Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г



Скачать 56.07 Kb.
Дата28.11.2012
Размер56.07 Kb.
ТипПрактикум
Управление образования
Администрация Сергиево-Посадского района
Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Физико-математический лицей»

ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ

Семинар – практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения

11 класс

Учитель: Мрачковская Т.Г.

2011-2012 уч. г.
Тема урока: Дифференцирование.

Тип урока: урок формирования навыков и умений.

Цели урока: 1) проверка усвоения учащимися понятия производной функции в точке, основных правил

дифференцирования;

2) формирование навыков дифференцирования функций простого аргумента;

3) развитие навыков работы в коллективе, умений излагать изученный материал;

4) подготовка к ЕГЭ.
ХОД УРОКА

I. Математический диктант.

Диктант проводится с использованием презентации с установленным временем смены слайда.




1.




8.

2.


9.

3.


10.

4. Завершить предложение так, чтобы получилось верное высказывание.

«Функция имеет производную …

А) во всей области определения;

Б) на промежутке

В) в точке

Г) в точке

11.

5.





12.

6.




13.

7.



14.



















В






















Надеюсь, что ошибок нет!


Проверка диктанта проводится учащимися (обмен работами с соседом), оценка выставляется по критерию:

  • ошибок нет – 5;

  • одна ошибка – 4;

  • две (три) ошибки – 3.

Оценка выставляется в журнал по желанию учащегося, т.к. диктант проводится в первый раз после изучения теоретического материала.
II. Практикум по дифференцированию.
ЗАДАНИЕ №1. Найти производную функции в каждой точке области определения:






Перед выполнением задания №1 учащимся предлагается ответить на следующие вопросы:

1) О дифференцировании какой функции идёт речь в задании? (Дифференцирование степени).

2) Чему равна производная ? ().

3) Задание разбито на 4 блока. О степени с каким показателем идет речь в каждом блоке?

( 1 блок – степень с натуральным показателем;

2 блок – степень с целым отрицательным показателем;

3 блок – степень с показателем ;

4 блок – степень с произвольным рациональным показателем).

4) Задачи какого блока наиболее просты в решении? (1 блок)

5) Какие правила дифференцирования, кроме производной степени, надо использовать для

решения задач этого блока?

(- вынесение постоянного множителя за знак производной;

- производная суммы и разности двух дифференцируемых функций;

- производная константы).

2) В чём заключаются перечисленные правила дифференцирования?
После полного обсуждения и повторения необходимых теоретических вопросов, учащиеся приступают к выполнению задания 1 блока (можно записать ответ в тетрадь без подробного описания решения). На решение отводится 3-5 мин.

Проверка проводится учащимися через объявление полученного результата и контролируется учителем.





1) Как надо представить данные функции, чтобы дифференцировать было удобнее?

(Представить выражения в виде степени с целым отрицательным показателем)
2) Какое преобразование для последней функции надо применить, чтобы продифференцировать функцию рациональным способом?

(Выполнить почленное деление компонент числителя на )

Задание выполняется учащимися письменно, затем проводится проверка результата.



Рассмотрим дифференцирование функций содержащих корень второй степени:


1) Чему равна производная ? ()

2) Какое преобразование требуется выполнить для 2, 3 и 4 функций, чтобы дифференцировать их было более удобно? (При дифференцировании рационально вынести постоянные множители за знак производной).




Рассмотрим дифференцирование функций содержащих корни n-ой степени. Чтобы было удобно дифференцировать, представим корни n-ой степени в виде степеней с дробными показателями.





Затем учащимся предлагается рассмотреть условие задания №2 (это домашнее задание). Учитель направляет внимание учащихся на то, что и в этом задании основным вопросом является вопрос, связанный с дифференцированием степенной функции с различными показателями. Отличие домашней задачи в том, что помимо дифференцирования, требуется вычислить значение производной в конкретно указанной точке.
ЗАДАНИЕ №2. Вычислить , если:



РЕШЕНИЕ.





Для решения задания №3 учащийся вызывается к доске и перед решением формулирует правило дифференцирования произведения двух дифференцируемых в точке функций.
ЗАДАНИЕ №3. Вычислить , если:



РЕШЕНИЕ.


ЗАДАНИЕ №4. (Домашнее задание). Вычислить:



РЕШЕНИЕ.



Для решения задания №5 учащийся вызывается к доске и перед решением формулирует правило дифференцирования частного двух дифференцируемых в точке функций.
ЗАДАНИЕ №5. Вычислить , если:



РЕШЕНИЕ.



ЗАДАНИЕ №6. (Домашнее задание). Вычислить:



РЕШЕНИЕ.


Похожие:

Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconПрограмма по алгебре и началам математического анализа 11 класс б

Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconРешение уравнений, содержащих абсолютные величины Семинар практикум с применением мультимедийных средств обучения
Цели урока: 1 проверка усвоения учащимися понятия абсолютной величины числа, её свойств, геометрического смысла модуля числа
Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconПрограммы факультативного курса по алгебре и началам анализа 10 класс «Тригонометрия»

Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconПрограмма по алгебре и началам анализа 11 класс (профильный уровень) составитель

Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconРабочая программа по алгебре и началам анализа 11 класс Сулименко Т. Л. Учитель
В рабочей программе представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки...
Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconКалендарно-тематическое планирование учебного материала по алгебре и началам анализа в 11В и 11Г класс

Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconПрограмма по учебному предмету Алгебра и начала анализа 10 класс
Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования на...
Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconА. Г. Мордкович, В. И. Глизбург (Москва) Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (профильный уровень) в статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11

Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconУрок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Применение определенного интеграла при решении практических задач»
Решать определенные интегралы с применением их при нахождении площадей фигур, скорости объекта
Практикум по алгебре и началам анализа с применением мультимедийных средств обучения 11 класс Учитель: Мрачковская Т. Г iconКалендарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе
Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа в 11 классе (Колмогоров)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org