Урок геометрии «Касательная к окружности»



Скачать 31.54 Kb.
Дата28.11.2012
Размер31.54 Kb.
ТипУрок

МОУ СОШ № 9 Рузаевского муниципального района

УРОК ГЕОМЕТРИИ

«Касательная к окружности»

Подготовил и провёл


учитель математики и информатики

Демашов А.В.

Рузаевка 2007
класс-8.

Урок объяснения нового материала.

В системе уроков по данной теме (3 часа)- урок второй.

Цель урока: Ввести понятие касательной к окружности.

Задачи:

сформулировать теорему о касательной к окружности (выявить взаимосвязь между элементами);

осуществить работу с комплексом задач, направленный на выявление понимания содержания теоремы на уровне узнавания и формально-логическом уровне;

Наглядное пособие: демонстрационные плакаты.

План урока


  1. Орг. момент.

  2. Актуализация опорных знаний.

  3. Мотивация введения данного понятия.

  4. Введение теоремы о касательной к окружности.

  5. Анализ предложенных утверждений (выявление понимания содержания теоремы).

  6. Доказательство теоремы.

  7. Разбор задач.

  8. Подведение итогов и задание ДЗ.


Ход урока





  1. Орг. момент.

  2. На предыдущем уроке было рассмотрено взаимное расположение прямой и окружности. Сегодня мы с Вами изучим теорему о касательной к окружности, осуществим анализ различных утверждений и непосредственно применим теорему при решении задач.

Вопросы к классу:

Сколько общих точек имеет прямая с окружностью, если расстояние от центра окружности до прямой

меньше радиуса?

больше радиуса?

равно радиусу?

НА ДОСКЕ


R=3 см R=17,1 м R=0,1 м

d=4 см d =11м d=1 дм

Как называется прямая имеющая с окружностью единственную общую точку?

  1. Мотивация. Применение в физике, технике.

  2. Введение теоремы.

Теорема. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания.


НА ДОСКЕ ДЕМОНСТРАЦИОННЫЙ ПЛАКАТ
Вопросы к классу:
Какая точка называется точкой касания?

Что утверждается в теореме?

К какому именно радиусу перпендикулярна касательная к окружности?

Сколько радиусов можно провести перпендикулярно к данной касательной?

Какой именно радиус перпендикулярен к данной касательной?

Радиус проведённый в точку касания прямой с окружностью, перпендикулярен этой прямой?

*Радиус проведённый в точку пересечения прямой и окружности, перпендикулярен этой прямой?

Сколько касательных к окружности можно провести?


  1. Истинны или ложны следующие утверждения?
НА КАРТОЧКАХ 4 УЧАЩИМСЯ

  1. Прямая перпендикулярная к радиусу окружности, является касательной к этой окружности.

  2. Радиус окружности перпендикулярен прямой, которая является касательной.

  3. Если прямая проходит через конец радиуса окружности и перпендикулярна к радиусу, то она является касательной к этой окружности.

  4. Прямая проходящая через конец радиуса лежащий на окружности, то она является касательной к этой окружности.

ОНИ ЛОЖНЫ, НЕОБХОДИМО ПРИВЕСТИ КОНТРПРИМЕРЫ

(которые находятся на демонстрационных плакатах)


  1. Доказательство. Доказательство от противного.

  2. Разбор задач.

Найти угол между хордой параллельной касательной и радиусом проведённым в точку касания.

8. Подведение итогов. Д.з. п. 69, №634.









Похожие:

Урок геометрии «Касательная к окружности» iconРазработка урока геометрии в 8-м классе "Касательная к окружности"
...
Урок геометрии «Касательная к окружности» icon«Взаимное расположение прямой и окружности. Центральные и вписанные углы». Возможна работа в парах
В касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания
Урок геометрии «Касательная к окружности» iconКасательная
Прямая, имеющая с только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой...
Урок геометрии «Касательная к окружности» iconБесполезная геометрия? Или: потерянная геометрия окружности и симметрий
Трудно назвать в какой-либо другой части геометрии теоремы, которые проще всего доказать используя методы и идеи теории групп, а...
Урок геометрии «Касательная к окружности» iconЭкзаменационные билеты по геометрии за курс основной школы. Билет №1
Сформулируйте определение окружности, вписанной в треугольник. Сформулируйте теорему о центре вписанной окружности. Приведите пример...
Урок геометрии «Касательная к окружности» iconДлина окружности
Урок в 6 классе, введение понятия длины окружности и вывод формулы для нахождения длины окружности. Классно-урочная форма учебной...
Урок геометрии «Касательная к окружности» iconКомплект примерных билетов по геометрии для выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации Билет №1
Сформулируйте определение окружности, вписанной в треугольник. Сформулируйте теорему о центре вписанной окружности. Приведите пример...
Урок геометрии «Касательная к окружности» iconУроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция)
В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли...
Урок геометрии «Касательная к окружности» icon2. Основы аналитической геометрии 1Основные понятия аналитической геометрии. Уравнения окружности и сферы
Аналитическая геометрия – это геометрия, изучаемая средствами алгебры с использованием систем координат. В аналитической геометрии...
Урок геометрии «Касательная к окружности» iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org