Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики»



Скачать 65.83 Kb.
Дата27.11.2012
Размер65.83 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Государственный университет – Высшая школа экономики
Факультет математики

Программа дисциплины


«Интегрируемые системы математической физики»


Направление:

010100.68 «Математика»

Подготовка:

магистр

Форма обучения:

очная


Автор программы: д.ф.-м.н. Ландо С.К.



Рекомендовано







секцией УМС по математике







Председатель







_____________________________________







«___» ________________________2009 г.

























Утверждена УС




Одобрена на заседании

факультета математики




кафедры геометрии и топологии

Ученый секретарь доцент




Зав. кафедрой, академик РАН


_________________________Ю.М.Бурман





_____________________В.А.
Васильев

«___» ________________________2008 г.




«___» ______________________2008 г.


Москва

2008

Рабочая программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» [Текст]/Сост. Ландо С.К.; ГУ-ВШЭ.–Москва.–2008.–5 с.
Рабочая программа составлена на основе государственных требований к минимуму содержания и уровню подготовки магистров Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению 010100 «Математика».
Рабочая программа предназначена для методического обеспечения дисциплины основной образовательной программы по направлению 010100 «Математика».

Составитель: д.ф.-м.н. Ландо С.К. (lando@hse.ru)


©

Ландо С.К., 2008.

©

Государственный университет–Высшая школа экономики, 2008.




  1. Пояснительная записка


Автор программы: доктор физ-мат. наук Ландо Сергей Константинович
Требования к студентам

Данная дисциплина входит в магистерскую программу «Математика». Изучение дисциплины предполагает наличие высшего профессионального образования по специальности «Математика». Дисциплина преподается в течение второго года магистратуры.
Аннотация

1.1. Теория интегрируемых систем берет свое начало в классической теоретической механике, где интегрируемые системы это системы с простым поведением всех решений. В прошлом веке это понятие было распространено в том числе и на бесконечномерные системы и выяснилось. что оно выделяет чрезвычайно важный класс систем, находящий многочисленные применения. Такие системы носят зачастую нелинейный характер. Цель изучения дисциплины состоит в том, чтобы дать студентам примеры интегрируемых систем, научить строить их решения и применять построенные решения.
1.2. Задачи изучения дисциплины. В процессе изучения дисциплины студенты должны

- научиться строить примеры симплектических и пуассоновых многообразий;

- научиться строить примеры бесконечномерных интегрируемых систем;

- знать понятие LA-пары;

- освоить методы построения решений интегрируемых систем.

1.3. Перечень дисциплин и разделов, знание которых требуется для изучения данной дисциплины: математический анализ, теория римановых поверхностей, алгебра, дифференциальные уравнения.

  1. Тематический план






Название темы


Всего часов по дисциплине

В том числе аудиторных

Самостоятельная работа

Всего

Лекции

Семинары




Модуль 1

54

16

8

8

38



Симплектические и пуассоновы структуры на многообразиях. Первые интегралы. LA-пары. Уравнения Кадомцева-Петвиашвили. Классическое и высшие уравнения Кортевега - де Фриза. Спектральная кривая.




















Модуль 2

54

16

8

8

38



Бозонно-фермионное соответствие и грассманиан Сато. Уравнение КП как формулы Плюккера для вложенного грассманиана. Построение решений КП с помощью многочленов Шура. Солитоны. Алгебро-геометрические методы построения решений. Конечнозонные решения.



















Итого:

108

32

16

16

76


III. Формы контроля и структура итоговой оценки
Форма итогового контроля: 1 экзамен (4 модуль).

Итоговая оценка по учебной дисциплине складывается из следующих элементов:

  • домашние задания,

  • контрольные работы,

  • экзамен.

Структура итоговой оценки по учебной дисциплине:

Формы работы

Вклад в итоговую оценку (%)

Домашние задания

20

Контрольная работа

30

Экзамен

50


Тема контрольной работы:




Построение решений уравнений Кадомцева-Петвиашвили


IV. Литература

Основная





Арнольд В.И., Математические методы классической механики.: М., Наука, 1989.



Дубровин Б.А., Новиков С.П., Фоменко А.Т., Современная геометрия. Методы и приложения, М., Наука, 1979


Дополнительная


1.

Васильев В.А. Топология дополнений к дискриминантам.–М.: ФАЗИС, 1997.


Автор программы: _____________________________ С.К.Ландо

Похожие:

Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconРабочая программа учебной дисциплины уравнения математической физики по подготовке дипломированных специалистов
Целью изучения дисциплины является приобретение навыков работы с классическими уравнениями математической физики уравнениями в частных...
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconПрограмма по дисциплине уравнения математической физики крюковский А. С. Для очной формы обучения всего 100
...
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconРабочая программа дисциплины Уравнения математической физики Направление подготовки 010400 Прикладная математика и информатика
Дисциплина “Уравнения математической физики” находится в цикле Б3 «Профессиональный цикл»
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconРабочая программа по дисциплине «Уравнения математической физики» для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Дисциплина “Уравнения математической физики” входит в цикл общепрофессиональных дисциплин. Преподавание дисциплины обеспечивается...
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconРабочая программа по курсу: " Методы математической физики"
Предметом дисциплины являются методы моделирования физических процессов, основные уравнения математической физики (уравнения Лапласа,...
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconПрограмма курса «уравнения математической физики»
Примеры уравнений и постановок задач математической физики, корректная разрешимость
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconУравнения математической физики 5-й и 6-й семестры
Курс "Уравнения математической физики" является обязательным для студентов механико-математического факультета университета. Соответствует...
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconМетоды математической физики
Тема Вывод основных уравнений курса математической физики. Постановка начальных и граничных условий для уравнений математической...
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconПрограмма дисциплины дпп. Ф. 03. "Методы математической физики" Специальность 032200 (050203. 65) Физика
Большое значение имеет та часть курса, в которой рассматриваются методы и подходы к решению задач, играющие большую роль в изучении...
Программа дисциплины «Интегрируемые системы математической физики» iconПрограмма курса «уравнения математической физики»
Примеры уравнений математической физики, классификация уравнений второго порядка в точке
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org