Лабораторная работа "Степенная функция. Свойства. График"

Лабораторная работа "Степенная функция. Свойства. График". Функция вида - степенная функция Проанализируем, как ведет себя график функции, рассмотрим его свойства от степени. Степень может быть как четная, нечетная, целая, нецелая, положительная, отрицательная. Попробуем проанализировать все варианты и заполнить таблицу: График Свойства Степень Вид функции ООФ ОДЗ Четность, нечетность Монотонность Убывает Возрастает gif" name="object6" align=absmiddle width=48 height=20> Ход работы: 1. Рассмотрим степень когда она положительное, но нецелое число: например, и т.д., можно увидеть, что эти степени можно разбить на 2 части: одни расположены в пределах от 0 до 1, другие больше одного, следовательно, в таблицу записываем: График Свойства Степень Вид функции ООФ ОДЗ Четность, нечетность Монотонность Убывает Возрастает Положительные нецелые числа Проанализируем когда степень меньше единицы Видим, что графики похожи на друг друга, поэтому в таблицу построим график схематичный похожий на эти три графика. Проанализируем когда степень больше единицы Видим, что графики похожи на друг друга, поэтому в таблицу построим график схематичный похожий на эти три графика. Заполним таблицу: График Свойства Степень Вид функции ООФ ОДЗ Четность, нечетность Монотонность Убывает Возрастает Положительные нецелые числа ----- ----- 2. Теперь рассмотрим когда степень число нецелое отрицательное: График Свойства Степень Вид функции ООФ ОДЗ Четность, нечетность Монотонность Убывает Возрастает Нецелое отрицательное число Видим, графики похожи, заполняем таблицу: График Свойства Степень Вид функции ООФ ОДЗ Четность, нечетность Монотонность Убывает Возрастает Нецелое отрицательное число ------ ------ По аналогии заполните дальше таблицу: 3. Степень положительная четная: т.е. Постройте графики функций когда степень равна 2, равна 4, равна 6. 4. Степень положительная нечетная: т.е. Постройте графики функций, когда степень равна 3, 5, 7 5. Степень отрицательная четная: т.е. Постройте графики функций, когда степень равна -2, -4, -6. 6. Степень отрицательная нечетная: т.е. Постройте графики функций, когда степень равна -3, -5, -7. Пользуясь таблицей ответьте на ряд вопросов: 1. Изобразите схематически график функции: 2. Решите графически уравнения 3. Сравнить значения выражений:

Похожие:

	Степенная функция y=x Образовательные: Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе		Урок №1 Линейная функция и ее график Цель Общеучебная: познакомиться с понятиями «линейная функция», «график линейной функции»; выяснить основные свойства линейной функции...
	Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа Элементарные функции (дробно-линейная функция, функция Жуковского, показательная функция, тригонометрические и гиперболические функции,...		Лекция: «Показательная функция, ее график и свойства» Функция не является четной т к она принимает все свои значения ровно один раз и не является нечетной, т к область ее значений несимметрична...
	Квадратичная функция, ее свойства и график (20 часов) Уроки 1 Функция у=х² «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательнее» Формировать умения и навыки, носящие в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер		Тема: Функция у= х п. Цели урока Ребята сегодня на уроке мы повторим с вами свойства некоторых функций, введём понятие новой функции, а также рассмотрим, что представляет...
	Урок алгебры в 7 классе по теме: " Линейная функция. Свойства. График " Цель: обобщить и систематизировать свойства линейной функции; развивать исследовательские и творческие способности учащихся; способствовать...		Лабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6 Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
	Лабораторная работа №2 численное интегрирование на отрезке [ a, b На отрезке [a, b] задана функция, будем считать, что функция достаточно гладкая. Требуется вычислить		Урок по теме: «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства».(10 класс) Цели урока: обобщить и закрепить понятие логарифма числа, повторить основные свойства логарифмов, использовать свойства логарифмической...