Методы оптимизации



Скачать 23.51 Kb.
Дата27.11.2012
Размер23.51 Kb.
ТипДокументы
Определения, постановки задач.

Методы оптимизации


  1. Евклидова норма, расстояние между векторами, ортогональные векторы, скалярное произведение.

  2. Множество, открытое, замкнутое, ограниченное, компактное множество.

  3. ε-окрестность, внутренние и граничные точки множества.

  4. скалярная функция

  5. точка локального (глобального), строгого (нестрогого) минимума, максимума в задаче МП.

  6. нижняя (верхняя) грань скалярной функции на множестве.

  7. минимизирующая, релаксационная, сходящая к множеству точек глобального минимума последовательность

  8. градиент функции, антиградиент, стационарные точки (вырожденные, невырожденные)

  9. функция, дифференцируемая (дважды дифференцируемая) в точке, пример функции, не дифференцируемой в точке

  10. приращение функции (полное, частное)

  11. выпуклое множество, пример выпуклого и невыпуклого множества

  12. выпуклая (вогнутая) функция

  13. неотрицательно (неположительно, отрицательно, положительно) определенная матрица

  14. линии уровня функции

  15. активное, пассивное ограничение

  16. о-малое. Пример о(α2 )

  17. проекция точки на множество

  18. множители Лагранжа, расширенный набор множителей Лагранжа

  19. функция Лагранжа для общей задачи МП, обобщенная функция Лагранжа

  20. штрафная функция, пример

  21. условие дополняющей нежесткости (нетривиальности, неотрицательности, стационарности) в общей задаче ВИ

  22. седловая точка функции Лагранжа

  23. постановка задачи МП с ограничениями-равенствами

  24. постановка общей задачи МП (с ограничениями-неравенствами и равенствами)

  25. постановка задачи МП на безусловные экстремум

  26. множество Лебега, условие Липшица, сепарабельная функция

  27. описать следующие множества: гиперплоскость, полупространство, шар, n-мерный прямоугольные параллелепипед, n-мерный куб, n-мерный фундаментальный симплекс, простейший полиэдр, неотрицательный ортант, линейное многообразие, отрезок, соединяющий 2 точки. Уметь нарисовать или показать в аудитории.

Вариационное исчисление


  1. норма в пространстве непрерывных функций

  2. норма в пространстве непрерывно-дифференцируемых функций

  3. сильный и слабый локальный минимум в задаче ВИ, пример

  4. финитная функция, базовая траектория, траектория сравнения

  5. функционал, первая вариация целевого функционала

  6. экстремаль, особая и неособая экстремаль

  7. постановка простейшей задачи ВИ

  8. постановка задачи ВИ с незакрепленными концами

  9. постановка задачи ВИ с подвижными концами

  10. постановка многомерной задачи ВИ

  11. постановка связанной задачи ВИ

  12. постановка изопериметрической задачи ВИ

  13. длина кривой в ВИ

  14. лемма Лагранжа

  15. лемма Дюбуа-Реймонда

  16. уравнение Эйлера (+развернутый вид)

  17. условия на концах для задачи ВИ с незакрепленными концами

  18. условия трансверсальности

  19. функция Лагранжа для связанной (изопериметрической) задачи ВИ

  20. условие Лежандра (+усиленное условие Лежандра)

  21. условие Якоби (+усиленное условие Якоби)

  22. уравнение Якоби

  23. сопряженные точки уравнения Якоби

  24. достаточное условие сильного минимума

  25. достаточное условие слабого минимума

Похожие:

Методы оптимизации iconВопросы к экзамену по Методам Оптимизации. Классификация оптимизационных задач. Постановка задач оптимизации. Задачи конечномерной оптимизации. Дискретная оптимизация. Бесконечномерная оптимизация. Многокритериальные задачи
Методы безусловной оптимизации функций нескольких переменных. Методы ньютоновского типа (2-го порядка). Метод Ньютона Рафсона. Метод...
Методы оптимизации iconРабочая учебная программа по дисциплине «Методы оптимизации»
Изучение основ теории оптимизации и методов решения некоторых задач оптимизации аналитическими методами
Методы оптимизации iconЗадача оптимизации
Методы оптимизации используются широко и являются предметом специального раздела математики. При формализации процесса оптимизации...
Методы оптимизации iconРабота №1 «методы одномерной оптимизации» Дисциплина «Методы оптимизации»
...
Методы оптимизации iconВопросы к экзамену Постановка задач оптимизации. Классификация
Методы одномерной оптимизации без использования информации о производной: (методы пассивного поиска, дихотомии, деления пополам,...
Методы оптимизации iconМетоды оптимизации Определения
Под оптимизацией понимают процесс выбора наилучшего варианта из всех возможных. С точки зрения инженерных расчётов методы оптимизации...
Методы оптимизации iconМетоды оптимизации «из коробки»
Способы оптимизации сильно зависят от конкретной задачи. Свою роль в выборе способов оптимизации играют набор используемых на сайте...
Методы оптимизации iconМетодические указания и задания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Методы оптимизации» Хабаровск Издательство тогу 2010
Методы одномерной оптимизации : методические указания и задания к выполнению лабораторных работ по дисциплине «Методы оптимизации»/...
Методы оптимизации iconМетоды оптимизации параметров систем автоматизации
Методы оптимизации параметров технических систем (поиска экстремума целевой функции) можно разделить на следующие классы
Методы оптимизации iconСистема автоматизированного обучения и тестирования студентов по дисциплине «методы оптимизации»
Кроме того, некоторые дисциплины существенно лучше воспринимаются обучаемыми, если есть возможность визуально наблюдать результат...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org