Автор проекта Фамилия, имя отчество



Скачать 132.79 Kb.
Дата27.11.2012
Размер132.79 Kb.
ТипКраткое содержание

Автор проекта

Фамилия, имя отчество

Грехова Екатерина Александровна

Регион

Владимирская область

Населенный пункт, в котором находится школа/ОУ

г. Владимир

Номер и/или название школы/ОУ

МОУ СОШ №14

Описание проекта

Название темы вашего учебного проекта

Вклад Ф.Виета в развитие алгебраической символики

Краткое содержание проекта

В 2010 году исполняется 470 лет со дня рождения замечательного французского математика, положившего начало алгебре как науке о преобразовании выражений, создателя буквенного исчисления, Франсуа Виета. Наука прошла большой и сложный путь развития — от египетских и вавилонских памятников до атомных электростанций, лазеров и космических полётов. Человечество прошло и проходит длительный и трудный путь от незнания к знанию, непрерывно заменяя на этом пути неполное и несовершенное знание всё более полным и совершенным. Обычно принято говорить о преемственности в науке. Без Диофанта и Франсуа Виета не было бы Декарта, без Декарта не было бы Ньютона, без Евклида и Архимеда не было бы Ньютона, без Ньютона не было бы Эйлера и т. д. В общем, такое утверждение верно. По существу каждый исследователь должен быть осведомлён о том, что сделано до него в изучаемом им вопросе, критически оценить результаты, полученные его предшественниками. Невозможно представить себе математику без специальных обозначений и формул. Мы настолько привыкли к ним, что порой не можем доказать, не прибегая к символам, простейшие тождества. Создателем алгебраической символики по праву считается французский математик Франсуа Виет. Хотя его символика обладала некоторыми недостатками, но, тем не менее, это был огромный шаг вперёд. А вот древние математики вполне обходились без буквенных обозначений и специальных правил оперирования с ними.
Поэтому, мы считаем, что будет, полезно вернуться назад и посмотреть, как появились первые математические знаки. Мы также считаем, что символика не могла возникнуть сама по себе, поэтому при проведении исследовательской работы мы решили выяснить, каковы предпосылки рождения алгебраической символики Виета. Франсуа Виет сам не считал себя математиком. Он говорил, что занимается математикой в свободное время для собственного удовольствия. При этом, будучи состоятельным человеком, свои труды он за свой счет издавал и рассылал ученым во все уголки Европы. В историю Франсуа Виет вошел как выдающийся математик, автор многих эпохальных научных открытий. Виет показал, что, оперируя с символами, можно получить результат, который применим к любым соответствующим величинам, т. е. решить задачу в общем виде. Это положило начало коренному перелому в развитии алгебры: стало возможным буквенное исчисление. На наш взгляд открытие буквенного исчисления – открытие мирового уровня и оно не могло остаться без внимания современников Виета и будущих поколений. Поэтому мы считаем, что важно выяснить, кто были последователи Виета, и какой вклад они внесли в развитие алгебраической символики. Также необходимо выяснить, возможно, ли дальнейшее развитие алгебраической символики, если да – то в каких областях математики, а возможно и смежных с ней наук.


Гипотеза исследования:

Если создание алгебраической символики – это открытие мирового уровня, то оно должно развиваться, совершенствоваться и являться основой для дальнейшего развития математики и смежных с ней наук.

Цель исследования:

Установить важность создания алгебраической символики для развития науки на современном этапе.

Задачи исследования:

1. Охарактеризовать различные этапы развития алгебры до Ф. Виета с целью выявления предпосылок для создания буквенного исчисления. 2. Оценить вклад Ф. Виета в развитие алгебраической символики. 3. Оценить вклад последователей Виета в развитие алгебраической символики. 4. Выявить, возможно, ли дальнейшее развитие алгебраической символики.

Актуальность темы:

Выбранная тема актуальна, потому что на современном этапе развития общества мы не можем представить себе математику без формул и математических символов. Бурно развивающаяся математика наших дней, конечно, использует идеи и методы, во много раз превосходящие по глубине и общности идеи и методы, которые развивал Виет. Но и сейчас для нас интересна и ценна острая алгебраическая мысль Виета, который широко распахнул перед математикой двери в новый мир современной алгебры. Не будем забывать, что в ее основе лежит буквенное исчисление Франсуа Виета.


Предмет(ы)

Это интегрированный проект по математике, истории, информатике и ИКТ. Возможно присоединение к проекту других общеобразовательных предметов.

Класс(-ы)

8 класс

Приблизительная продолжительность проекта

5 - 6 недель

Основа проекта

Образовательные стандарты

В ходе работы над проектом учащиеся получают возможность:

1. развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;

2. сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

3. овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

4. изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

5. развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

6. получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

7. развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

8. сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.

Изучение математики на базовом уровне среднего (полного) общего образования в соответствии с государственными образовательными стандартами направлено на достижение следующих целей:

  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры.

Требования стандарта по информатике и ИКТ направлены на то, что на базовом уровне учащиеся должны:
- уметь иллюстрировать учебные работы с использованием средств информационных технологий, создавать информационные объекты сложной структуры, в том числе гипертекстовые документы. на профильном уровне:
- владеть инструментами создания информационных объектов для Интернета, методами и средствами создания и сопровождения сайта, приобрести опыт проектной деятельности, создания, редактирования, оформления, сохранения, передачи информационных объектов различного типа с помощью современных программных средств.


Дидактические цели / Ожидаемые результаты обучения

В ходе работы над проектом учащиеся смогут приобрести навыки:

  1. постановки проблемы и самостоятельного качественного исследования ее;

  2. регуляции самостоятельной познавательной деятельности (целеполагания, прогнозирования, планирования, анализа результатов, коррекции учебных действий, рефлексии);

  3. индивидуальной работы и работы в составе команды,

  4. публичного выступления;

  5. волевой саморегуляции поведения в коллективе.

После завершения проекта учащиеся смогут:

  1. Приобрести навыки проектной деятельности;

  2. Развивать навыки самостоятельного поиска необходимого учебного материала с помощью информационных технологий;

  3. Развивать коммуникативные, аналитические способности;

  4. Познакомиться с основным материалом учебных тем «Теорема Виета» и «Решение квадратных уравнений».




Вопросы, направляющие проект

Основополагающий вопрос

Какова роль символики в математике?

Проблемные вопросы учебной темы

Почему именно Франсуа Виет создал буквенную символику? Возможно ли дальнейшее развитие алгебраической символики?

Учебные вопросы

Кто является создателем алгебраической символики? Какие предпосылки были для ее создания? Когда появляются эти предпосылки? Какие достижения Франсуа Виета мы изучаем в школе? Достаточно ли сейчас развита алгебраическая символика?

План оценивания

График оценивания

До работы над проектом

Ученики работают над проектом и выполняют задания

После завершения работы над проектом

Инструменты оценивания:

-стартовая презентация учителя;

- план работы над проектом.

Результат формирующего оценивания:

-оценивание стартовых возможностей учащихся;

-формирование групп с учетом возможностей, способностей и интересов учащихся;

-создание благоприятной эмоциональной атмосферы в группе, классе;

-установление доверительных отношений между всеми участниками проекта, ощущения причастности к общему делу.

Инструменты оценивания:

- план работы на компьютере на каждый день;

- печатная публикация для группы «Календарь проекта»;

- критерии оценивания проекта;

Результат промежуточного оценивания:

-осуществление непрерывного мониторинга успешности выполнения проекта,

-поощрение самостоятельности;

-оказание помощи, консультирование по рабочим вопросам.


Инструменты оценивания:

- отчет «Мой вклад в работу над проектом»;

- лист учета готовности отчетных материалов;

-анкета для родителей;

- презентации, таблицы-схемы, буклеты;

- публичные выступления на конференции;

Результат итогового оценивания:

- оценка понимания материала учащимися;

- фиксация наличия навыков самостоятельных учебных действий.


Описание методов оценивания

Вхождение в проект начинается с повторения ранее изученного материала (презентация учителя), объяснения темы и целей проекта, деления учащихся на группы.

Критерии оценивания будущих работ (презентация, буклет) обсуждаются с учащимися в начале проекта. На всём протяжении проекта критерии используются для организации контроля со стороны учителя и самоконтроля в мини-группах. Проводится итоговое тестирование.

После завершения работы над проектом проводится конференция, где учащиеся демонстрируют результаты своей деятельности: презентации, публикации, вики-статьи. Это, кроме предметных знаний позволяет так же оценивать развитие у них коммуникативных навыков, умения аргументировано и четко излагать свою точку зрения, задавать вопросы, формулировать мнение и анализировать выступления других. Все эти знания очень важны для выпускника современной школы.

Сведения о проекте

Необходимые начальные знания, умения, навыки

Необходимо знать:

- вид полного, неполного и приведенного квадратных уравнений;

- теорему Виета;

- теорему, обратную теореме Виета;

- компьютерные программы, позволяющих создавать тексты,презентации, рисунки.


Необходимо уметь:


- ставить цель и намечать пути ее достижения;

- работать в команде;

- преодолевать трудности;

- использовать возможности Интернета, школьной библиотеки для нахождения и отбора нужной информации;

- использовать знания по теме "Теорема Виета", полученные на уроках, для углубленного, самостоятельного изучения этого раздела алгебры;

- критически мыслить;

- анализировать собранную информацию,

- представлять информацию в виде буклета, задачника, презентации, таблиц;

- представлять результаты работы на конференции, аргументированно отвечать на вопросы.


Учебные мероприятия

Поскольку участие в проекте потребует от учеников большего времени на самостоятельную работу, и возможно, на работу за компьютером, то о начале проекта нужно сообщить родителям на родительском собрании и заручиться их поддержкой.

Начать проект предлагается с презентации учителя, направленной на активизацию познавательной деятельности учащихся.

Затем учащимся должно быть предложено работать в четырех направлениях:

  1. «историки» – должны рассматривать проблемные вопросы, связанные с историей развития алгебраической символики до Франсуа Виета;

  2. «Виеты» – должны рассмотреть проблемные вопросы, связанные с Франсуа Виетом и его символикой;

  3. «последователи Виета» – должны рассмотреть проблемные вопросы, связанные с последователями Франсуа Виета и оценить их вклад в развитие алгебраической символики.

  4. «современники» – должны рассмотреть проблемные вопросы, связанные с возможностью дальнейшего развития алгебраической символики.

Перед каждой группой поставлены определённые задачи:

1. «Историки»:

1. Охарактеризовать различные этапы развития алгебры до Ф. Виета;

2. Выявить предпосылки для создания буквенного исчисления.

2. «Виеты»:

1. Оценить вклад Ф. Виета в развитие алгебраической символики.

2. Выявить открытия Виета, которые мы изучаем в школе.

3. Оценить важность этих открытий для нашего поколения.

3. «Последователи Виета»:

1. Выяснить кто были последователями Виета.

2. Оценить какой вклад они внесли в развитие алгебраической символики.

4. «Современники»:

1. Выяснить на каком этапе развития сейчас находится алгебраическая символика.

2. Выявить, возможно, ли дальнейшее развитие алгебраической символики.

Учащиеся разбиваются на мини-группы (по 5-6 человек) и выбирают темы самостоятельных исследований. После чего учитель организует обсуждение плана дальнейших действий.

Далее идет работа со справочными материалами, мультимедийными учебниками, ресурсами Интернет, инструкциями и памятками. На этапе самостоятельной работы над проектом организуются краткие обсуждения хода проекта на уроках алгебры. Результаты работ учащихся посвящены ответам на проблемные вопросы:

Почему именно Франсуа Виет создал буквенную символику?(«Историки» и «Виеты»)

Возможно ли дальнейшее развитие алгебраической символики?(«Последователи Виета» и «Современники»)

Неделя отводится на систематизацию собранного материала, обсуждение полученной информации в группах, корректировку и доработку материалов после обсуждения с учителем. Примерно столько же на оформление результатов деятельности в виде презентаций, буклетов. Одновременно происходит выполнение промежуточных работ.

Подготовка к итоговому занятию и его проведение – неделя.

Материалы для дифференцированного обучения

Ученик с проблемами усвоения учебного материала (Проблемный ученик)

При распределении обязанностей внутри группы такие учащиеся в соответствии со своими возможностями, способностями и наличием предыдущего опыта работы с информацией могут выбрать посильную работу в группе.

Разумно предложить таким детям воспользоваться печатной публикацией «Календарь проекта» и распределить по дням весь планируемый объем работы. В помощь им стоит предоставить подробные рекомендации по отбору информации и составлению презентации, шаблоны ученической презентации и буклета. Анализ промежуточных результатов разумно проводить устно, добиваясь проговаривания материала и четкой аргументации высказываний.

Ученик, для которого язык преподавания не родной

Приемлемы все приемы, используемые для учащихся с проблемами в усвоении учебного материала. Больше внимания необходимо уделять работе с математической терминологией.

Одаренный ученик

Для такого учащегося разумно рассмотреть индивидуальную траекторию работы над проектом с обязательной защитой его на ученической научно-практической конференции.

Материалы и ресурсы, необходимые для проекта

Технологии – оборудование (отметьте нужные пункты)

Фотоаппарат, лазерный диск, видеомагнитофон, компьютер(-ы), принтер, видеокамера, цифровая камера, проекционная система, видео-, DVD-проигрыватель, сканер.

Технологии – программное обеспечение (отметьте нужные пункты)

СУБД/электронные таблицы, программы обработки изображений, программы разработки веб-сайтов, настольная издательская система, веб-браузер, текстовые редакторы, программы электронной почты, мультимедийные системы.

Материалы на печатной основе

Учебники, словари, справочный материал.

Другие принадлежности

Принадлежности, которые необходимо заказать или подготовить для использования в учебном проекте и которые характерны для курса обучения.

Интернет-ресурсы




Другие ресурсы

Родители, библиотекарь, учителя математики, члены ШМО, учащиеся старших классов.

Похожие:

Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Проект учит сознательно использовать знания и побуждает к разностороннему их применению. Организация деятельности учащихся в ходе...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Работа над проектом способствует осуществлению межпредметных связей математики с: информатикой и ит, логикой, изобразительным искусством,...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Настоящий проект направлен на поиск и обобщение информации о планетах гигантах, что развивает интерес и вырабатывает постоянную потребность...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Данный проект знакомит учащихся с односторонними поверхностями, а именно, с Лентой Мёбиуса. Работая над проектом, ребята узнают историю...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Число Пи является одним из самых важных чисел математики. Однако в нем содержится много тайн, которые волновали ученых еще с древности....
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Проект проводится при изучении темы «Генетика» в 9 классе. В процессе работы над проектом ребята учатся давать характеристики себе,...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Земля. На протяжение тысячилетий шло постепенное накопление сведений о явлений, процессах, которые происходили на планетах. Удалось...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Изучение спутников планет небольшая, но достаточно важная тема, так как влияние спутника на планету достаточно велико. Они могут...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтобиография составляется в произвольной форме. В ней должны быть освещены следующие вопросы: фамилия, имя, отчество, дата и место рождения, образование. Указываются учебные заведения и годы учебы в них
Семейное положение. О родителях и родственниках (отец, мать, жена, дети, братья, сестры: фамилия, имя, отчество, год рождения, адрес,...
Автор проекта Фамилия, имя отчество iconАвтор проекта Фамилия, имя отчество
Египта. Зарождение древнеегипетского искусства. Обозначить периоды искусства Древнего Египта, такие как Древнее Царство, Среднее...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org