Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«КАЛИНИНГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
УТВЕРЖДАЮ
Проректор по учебно -
методической работе
А.А. НЕДОСТУП
7 ноября 2011 г.
Рабочая программа дисциплины
Численные методы
Математический и естественно-научный цикл, базовая часть
Направления подготовки 140400 «Электроэнергетика и электротехника» Квалификация (степень) выпускника
Бакалавр Форма обучения
Очная
Факультет судостроения и энергетики Кафедра-разработчик высшей математики Калининград 2011 1 Цели и задачи дисциплины Цель курса – научить студентов самостоятельно численно решать задачи по указанным разделам математики, а также использовать усвоенные методы при решении прикладных задач. 2 Место дисциплины в структуре ООП Дисциплина относится к математическому и естественнонаучному циклу. Для освоения дисциплины требуются знания алгебры , аналитической геометрии и математического анализа, а также умение программировать на одном из алгоритмических языков. Знание численных методов необходимо как для освоения других дисциплин математического и естественнонаучного цикла, так и для освоения дисциплин профессионального цикла. 3 Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины В результате освоения дисциплины, обучающийся должен
Знать численные методы решения математических задач.
Уметь применять численные методы при решении инженерных задач.
Владеть инструментарием для решения математических задач в своей предметной области.
Освоение дисциплины способствует формированию следующих общекультурных и профессиональных компетенций: ОК 1,2,11,12,15 и ПК 1-3,17,18 в соответствии с кодировкой принятой в ФГОС ВПО по данным направлениям подготовки.
4 Структура и содержание дисциплины 4.1 Структура дисциплины Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетные единицы, 108 часов
Аудиторные занятия 46 часов, самостоятельная работа 62 часа
№
п/п
Раздел
дисциплины
Семестр
Неделя
семестра
Виды учебной работы и трудоемкость (в часах)
Формы текущего контроля успеваемости
Лек.
Сем.
Лаб. р.
Сам. .р.
1
Решение уравнений
2
1-3
4
3
3
10
Проверка выполнения лабораторных работ
2
Решение систем линейных алгебраических уравнений
2
4-5
3
3
2
8
Проверка выполнения лабораторных работ
3
Аппроксимация функций
2
6-7
3
3
3
10
Проверка выполнения лабораторных работ
4
Дифференцирование функций
2
8-9
2
2
2
6
Проверка выполнения лабораторных работ
5
Интегрирование функций
2
10-11
2
2
2
8
Проверка лабораторных работ
6
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
2
12-15
2
3
2
8
Проверка лабораторных работы
7
Подготовка к зачету
2
1-15
12
Зачет
8
Итого
2
1-15
16
16
14
62
Теоретические занятия (лекции)
№
п/п
Тема
Содержание
Кол-во
часов
1
Математическое моделирование и решение прикладных задач с помощью компьютера
Основные этапы решения прикладной задачи с применением компьютера. Источники и классификация погрешностей результата численного решения задачи. Корректность и обусловленность вычислительной задачи. Вычислительные методы. Требования, применяемые к вычислительным алгоритмам
1
2
Решение уравнений
Методы бисекции, простой итерации, хорд, касательных
3
3
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Методы Гаусса и прогонки. Итерационные методы
3
4
Аппроксимация функций
Глобальное интерполирование: интерполяционные многочлены Лагранжа и Ньютона. Локальная интерполяция. Понятие об интерполяции сплайнами. Метод наименьших квадратов
3
5
Дифференцирование функций
Разностные производные. Вывод формул численного дифференцирования с помощью интерполяционных многочленов
2
6
Интегрирование функций
Простейшие квадратурные формулы. Квадратурные формулы интерполяционного типа
2
7
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
Численное решение задачи Коши: методы Эйлера, Рунге-Кутта.
2
ИТОГО
16
Практические занятия (семинары)
№
п/п
№
темы
Темы практических занятий
Кол-во
часов
1
1
Решение уравнений
3
2
2
Решение систем линейных алгебраических уравнений
3
3
3
Аппроксимация функций
3
4
4
Дифференцирование функций
2
5
5
Интегрирование функций
2
6
6
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
3
ИТОГО
16
Лабораторные работы
№
п/п
№
темы
Темы лабораторных работ
Кол-во
часов
1
1
Решение уравнений
3
2
2
Решение систем линейных алгебраических уравнений
2
3
3
Аппроксимация функций
3
4
4
Дифференцирование функций
2
5
5
Интегрирование функций
2
6
6
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
2
ИТОГО
14
4.5 Самостоятельная работа
№
п/п
Тема
Кол-во
часов
Формы контроля
1
Решение уравнений
10
Проверка выполнения заданий
2
Решение систем линейных алгебраических уравнений
8
Проверка выполнения заданий
3
Аппроксимация функций
10
Проверка выполнения заданий
4
Дифференцирование функций
6
Проверка выполнения заданий
5
Интегрирование функций
8
Проверка выполнения заданий
6
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений
8
Проверка выполнения заданий
7
Подготовка к зачету
12
Зачет
Итого
62
5 Образовательные технологии Изложение и объяснение лекционного материала; показ и разбор способов решения задач, самостоятельное решение задач студентами с помощью преподавателя на практических и лабораторных занятиях. 6 Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины и учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов Текущая успеваемость контролируется проверкой выполнения домашних заданий.
Промежуточная и окончательная аттестация проводится по результатам выполнения следующих лабораторных работ.
Лабораторная работа №1: решение уравнений;
лабораторная работа №2: решение систем линейных алгебраических уравнений;
лабораторная работа №3: аппроксимация функций;
лабораторная работа №4:дифференцирование функций;
лабораторная работа №5: интегрирование функций
лабораторная работа №6: решение обыкновенных дифференциальных уравнений.
7 Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины а) основная литература: Бахвалов Н.С. Численные методы. Т. 1. М.: Наука. 1975.
Сборник задач по математике для ВТУЗов. Под ред. Демидовича Б.П. М.: Наука. 1981. б) дополнительная литература: Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н. В. Вычислительные методы. М.: Издательский дом МЭИ. 2008
Березин И. С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1,2. М.: Физматлитгиз. 1962.
8 Материально-техническое обеспечение дисциплины Учебная аудитория с достаточным количеством мест, доска, мел, тряпка.
Компьютерный класс с достаточным количеством мест и программное обеспечение для программирования на одном из алгоритмических языков.
Лист согласования рабочей программы дисциплины
Рабочая программа дисциплины разработана в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлениям 140400 «Электроэнергетика и электротехника» (утвежден приказом №710 от 08.12.2009г.) , учебным планом университета по этим специальностям, утвержденному ученым советом 21.05.2002 г. Автор программы - Серебряков В.В., к. физ.-мат. наук, доцент Учебная программа рассмотрена и одобрена на заседании кафедры высшей математики (рецензент - , доцент протокол № 1 от 30.08.11 ). Зав. кафедрой Ю.Н. Антипов
(д. физ.- мат. наук,
профессор)
Директор НТБ М.В. Вареницына
Рабочая программа рассмотрена и одобрена на заседании ученого совета факультета фундаментальной подготовки (протокол № 1 от 28.09.11).
Декан факультета А.А. Горбачев
(к. тех. наук,
доцент) Учебная программа рассмотрена и одобрена на заседании ученого совета факультета судостроения и энергетики (протокол № 30 от 20. 10.11 ). Декан факультета Б.И. Пименов
