«создание мультимедиаклипа по теме \"Фрактальная геометрия\"»



Скачать 108.8 Kb.
Дата27.11.2012
Размер108.8 Kb.
ТипСценарий


ИНСТИТУТ ЮНЕСКО ПО ИНФОРМАЦИОННЫМ ТЕХНОЛОГИЯМ

В ОБРАЗОВАНИИ (ИИТО)

Российская Федерация

117292, Москва

ул. Кедрова, д.8, кор. 3





Министерство образования и науки
Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

ИНСТИТУТ РАЗВИТИЯ

ДОПОЛНИТЕЛЬНОГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ


КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ 3

ПО ТЕМЕ
«создание мультимедиаклипа по теме “Фрактальная геометрия”»

(СЦЕНАРИЙ)


Выполнил: СТЕПАНЕНКО А.Е.
преподаватель: ПЕТРУСИНСКИЙ в.в.

Москва 2007

СОДЕРЖАНИЕ



Введение 4

Цели и задачи 4

Используемые средства и ресурсы 4

Сценарий мультимедийной презентации 6

Предполагаемые итоги 11


Сначала Он создал 3DMax.

И только потом начался

первый день...


Введение


Тема «Фрактальная геометрия» возникает при рассмотрении дополнительных разделов математики по окончании учебного курса и в программировании при рассмотрении вопросов итерации, рекурсии. Фракталы, фрактальная геометрия – красивейшая часть МАТЕМАТИКИ и информатики. Пройти мимо ней просто невозможно, хотя бы из-за красоты вопроса… Я четко представляю, что технология построения сложных 3-хмерных фракталов лежит за границей математики среднего специального образования. Но магнетизм темы таков, что увидевший однажды, забыть не сможет никогда. Фракталы – суть нашего мира… фракталы – математика во всей её красе… и единство мира физического, музыкального, стихотворного можно увидеть во фрактале, поняв принципы его построения…

Цели и задачи


Цель задания – освоить на практике основные принципы создания творческих мультимедийных проектов.

Данное контрольное задание позволяет реализовать сценарий 3 «Мультимедиа в образовании» - создание мультимедиаклипа по теме “Фрактальная геометрия”. Реализация этого сценария позволяет углубленно изучить предмет, благодаря сочетанию учебного материала, и различных средств его представления.


Используемые средства и ресурсы


При подготовке данного мультимедийного пособия использованы программные пакеты:

  1. подготовки презентаций – MS Power Point 2003

  2. программа для обработки видеоизображения – Pinnacle Studio 10.

  3. обработка звука – Nero WaveEditor, Nero Recorder, Nero SoundTrax.

  4. программа для обработки графических изображений – Adobe PhotoShop 9.0


При подборе материалов для данного мультимедийного пособия использовались следующие Internet-ресурсы:

  1. 3D Fractals (Новосибирский государственный университет) – http://fractals.nsu.ru

  2. Вселенная фракталов – http://fractals.chat.ru

  3. Газета “Пятое Измерение” - Удивительный мир фракталов – http://pi.zen.ru/arhiv/2003/016/fractals.shtml

  4. Сад фрактальных цветов – http://www.geocities.com/ffgnl

  5. Галерея фракталов Сильвии Галет – http://www.fractalus.com/sylvie

  6. Цифровое искусство Дона Арчера – http://www.donarcher.com

  7. Wikipedia - http://en.wikipedia.org/wiki/Fractal

  8. Фрактальные множестваhttp://www.apmath.spbu.ru/ru/staff/ataeva/fractals1.html

  9. Fractal Worldhttp://fractalworld.xaoc.ru/

  10. Фракталы, мультифракталы и не толькоhttp://multifractal.narod.ru


При построении фракталов использовались программы:


  1. Ultra Fractal

  2. Fractal Explorer

  3. XaoS

  4. Fractint

  5. Chaoscope

  6. Apophysis

  7. EyeFract

  8. Mfract Mfract

  9. Gnofract 4D


При создании видеоклипов предполагается использование музыкальных композиций V.Mai, Deep Purple, J.Morandi.
В видеоклипах используются стихи О.Фост, В.Ермак, А.Блока
Видеофрагменты 3-х мерных геометрических и стохастических фракталов взяты с сайта http://fractals.nsu.ru
Видеоклипы Video-1.avi — Video-6.avi предполагается создать на основе сформированной библиотеки фракталов.

Сценарий мультимедийной презентации





Разделы

Слайды

Содержание

Ссылки

Введение

Титул

«Фрактальная геометрия»

Автор - Степаненко Андрей Евгеньевич,

зав. лабораторией ЭВМ

Костромского торгово-экономического колледжа




Цели и задачи

  • Познакомиться с новыми направлениями развития математической науки.

  • Расширить свои знания по теме: «Применение функциональных зависимостей сложных порядков на практике».

  • Понять, что же такое фракталы…




Где встречаются

С чего всё началось

  • Обычные листья

  • Вихревые потоки

  • Облака

  • Горы

  • Береговые линии

Video-1.avi (клип с обзором природных элементов, в которых можно увидеть фрактальную природу)

Авторы




Бенуа Мандельброт

Бенуа Мандельброт

Родился в 1924 году в Варшаве, окончил Политехническую школу, имеет ученую степень магистра наук (по аэрокосмическим наукам) и высшую ученую степень доктора философии (по математике). С 1974 член совета по научным исследованиям фирмы IBM, с 1984 профессор математики Гарвардского университета. Ему принадлежит множество статей о фракталах.

В настоящее время – профессор Йельского университета, член американской академии искусств и наук и Национальной академии наук США, удостоен многочисленных почетных научных степеней и наград.




Бенуа Мандельброт - продолжение

Нельзя не заметить еще одного высказывания Бенуа Мандельброта (оно очень важное): «Почему геометрию часто называют холодной и сухой? Одна из причин заключается в ее неспособности описать форму облака, горы, дерева или берега моря. Облака – это не сферы, горы – не конусы, линии берега – это не окружности, и кора не является гладкой, и молния не распространяется по прямой. Природа демонстрирует нам не просто более высокую степень, а совсем другой уровень сложности».

Мандельброт обратил внимание на то, что при всей своей очевидности ускользало от его предшественников, хотя встречалось на каждом шагу и буквально «лежало на поверхности», что контуры, объемы и поверхности окружающие нас тел не так гладки, как принято об этом думать.







Феликс Хаусдорф

Феликс Хаусдорф

Родился в 1868 году в немецком городе Бреслау, окончил Лейпцигский университет, профессор Лейпцигс-кого, Боннского, Грейфсвальдского университетов. В 1942 году, опасаясь репрессий, Хаусдорф вместе со своей женой покончил жизнь самоубийством.

Ему принадлежит множество важных и глубоких результатов в топологии, теории непрерывных групп, математическом анализе и других разделах математики. Дробная размерность Хаусдорфа – лишь одна из искорок его блестящего таланта.






Абрам Самойлович Безикович

Абрам Самойлович Безикович

Родился в 1891 году в России, окончил Петербуржский университет и с 1917 года профессор Пермского университета, в 1920 году был избран профессором Петроградского университета.

Сам Безикович называл себя экспертом по математической «патологии»: стоило ему заподозрить, что какая-то гипотеза неверна, как он не успокаивался до тех пор, пока ему не удавалось построить контрпример.




Классификация фракталов

Классификация фракталов

1. Алгебраические

2. Геометрические

3. Стохастические

4. Системы итерируемых функций

Ссылки на соответствующие разделы презентации.

Алгебраические фракталы

Множество Мандельброта основано на итеративном выражении

Z[i+1] = Z[i]*Z[i]+C,

где Z[i] и C-комплексные переменные.

Комплексные переменные представляются как:

a = b+c*i, где i = –1

b,с – действительные числа

Ссылка на документ, поясняющий математические основы построения алгебраических фракталов (здесь).




Изображение множества Мандельброта




Геометрические фракталы

Примеры геометрических фракталов и принципов их построения:

Канторова пыль

Ссылка на документ, поясняющий математические основы построения геометрических фракталов (здесь).

Снежинка Коха




Коврик Серпинского




Кривая Гильберта

Ссылка на видеоролики, демонстрирующие трехмерные геометрические фракталы (здесь).

Стохастические фракталы

Фракталы, которые получаются в том случае, если в итерационном процессе случайным образом менять какие-либо его параметры. При этом получаются объекты очень похожие на природные - несимметричные деревья, изрезанные береговые линии и т.д. Двумерные стохастические фракталы используются при моделировании рельефа местности и поверхности моря.

Примеры стохастических фракталов.
Ссылка на видеоролики, демонстрирующие трехмерные стохастические фракталы (здесь).







Системы итерируемых функций (IFS - Iterated Function Systems)

Группа фракталов получила широкое распространение благодаря работам Майкла Барнсли из технологического института штата Джорджия. Он пытался кодировать изображения с помощью фракталов. Запатентовав несколько идей по кодированию изображений с помощью фракталов, он основал фирму "Iterated Systems", которая через некоторое время выпустила первый продукт "Images Incorporated", в котором можно было изображения переводить из растровой формы во фрактальную FIF. Этот формат не прижился, но работы по его усовершенствованию ведутся до сих пор. Ведь этот формат не зависит от разрешения изображения. Так как изображение закодировано с помощью формул, то его можно увеличить до любых размеров и при этом будут появляться новые детали, а не просто увеличится размер пикселей.

Примеры IFS-фракталов.
Video-2.avi (Ссылка на видеоролик, демонстрирующие IFS-фракталы).




Фрактальный микроскоп:



Пример последовательного углубления и детализации IFS-фрактала.




Возможное применение

  • Технике

  • Архитектуре

  • Ювелирном деле

  • Дизайне тканей

  • Природе

1. Video-3.avi (Ссылка на видеоролик, демонстрирующие технофракталы).

2. Video-4.avi (Ссылка на видеоролик, демонстрирующие архитектурные фракталы).

3. Video-5.avi (Ссылка на видеоролик, демонстрирующие фракталы, описывающие природные процессы, явления).







Дополнительно: поэзия фракталов и музыка фракталов

Текст из книги Д.Адамса

Video-6.avi

Запуск программы построения фракталов Ultra Fractal


Ссылка на текст программ на Pascal, строящие фракталы

Выводы

Фрактальная теория сформировалась на стыке двух наук: информатики и математики, и без развития этих наук она бы не получила жизни. Мы смогли увидеть, что, на первый взгляд, новое и незнакомое нам слово является вполне привычным и понятным. Кроме того, совершенно ясно, что возможности применения фрактальной теории не ограничены ничем, кроме как возможностями техники. Фракталы неисчерпаемы, как неисчерпаемы их приложения в науке, технике, литературе, искусстве и многом другом.




Литература


  1. Б.Мандельброт Фрактальная геометрия природы, //Москва - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002

  2. С.В.Божокин, Д.А.Паршин Фракталы и мультифракталы // Ижевск: РХД, 2001

  3. М.Шредер Фракталы, хаос, степенные законы //Ижевск: РХД, 2001

  4. Математическая энциклопедия //Москва 1979 г., издательство «Советская энциклопедия»

  5. Бондаренко В.А.,Дольников В.Л. Фрактальное сжатие изображений по Барнсли-Слоану. // Автоматика и телемеханика.-1994.-N5.-с.12-20.

  6. Ватолин Д. Применение фракталов в машинной графике. // Computerworld-Россия.-1995.-N15.-с.11.

  7. Федер Е. Фракталы. Пер. с англ. - М.: Мир,1991.-254с. (Jens Feder, Plenum Press, New York, 1988)

  8. Application of fractals and chaos. 1993, Springer-Verlag, Berlin




Спасибо за внимание!!






Предполагаемые итоги


Итогом данного занятия с использованием мультимединого продукта «Фрактальная геометрия» является понимание студентами глубокой внутренней математической основы природных явлений, музыкальных произведений, литературных работ.

Студенты должны увидеть взаимосвязь между элементами математической формулы и формами фрактальных объектов, получающихся при построении фракталов с помощью программы Ultra Fractal. Работа должна подвигнуть студентов на самостоятельное изучение и поиск информации по данной теме.



Похожие:

«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconЭнергоинформационная фрактальная монотипия Фрактальная энергоинформационная монотипия
Фрактальная энергоинформационная монотипия (далее – фэим) – новое направление в альтернативной медицине, разработанное коллективом...
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconФрактал и фрактальная геометрия
Первые примеры самоподобных множеств с необычными свойствами появились в XIX веке (например, множество Кантора)
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconЯзык фракталов
Эти необычайно изящные структуры — не просто математическая забава. Фрактальная геометрия четко описывает сложные природные объекты...
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconТ. Бонч-Осмоловская Фракталы в литературе
В математике понятие фрактал появилось в конце семидесятых годов после выхода в свет в 1977 году книги Б. Мандельброта «Фрактальная...
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconШабетник В. Д. (Москва) фрактальная геометрия инструмент познания фрактальной физики
Приведены результаты исследований по фрактальной геометрии для понимания единой, электромагнитной по своей сущности природы
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconФрактальность в русском языке
Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов....
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconФрактал и фрактальная геометрия
Мандельброта `The Fractal Geometry of Nature'. В его работах использованы научные результаты других ученых, работавших в период 1875-1925...
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconСеминар для студентов 1-2 курсов «Фрактальная геометрия»
Мандельброта и Жюлиа, снежинке Коха, пыли Кантора. Как отзвук этого явления в некоторых школах образуются кружки, читаются элективные...
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconКонкурс фрактальное сжатие изображений
Идея фрактального сжатия изображений зародилась относительно недавно – в 70-х годах прошлого века. Считается, что наиболее активно...
«создание мультимедиаклипа по теме \\\"Фрактальная геометрия\\\"» iconРазработка урока по теме: «Доказательство от противного». 7 класс, геометрия, А. В. Погорелов, «Геометрия 7-9 класс»
Образовательные – добиться, чтобы учащиеся усвоили, в чем заключается метод доказательства от противного, и умели применять его при...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org