Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики



Скачать 40.25 Kb.
Дата27.11.2012
Размер40.25 Kb.
ТипДокументы

УДК 004.9:61(06) Компьютерные медицинские системы




К.С. Чистов

Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
ПОСТАНОВКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ ВЫДЕЛЕНИЯ ЛЕЙКОЦИТОВ НА ИЗОБРАЖЕНИЯХ ПРЕПАРАТОВ КРОВИ В КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМАХ ГЕМАТОЛОГИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ
О математической модели выделения лейкоцитов на изображении препарата крови при диагностике острого лейкоза.

Рассмотрим математическую модель выделения лейкоцитов на изображении препарата крови. Проведенный анализ объектной среды показал, что в мазке крови содержатся разнообразные элементы крови, наряду с ними в изображении мазка могут присутствовать и артефакты – некие объекты, в сущности не принадлежащие крови, а образовавшиеся в процессе приготовления препарата – частицы грязи, царапины и др. Отразим это в следующей модели. Введем понятие связного множества.

Точки (х1, y1)  X x Y и (х2, y2)  X x Y будем называть смежными, если |х1 — х2| + |y1 — y2| = 1. Будем называть S связным множеством, если SХ х Y, S  ,  (х1, y1)  S и (х2, y2)  S  {(xi, yi), ... , (xi+n, yi+n)}  S: (х1, y1) и (xi, yi) — смежные точки, (х2, y2) и (xi+n, yi+n) — смежные точки, и  k  0 и k < n (xi+k, yi+k) и (xi+k+1, yi+k+1) – смежные точки.

Определим следующие отображения:

1) Предположим, что в анализируемом мазке крови имеется M лейкоцитов, тогда цифровой образ лейкоцитов опишем отображением G: X x Y  {Gm}, где Gm – связное множество, m  {1, …, M}, любая точка (x, y), принадлежащая Gm, находится внутри m-го лейкоцита, при этом любая точка (x, y) , находящаяся внутри m-го лейкоцита, принадлежит Gm (необходимое и достаточное условие принадлежности точки изображения области, соответствующей лейкоциту).


2) Предположим, что в анализируемом мазке крови имеется V эритроцитов, тогда цифровой образ эритроцитов формируется отображением E: X x Y  {Ev}, где Ev – связное множество, v  {1, …, V}, любая точка (x, y), принадлежащая Ev, находится внутри v-го лейкоцита, в то же время любая точка (x, y) , находящаяся внутри v-го лейкоцита, принадлежит Ev (необходимое и достаточное условие принадлежности точки изображения области, соответствующей эритроциту).

3) Предположим, что в анализируемом мазке крови имеется W артефактов, тогда цифровой образ артефакта представим отображением

A: X x Y  {Aw}, где Aw – связное множество, w  {1, …, W}, любая точка (x, y), принадлежащая Aw, находится внутри w-го артефакта, а любая точка (x, y) , находящаяся внутри w-го артефакта принадлежит Aw.

4) Цифровой образ фона зададим отображением F: X x Y  {Fz}, где Fz – связное множество, z  {1, …, Z}, Z – число областей препарата, образующих связные множества, каждое из которых не пересекается с объединением {Gm}  {Ev}  {Aw}, а  (x, y)  X x Y и (x, y)  {Gm}  {Ev}  {Aw}  Fz: (x, y)  Fz.

Исходя из анализа существующих методик микроскопического визуального анализа, определим требования к формированию выборки изображений препаратов крови для автоматизированного анализа в терминах предложенной модели. При съемке множества цифровых кадров {Нp} должно быть обеспечено выполнение следующих требований:

Т1) dim{Gm}=100.

Т2) m Gm  (H1  …  НР) = .

Т3)  i  j/(Gi  {Hp} и Gj  {Hp}) Gi  Gj = .

Т4) (E1  …  EV  A1  …  AW)  (G1  …  GM) = .

Выполнение требования Т1 обеспечивает формирование представительной выборки лейкоцитов, объем которой соответствует методике анализа мазков крови, применяемой в современной медицинской практике. Выполнение требований Т2-Т4 обеспечивает условия, в которых возможен корректный анализ структуры ядра и цитоплазмы лейкоцитов, и в первую очередь структуры хроматина ядра, тип которой является одним из существенных признаков для идентификации бластов.

Таким образом, задача выделения лейкоцитов при автоматизированном анализе мазка крови сводится к решению математической задачи поиска отображения G: X x Y  {Gm}, удовлетворяющего вышеперечисленным требованиям.


________________________________________________________________________

ISBN 5-7262-0555-3. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2005. Том 1

Похожие:

Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconЗадача медицинской диагностики и алгоритм её решения, допускающий распараллеливание 1
Щая задача медицинской диагностики в терминах модели её онтологии, а также описана постановка более частной задачи и приведён алгоритм...
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconД. Черных Общая постановка задачи оптимизации
Общая постановка задачи оптимизации. Общие методы решения задач оптимизации, метод исключения, метод неопределенных множителей Лагранжа....
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconМетоды математической физики
Тема Вывод основных уравнений курса математической физики. Постановка начальных и граничных условий для уравнений математической...
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconРабочая учебная программа По дисциплине: Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях По направлению: 010900 «Прикладные математика и физика»
По дисциплине: Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconМорфофункциональные особенности лейкоцитов крови и костного мозга норок ( Mustela vison Schr.) 03. 03. 01 физиология
Работа выполнена в лаборатории экологической физиологии животных Учреждения Российской академии наук Институте биологии Карельского...
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconМногоиндексные задачи распределения ресурсов в иерархических системах
Задача распределения ресурсов в иерархических системах формализуется в виде многоиндексной задачи линейного программирования с ограничениями...
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconОфтальмологический комплекс для диагностики и лечения зрения
Так же с распространением видео и компьютерных игр эта тенденция все больше распространяется и на детей. Поэтому задача диагностики...
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconПрограмма лекций в Новосибирском государственном университете (лекции читаются на русском языке)
Семиотика наука о всех знаковых системах цветах, жестах, одежде, архитектуре, изображениях, музыке и т д. К примеру, филология занимается...
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconРоль компьютерных технологий при изучении курса биофизики и математической статистики
...
Постановка математической задачи выделения лейкоцитов на изображениях препаратов крови в компьютерных системах гематологической диагностики iconОткрытые задачи на метод математической индукции
Здесь собраны задачи, в которых нет готовых утверждений. Сначала надо эти утверждения получить (угадать с помощью численного эксперимента...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org