проекта Братск Издательство Братского государственного университета 2011
Изображение и обозначение элементов электрических схем : методические указания к выполнению дипломного проекта / А. Н. Емцев, В....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org