Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г

Управление образования Администрация Сергиево-Посадского района Муниципальное общеобразовательное учреждение «Физико-математический лицей» ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ Семинар – практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т.Г. 2011-2012 уч. г. Тема урока: Дифференцирование. Тип урока: урок формирования навыков и умений. Цели урока: 1) проверка усвоения учащимися понятия производной функции в точке, основных правил дифференцирования; 2) формирование навыков дифференцирования функций простого аргумента; 3) развитие навыков работы в коллективе, умений излагать изученный материал; 4) подготовка к ЕГЭ. ХОД УРОКА I. Математический диктант. Диктант проводится с использованием презентации с установленным временем смены слайда. 1. 8. 2. 9. 3. 10. 4. Завершить предложение так, чтобы получилось верное высказывание. «Функция имеет производную … А) во всей области определения; Б) на промежутке В) в точке Г) в точке 11. 5. 12. 6. 13. 7. 14. В Надеюсь, что ошибок нет! Проверка диктанта проводится учащимися (обмен работами с соседом), оценка выставляется по критерию: ошибок нет – 5; одна ошибка – 4; две (три) ошибки – 3. Оценка выставляется в журнал по желанию учащегося, т.к. диктант проводится в первый раз после изучения теоретического материала. II. Практикум по дифференцированию. ЗАДАНИЕ №1. Найти производную функции в каждой точке области определения: Перед выполнением задания №1 учащимся предлагается ответить на следующие вопросы: 1) О дифференцировании какой функции идёт речь в задании? (Дифференцирование степени). 2) Чему равна производная ? (). 3) Задание разбито на 4 блока. О степени с каким показателем идет речь в каждом блоке? ( 1 блок – степень с натуральным показателем; 2 блок – степень с целым отрицательным показателем; 3 блок – степень с показателем ; 4 блок – степень с произвольным рациональным показателем). 4) Задачи какого блока наиболее просты в решении? (1 блок) 5) Какие правила дифференцирования, кроме производной степени, надо использовать для решения задач этого блока? (- вынесение постоянного множителя за знак производной; - производная суммы и разности двух дифференцируемых функций; - производная константы). 2) В чём заключаются перечисленные правила дифференцирования? После полного обсуждения и повторения необходимых теоретических вопросов, учащиеся приступают к выполнению задания 1 блока (можно записать ответ в тетрадь без подробного описания решения). На решение отводится 3-5 мин. Проверка проводится учащимися через объявление полученного результата и контролируется учителем. 1) Как надо представить данные функции, чтобы дифференцировать было удобнее? (Представить выражения в виде степени с целым отрицательным показателем) 2) Какое преобразование для последней функции надо применить, чтобы продифференцировать функцию рациональным способом? (Выполнить почленное деление компонент числителя на ) Задание выполняется учащимися письменно, затем проводится проверка результата. Рассмотрим дифференцирование функций содержащих корень второй степени: 1) Чему равна производная ? () 2) Какое преобразование требуется выполнить для 2, 3 и 4 функций, чтобы дифференцировать их было более удобно? (При дифференцировании рационально вынести постоянные множители за знак производной). Рассмотрим дифференцирование функций содержащих корни n-ой степени. Чтобы было удобно дифференцировать, представим корни n-ой степени в виде степеней с дробными показателями. Затем учащимся предлагается рассмотреть условие задания №2 (это домашнее задание). Учитель направляет внимание учащихся на то, что и в этом задании основным вопросом является вопрос, связанный с дифференцированием степенной функции с различными показателями. Отличие домашней задачи в том, что помимо дифференцирования, требуется вычислить значение производной в конкретно указанной точке. ЗАДАНИЕ №2. Вычислить , если: РЕШЕНИЕ. Для решения задания №3 учащийся вызывается к доске и перед решением формулирует правило дифференцирования произведения двух дифференцируемых в точке функций. ЗАДАНИЕ №3. Вычислить , если: РЕШЕНИЕ. ЗАДАНИЕ №4. (Домашнее задание). Вычислить: РЕШЕНИЕ. Для решения задания №5 учащийся вызывается к доске и перед решением формулирует правило дифференцирования частного двух дифференцируемых в точке функций. ЗАДАНИЕ №5. Вычислить , если: РЕШЕНИЕ. ЗАДАНИЕ №6. (Домашнее задание). Вычислить: РЕШЕНИЕ.

Похожие:

	Программа по алгебре и началам математического анализа 11 класс б		Решение уравнений, содержащих абсолютные величины Семинар практикум с применением мультимедийных средств обучения Цели урока: 1 проверка усвоения учащимися понятия абсолютной величины числа, её свойств, геометрического смысла модуля числа
	Программы факультативного курса по алгебре и началам анализа 10 класс «Тригонометрия»		Программа по алгебре и началам анализа 11 класс (профильный уровень) составитель
	Рабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс Сулименко Т. Л. Учитель В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки...		Календарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа в 11В и 11Г класс
	Программа по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на...		А. Г. Мордкович, В. И. Глизбург (Москва) Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (профильный уровень) в статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11
	Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач» Решать определенные интегралы с применением их при нахождении площадей фигур, скорости объекта		Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе (Колмогоров)